阶段性测试题十

1、.阶段性测试题十统计与概率本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分。总分值150分。考试时间120分钟。第卷选择题共60分一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的12019广东江门市模拟采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间1,400的人做问卷A，编号落入区间401,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，那么抽到的人中，做问卷C的人数为A12B13C14 D15答案A解析抽取的号码为8k120k12

2、1k50，由750a2 Ba2a1Ca1a2 Da1，a2的大小不确定答案B解析a1805455184，a2804464785.a1a2.32019浙江诸暨市期末从A地到B地有三趟班车，甲，乙两人可从中任选一趟班车，那么甲，乙两人坐同一趟班车的概率是A. B.C. D.答案A解析甲、乙各有3种乘车方案，那么不同乘车方法共339种，其中甲、乙两人乘同一趟班车的种数为3，故所求概率为P.4文2019山东青岛十九中质检某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，那么该射手成绩的方差是A0.127 B0.016C0.08 D0.216答案B解析9.40.20.39.5

3、，S239.59.429.59.629.59.720.016，应选B.理2019湖南师大附中月考一个样本a,3,5,7的平均数是b，且b是数列2n2的第4项，那么这个样本的方差是A3 B4 C5 D6答案C解析由a1，b4，那么S21423425427425.5文集合Ux|x2x60，xZ且x0，Aa，b|aU，bU，在集合A中任取一个元素a，b，方程1表示焦点在y轴上的双曲线的概率为A. B.C. D.答案C解析由x2x60得，2x3，xZ且x0，U2，1,1,2,3，A2，2，2，1，2,1，2,2，2,3，1，2，1，1，1，1，1,2，1,3，1，2，1，1，1,1，1,2，1,3，2

4、，2，2，1，2,1，2,2，2,3，3，2，3，1，3,1，3,2，3,3，方程1表示焦点在y轴上的双曲线时，a，b满足a0，b0，这样的a，b共有4种，故所求概率为P.理二项式x12展开式中的常数项是A第7项 B第8项C第9项 D第10项答案C解析通项Tr1Cx12rr2rCx12，令120得，r8，常数项为第9项62019山西大学附中月考|x|2，|y|2，点P的坐标为x，y，那么当x，yZ时，P的坐标满足x22y224的概率为A. B.C. D.答案C解析|x|2，|y|2，x，yZ，这样的点Px，y共有5525个，其中满足x22y224的有1,1，1,2，2,1，2,2，0,2，2,

5、0共6个，所求概率P.7文2019福建惠安三中模拟拉练行军中，某人从甲地到乙地共走了500m，途中涉水横穿过一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品遗落在途中，假设物品遗落在河里那么找不到，否那么可以找到，找到该物品的概率为，那么河宽为A40m B50mC80m D100m答案D解析由几何概型知，x100.理2019青岛十九中质检从集合x，y|x2y24，xR，yR内任选一个元素x，y，那么x，y满足xy2的概率为A. B.C. D.答案C解析设事件“x，y满足xy2为A，那么A所表示的平面区域为图中阴影部分，圆面积S4，阴影部分面积S14222，PA.8文将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并

6、记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量pm，n，q3,6，那么向量p与q共线的概率为A. B.C. D.答案B解析根本领件共有36个，由pq得6m3n0，n2m，满足条件的有，所求概率P.理有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，那么这5盆花的不同摆放种数是A12 B24C36 D48答案B解析2盆黄菊花必须相邻，把它看作一个元素与红菊花先排好，有AA种排法，在其形成的3个空位不包括两盆黄菊花之间的空位中插入2盆白菊花有A种插法，共有AAA24种9文2019皖南八校第二次联考某8个数的平均数为5，方差为2，

7、现又参加一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为S2，那么A.5，S22C.5，S25，S22答案A解析5，S2x12x22x825528206得，56，x10x24，4x6，所求概率为P.14文2019苏南四校联考一个质地均匀的正四面体侧棱长与底面边长相等的正三棱锥骰子四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字假设连续抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于6的概率是_答案解析抛掷两次共有4416种可能的结果，其中满足“两次朝下面上的数字之积大于6的有6种，P.理2019安徽名校联考任掷一枚骰子向上的点数记为a，从集合A1,3,5中任取一个数记为b

8、，那么ab的概率为_答案解析a，b对应的取值如下：1,1，2,1，3,1，4,1，5,1，6,1，1,3，2,3，3,3，4,3，5,3，6,3，1,5，2,5，3,5，4,5，5,5，6,5，共18种结果，其中a0且1，即2ba.假设a1，那么b1，假设a2那么b1,1，假设a3，那么b1,1，记B“函数yfx在区间1，上是增函数，那么事件B包含根本领件的个数是1225，PB.2依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，其面积S8832.事件A构成的区域：A，由，得交点坐标为，SA328，事件A发生的概率为PA.理某班化学老师从班上选出3男1女组成一个课外兴趣小组1经过一个月的学习、讨论，这个

