解析几何中两条直线的位置关系教案

1、.?解析几何中两条直线的位置关系?教学设计教学目的【知识与技能目的】1.会判断两条直线的位置关系2.会根据两条直线含参数的位置关系求参数的值 3.理解直线系方程,会求所过的定点 【过程与方法目的】1. 在对直线系方程的理解时,浸透先根据特殊情况猜测,然后对一般情况进展论证的数学思想方法 2通过师生合作、生生合作，表达学生主体、老师主导的智慧 课堂教学形式。【情感态度价值观目的】 1.培养学生分析问题，转化问题的才能 2通过小组合作学习，培养学生认真考虑、合作意识；积极参与、勇于探究的精神。教学重点难点 重点：根据两条直线含参数的位置关系求参数的值 难点：对过定点的直线系方程的理解教学环节教学环

2、节教学内容活动设计活动目的智慧课堂功能应用及分析：环节一：温故知新1. 求经过直线l1：3x+4y-2=0和直线l2：2x+y+2=0的交点和点0,1的直线方程。2.判断以下各对直线的位置关系。1l1:x-y=0, l2:3x+3y-10=0; 2. 2l1:3x-y+4=0,3. l2:6x-2y-1=0; 3l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0;通过这个题目复习前面学习的知识1求直线方程.2利用斜率关系判断两直线的位置关系(1) 求两条直线的交点(2) 总结两种方法判断两直线的位置关系.法一: 斜率关系;法二:利用方程组解的个数利用平板“智慧课堂中的屏幕播送功能。和S窗口

3、共享,实现三屏互动让教学信息瞬间直达，实现平板与白板的同步。环节二：合作探究直线L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0,当系数满足何条件时，1两直线垂直； 2两直线平行；含参数的两条直线位置关系是重点也是难点,通过学生讨论加深印象,重视知识的产生过程.让学生体会对斜率分情况讨论,研究问题要全面,对结论进展整理归纳总结利用“智慧课堂中的屏幕播送、参与到小组合作学习中,理解学生情况,小组展示讨论结果,老师点拨总结,生成一般性的结论环节三：典型例题直线 l1：xmy60，l2：m2x3y2m0，求 m 的值，使得：1 l1l2；2l1l2；3l1 和 l2 相交 ；4 l1

4、 和 l2 重合.学生自己独立完成稳固,联络刚刚所学知识,由理论到理论利用“智慧课堂中的屏幕播送功能；拍照上传功能,展示学生的做题情况,老师有目的的进展点评环节四：拓展进步当a变化时，方程3x+4y-2+a2x+y+2=0表示什么图形？图形有何特点？引导学生考虑,对恒成立问题,让学生养成先猜测后证明的思维习惯问题之间环环相扣，很好的引导学生由浅入深的考虑；培养和进步学生的分析问题,解决问题的才能。利用“智慧课堂中的屏幕播送、几何画板软件,对变化的问题进展形象直观的展示环节五：题目再现变式练习1. 1.求经过直线l1：3x+4y-2=0和直线l2：2x+y+2=0的交点和点0,1的直线方程。2.

5、求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点，且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。学生独立考虑,口头表达针对同一个问题,在学习了新知识后又有了新方法,对新方法理论加以应用,体会知识和问题间的转化和联络利用“智慧课堂中的屏幕播送、截屏编写功能,简单的问题,直接在平板上标注环节六：课堂小结作业布置总结本节课知识点，并结合导学本中视频，再次稳固、掌握所学知识。学生在老师的引导下,梳理这节课的内容将这节课的内容以思维导图的形式呈现。注重知识间的联络.利用“智慧课堂中的屏幕播送环节七：诊断检测1. 假如直线 ax2y20 与直线 3xy20 垂直，那么a=_2. 假如直线 ax3y10 与直线 2

6、x+a+1y+10 平行，那么a=_3. 不管取何实数值，直线2x12y430必过定点_学生独立完成稳固所学重点知识利用“智慧课堂中的屏幕播送老师提问功能,将学生提交的答案进展有针对性的点评,可以快速理解学生的答题进度,大大进步课堂效率.环节八: 课堂延伸2x12y430能表示过该定点的所有直线吗?学生课下考虑讨论让所学知识更加严密利用“智慧课堂中的屏幕播送功能,提出问题教学案:解析几何中两条直线的位置关系学习目的：1.判断两直线的位置关系2.直线系方程教学重点：两直线的位置关系,直线过定点教学难点：直线系方程温故知新：1.名称 条件 标准方程 适用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式

7、1. 求经过直线l1：3x+4y-2=0和直线l2：2x+y+2=0的交点和点0,1的直线方程。2. 判断以下各对直线的位置关系1l1:x-y=0, l2:3x+3y-10=0; 2l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y-1=0; 3l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0;【规律总结】合作探究：直线L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0,当系数满足何条件时，1两直线垂直； 2两直线平行； 3两直线重合 4两直线相交；例1. 直线 l1：xmy60，l2：m2x3y2m0，求 m 的值，使得：(1) l1l2；2 l1l2；3l1 和 l2 相交；4 l1 和 l2 重合.拓展进步：当a变化时，方程3x+4y-2+a2x+y+2=0表示什么图形？图形有何特点？【题目再现】求经过直线l1：3x+4y-2=0和直线l2：2x+y+2=0的交点和点0,1的直线方程。课堂小结课堂检测：4. 假如直线 ax2y20 与直