第3课时反比例函数的应用

1、.第3课时反比例函数的应用知识要点根底练知识点1反比例函数在实际生活中的应用1.海南中考某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y单位:公顷/人与总人口x单位:人的函数图象如下图,那么以下说法正确的选项是DA.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.假设该村人均耕地面积为2公顷,那么总人口有100人D.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷2.随着私家车的增加,城市的交通也越来越拥挤,通常情况下,某段高架桥上车辆的行驶速度y千米/时与高架桥上每百米拥有车的数量x辆的关系如下图,当x10时,y与x成反比例函数关系,当车速低于20千米/时,交通就会

2、拥堵,为防止出现交通拥堵,高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是0<x40. 3.湖州中考湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2019平方米的长方形鱼塘.1求鱼塘的长y米关于宽x米的函数表达式;2由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为多少米?解:1由长方形面积为2019平方米,得到xy=2019,即y=2000x.2当x=20时,y=2000x=100,那么当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为100米.知识点2反比例函数与其他学科的结合4.在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强P与它的体积V成反比例,当V=200时,P=50,那么当

3、P=25时,V=400. 5.我们知道当电压一定时,电流与电阻成反比例函数关系.现有某学生利用一个最大电阻为200 的滑动变阻器及一电流表测电源电压,结果如下图.1电流IA与电阻R之间的函数表达式为I=144R; 2当电阻在2 200 之间时,电流应在0.72 A72 A范围内,电流随电阻的增大而减小. 6.连云港中考××局对某企业排污情况进展检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.××局要求该企业立即整改,在15天以内含15天排污达标.整改正程中,所排污水中硫化物的浓度ym

4、g/L与时间x天的变化规律如下图,其中线段AB表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.1求整改正程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;2该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L?为什么?解:1y=-2x+10(0x3),12x(x>3).2能.理由如下:令y=12x=1,那么x=12<15,故能在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L.综合才能提升练7.某长方体的体积为100 cm3,长方体的高h单位:cm与底面积S的函数表达式为BA.h=S100B.h=100SC.h=100SD.h=1008.一

5、台印刷机每年可印刷的书本数量y万册与它的使用时间x年成反比例关系,当x=2时,y=20,那么y与x的函数图象大致是C9.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流IA与电阻R成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,那么用电阻R表示电流I的函数表达式为CA.I=2RB.I=3RC.I=6RD.I=-6R10.某种近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米之间的函数表达式为y=100x,假如测得该近视眼镜镜片的焦距为0.25米,那么该近视眼镜的度数为400度. 11.在对某物体做功一定的情况下,力FN与物体在力的方向上挪动的间隔 sm成反比例函数关系,且当s=10m时,F=3N.

6、1试确定FN与sm之间的函数表达式;2求当力F=15N时,物体在力的方向上挪动的间隔 s.解:1由于力F与物体在力的方向上挪动的间隔 s成反比例函数关系,所以可设F=ks,又当s=10时,F=3,得3=k10,k=30,F与s之间的函数表达式是F=30s.2当力F=15时,15=30s,s=2,即物体在力的方向上挪动的间隔 为2 m.12.呼伦贝尔中考某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y微克/毫升与服药时间x小时之间函数关系如下图当4x10时,y与x成反比例.1根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式;2血

7、液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是多少小时?解:1药物浓度上升阶段的解析式为y=2x0x<4,下降阶段的解析式为y=32x4x10.2当4=2x,解得x=2;当4=32x,解得x=8,又8-2=6小时,所以血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是6小时.探究拓展打破练13.丽水中考丽水某公司将“丽水山耕农副产品运往杭州市场进展销售.记汽车的行驶时间为t小时,平均速度为v千米/小时汽车行驶速度不超过100千米/小时.根据经历,v,t的一组对应值如下表:v千米/小时7580859095t小时4.003.753.533.333.161根据表中的数据,求出平均速度v千米/小时关于行驶时间t小时的函数表达式;2汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市场?请说明理由;3假设汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4,求平均速度v的取值范围.解:1根据表中的数据,可画出v关于t的函数图象如下图,根据图象形状,选择反比例函数模型进展尝试.设v关于t的函数表达式为v=kt,当v=75时,t=4,k=4×75=300.v=300t.将点3.75,80,3.53,85,3.33,90,3.16,95的坐标代入v=300t验证,30080=3.75,300853.53,300903.33,300953.16.v与t的函数表达式是v=300tt3.