青岛版九年级下册数学第五章对函数的再探索5.3《二次函数》导学案2_第1页
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文档简介

1、.5.3 二次函数学习目的：1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.可以写出实际情景中的二次函数关系式，会确定二次函数关系式中自变量的取值范围。一、知识准备：1.设在一个变化过程中有两个变量x和y，假如对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2.我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中 的图象是直线， 的图象是双曲线。我们得到它们图象的方法和步骤是：3. 形如， 的函数是一次函数，当时，它是 函数，图象是经过 的直线；形如， 的函数是 函数，它的表达式还可以写成： 、 二、提出问题展示交流：1一粒石子投入水中，激起的波

2、纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。2用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积ym2与长方形的长xm之间的函数关系式为 。3要给一个边长为x m的正方形实验室铺设地板，某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，假如其它费用为1000元，那么总费用y元与xm之间的函数关系式是 。三、观察与考虑：观察上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？一般地，形如y=ax2+bx+c，a0，且a,b,c为常数的函数为二次函数。其中是自变量。四、例题精讲小组讨论交流：例1 函数y=m2x2x1是二次函数，那么m= 点拨：从二次函

3、数的定义出发:看二次项的系数和次数确定m的取值例2以下函数中是二次函数的有 y=x；y=3x122；y=x322x2；y=xA1个 B2个 C3个 D4个例3、教材P29例1五、课堂训练1以下函数中，二次函数是 Ay=6x21 By=6x1 Cy=1 Dy=12函数y=mnx2mxn是二次函数的条件是 Am、n为常数，且m0Bm、n为常数，且mnCm、n为常数，且n0Dm、n可以为任何常数3半径为3的圆，假如半径增加2x，那么面积S与x之间的函数表达式为 A.S=2x32 B.S=9x C.S=4x212x9 D.S=4x212x94.以下函数关系中,满足二次函数关系的是 A.圆的周长与圆的半径之间的关系;B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系; C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;D.间隔 一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.5.菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系_6.假设一个边长为cm的无盖正方体形纸盒的外表积为cm，那么，其中的取值范围是 。7.一矩形的长是宽的1.6倍，那么该矩形的面积与宽之间函数关系式： 。8.如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积 m2与路宽m之间的函数关系式： 。9.如图，用50m长的护栏全部用于建造

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