时由三视图到表面展开图

1、课题第3课时由三视图到表面展开图授课人教学目标知识技能1.能根据三视图想象出基本几何体的展开图；2.在探究由三视图想象出立体图形的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉和形象思维，培养空间想象能力数学思考通过观察和动手实践，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系，并能根据这些关系画出立体图形的展开图问题解决会根据三视图想象出基本几何体，并画出展开图情感态度1.了解将三视图转换成立体图形在生产中的应用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值；2.在探究由三视图想象出立体图形并画出展开图的过程中，使学生感受到数学的和谐美和奇异美教学重点根据三视图描述基本几何体和实物原型及计算几何体的表面积等教学难

2、点根据三视图想象出立体图形的表面展开图，计算立体图形的表面积、体积等授课类型新授课课时教具多媒体教学活动回顾1.某几何体的三种视图如图292136所示，那么这个几何体可能是(B)图292136A.长方体 B圆柱 C圆锥 D球教学步骤师生活动设计意图回顾【展示问题】2.如图292137所示是一个立体图形的三视图，请根据三视图说出立体图形的名称：_圆锥_.图2921373.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图292138所示，则这张桌子上共有_12_个碟子.图292138通过设计简单的练习，一方面巩固原来所学内容，由三视图想象立体图形；另一方面让学生认识三视图与其对应的立体图形在生产

3、生活中的应用，使学生感受到知识的实用价值，从而产生浓厚的学习兴趣.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图292139)，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).图292139设置实际问题，让学生感受实际问题的解决方法，体会数学问题来源于生活，用数学知识解答实际问题.活动二：实践探究交流新知问题分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形展开图在实际生产中三视图和展开图往往结合在一起使用解决活动一中的问题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图

4、，然后计算面积.解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图292140).图292140图292141密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm，图292141是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×502×6××50×50sin60° 6×502× 27990( mm2).教师可给学生提供一个思路：解决本题的思路是先由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积.本题较前面学习的内容有了一定的难度，不但要求学生能根据三视图想

5、象出立体图形，而且还要求学生能由已知的具体数值计算立体图形表面展开图的面积，在教学中要引导学生按步骤完成，对于个别学生的不同解法也要给予鼓励.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图292142，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径为100，高为150. 图292142因为每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，所以S2×5022×50×15020190.设置两道例题，共同考查了由三视图分析得到几何体，再根据三视图的已知数据，求出几何

6、体的表面积等，不仅考查了本课时的基本知识，也是对已学知识的提升和应用，对于学生的空间想象能力和分析问题、解决问题的能力都有一定的培养.【拓展提升】例2下面是由一些棱长为1 cm的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，请问：(1)请你观察这个几何体是由多少个小木块组成的；(2)在俯视图中标出相应位置小木块的个数；(3)求出该几何体的表面积(包括底面). 图292143分析：(1)由俯视图可得该组合几何体最底层的木块个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层的小木块的个数，相加即可；(2)根据上题得到的小木块的个数，在俯视图上标出来即可；(3)将几何体的各个面的面积相加即可得到其表面积

7、.活动四：课堂总结反思【达标测评】1.如图292144是某个几何体的三视图，则该几何体是(D)A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱图2921442.如图292145是由5个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是(B)图292145图2921463.如图292147是某个几何体的三视图，计算该几何体的侧面积为_32_. 图292147 图2921484.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图292148所示，则这堆正方体货箱共有_7_箱.5.如图292149所示是一个由正方体积木组成的立体图形的三视图，试回答下列问题：(1)由正方体积木组成的立体图形有几层高？(2)组成立体图形的正方体积木有多少个？图292149通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？(2)对于本课时所学习的知识还存在哪些疑惑？教师强调：三视图与平面展开图的相互转化：三视图实物平面展开图.2.布置作业：教材第103页习题29.2第10题.帮助学生梳理本节课所学内容，并从中领悟将立体图形分解成平面图形的研究方法.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思_讲授效果反思本节课是中考的高