9、兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做第一次试验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学做第二次试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；2试验完毕后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由解析1把3名男同学和1名女同学记为a1，a2，a3，b，那么选取两名同学的根本领件有a1，a2，a1，a3，a1，b，a2，a1，a2，a3，a2，b，a3，a1，a3，a2，a3，b，b，a1，b，a2，b，a3共12种，其中有一位女同学的

10、情况有6种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为P.2171.271.4.3.2.第二次做试验的同学的试验更稳定20本小题总分值12分文2019武汉市部分高中月考某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进展统计分析，得到频率分布表如下：X12345频率a0.20.45bc1假设所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；2在1的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取

11、两件假定每件日用品被取出的可能性一样，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率解析1由频率分布表得a0.20.45bc1，abc0.35，因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b0.15，等级系数为5的恰有2件，所以c0.1，从而a0.35bc0.1，所以a0.1，b0.15，c0.1.2从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能结果x1，x2，x1，x3，x1，y1，x1，y2，x2，x3，x2，y1，x2，y2，x3，y1，x3，y2，y1，y2共10种，设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等，那么A包

12、含的根本领件为x1，x2，x1，x3，x2，x3，y1，y2共4个，故所求的概率PA0.4.理2019四川内江市一模某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组20,25、第2组25,30、第3组30,35、第4组35,40、第5组40,45，得到的频率分布直方图如下图：1假设从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？2在1的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经历，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；3在2的条件下，假设表示抽出的3名志愿者中第

13、3组的人数，求的分布列和数学期望解析1由题意可知，第3组的人数为0.0651000300，第4组的人数为0.0451000200，第5组的人数为0.0251000100，第3、4、5组共有600中志愿者所以利用分层抽样在600名志愿者中抽取12名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：3006，第4组：2004，第5组：1002.所以第3,4,5组分别抽取6人，4人，2人2从12名志愿者中抽取3名共有C220种可能，第4组至少有一位志愿者被抽中有CC164种可能，所以，第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为P.3的可能取值为0,1,2,3，P0，P1，P2，P3.所以，的分布列为0123P的期望E

14、01231.5.21本小题总分值12分2019湖南师大附中第五次月考某同学利用国庆节进展社会理论，对25,55岁的人群随机抽取n人进展了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查，假设生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族，否那么称为“非低碳族，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25,301200.6第二组30,35195p第三组35,401000.5第四组40,45a0.4第五组45,50300.3第六组50,55150.31补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；2从年龄段在40,50的“低碳族中采用分层抽样抽取6人参加户外低碳体验生活，其中选取2人作为

15、领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45岁的概率解析1第二组的频率为10.040.040.030.020.0150.3，所以高为0.06，频率直方图如下：第一组的人数为200，频率为0.0450.2，所以n1000，因为第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为10000.3300，所以p0.65，第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为10000.15150，所以a1500.460.2因为40,45岁年龄段的“低碳族与45,50岁年龄段的“低碳族的比值为603021，所以采用分层抽样法抽取6人，40,45岁中有4人，45,50岁中有2人设40,45岁中的4人为a，b，c，d

16、，45,50岁中的2人为m，n，那么选取2人作为领队的情况有：a，b，a，c，a，d，a，m，a，n，b，c，b，d，b，m，b，n，c，d，c，m，c，n，d，m，d，n，m，n共15种，其中恰有1人年龄在40,45岁的情况有：a，m，a，n，b，m，b，n，c，m，c，n，d，m，d，n，共8种所以选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45岁的概率为p.22本小题总分值14分文2019山西大学附中月考、盛同中学期末某大学高等数学老师这学期分别用A、B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都一样；勤奋程度和自觉性都一样现随机抽取甲、乙两班各20名的高等

17、数学期末考试成绩，得到茎叶图如图：甲乙1依茎叶图判断哪个班的平均分高？2现从甲班高等数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；3学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的22列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：P2k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：2，其中nabcd解析1甲班高等数学成绩集中于6090分之间，而乙班数学成绩集中于8

18、0100分之间，所以乙班的平均分高2记甲班成绩为86分的同学为A、B，其他不低于80分的同学为C、D、E、F，“从甲班高等数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学的一切可能结果组成的根本领件有：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F一共15个，“成绩为86分的同学至少有一个被抽到所组成的根本领件有：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F共9个，故p.3列联表如下：甲班乙班合计优秀31013不优秀171027合计202040由列联表可得，25.5845.024，P25.8240.025，在犯错误概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关理2019湖南师大附中第五次月考为调查某社区年轻人的周末生活状况，研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区年轻人80人，得到下面的数据表：休闲方式性别逛街上网合计男105060女101020合计2060801将此样本的频率估计作为总体的概率，随机调查3名在该社区的年轻男性，设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；2根据以上数据，能否有99%的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系？参考公式