202X_202X高中数学第1章常用逻辑用语章末复习课件苏教版选修1_1

1、章末复习第1章常用逻辑用语学习目标1.理解命题及四种命题的概念，掌握四种命题间的相互关系.2.理解充分条件、必要条件的概念，掌握充分条件、必要条件的判定方法.3.理解逻辑联结词的含义，会判断含有逻辑联结词的命题的真假.4.理解全称量词、存在量词的含义，会判断全称命题、存在性命题的真假，会求含有一个量词的命题的否认.知识梳理达标检测题型探究内容索引知识梳理原命题与 为等价命题， 与否命题为等价命题.知识点一四种命题的关系假设p那么q假设q那么p假设綈p那么綈q假设綈q那么綈p逆否命题逆命题1.直接利用定义判断：假设pq成立，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件.(条件与结论是相对的)2.利用等

2、价命题的关系判断：pq的等价命题是綈q綈p，即假设綈q綈p成立，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件.知识点二充分条件、必要条件的判断方法3.从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件：(1)前提：设Ax|x满足条件p，Bx|x满足条件q.(2)结论：假设 ，那么p是q的充分条件，假设 ，那么p是q的充分不必要条件；假设 ，那么p是q的必要条件，假设 ，那么p是q的必要不充分条件；假设 ，那么p，q互为充要条件；假设 且 ，那么p是q的既不充分又不必要条件.ABABBABAABA BB A1.命题中的“ “ “ 叫做逻辑联结词.2.简单复合命题的真假判断p与綈p真假性相反；pq一真就真，两

3、假才假；pq一假就假，两真才真.知识点三简单的逻辑联结词且或非1.全称命题与存在性命题真假的判断方法(1)判断全称命题为真命题，需严格的逻辑推理证明，判断全称命题为假命题，只需举出反例.(2)判断存在性命题为真命题，需要举出正例，而判断存在性命题为假命题时，要有严格的逻辑证明.2.含有一个量词的命题否认的关注点全称命题的否认是存在性命题，存在性命题的否认是全称命题.否认时既要改写量词，又要否认结论.知识点四全称命题与存在性命题1.逆否命题是“平行四边形的对角线相等的原命题是“对角线不相等的四边形不是平行四边形.( )2.“x0是“x20的充分不必要条件.( )3.命题“p与命题“非p可能都是真

4、命题.( )4.命题“xR，x2x的否认是“xR，x2x.( )思考辨析 判断正误题型探究类型一四种命题及其关系解答反思与感悟反思与感悟(1)四种命题的改写步骤四种命题的改写步骤确定原命题的条件和结论确定原命题的条件和结论.逆命题：把原命题的条件和结论交换逆命题：把原命题的条件和结论交换.否命题：把原命题中的条件和结论分别否认否命题：把原命题中的条件和结论分别否认.逆否命题：把原命题中否认了的结论作条件，否认了的条件作结论逆否命题：把原命题中否认了的结论作条件，否认了的条件作结论.(2)命题真假的判断方法跟踪训练跟踪训练1以下四个结论：以下四个结论：a，b，cR，命题，命题“假设假设abc3，

5、那么那么a2b2c23的否命题是的否命题是“假设假设abc3，那么，那么a2b2c20，那么那么C0.其中正确结论的个数是其中正确结论的个数是_.解析正确的为解析正确的为.答案解析2命题角度命题角度1充分条件与必要条件的判断充分条件与必要条件的判断例例2(1)“a1是是“函数函数f(x)ax22x1只有一个零点的只有一个零点的_条件条件.(填填“充要充要“充分不必要充分不必要“必要不充分必要不充分“既不既不充分又不必要充分又不必要)解析解析a1函数函数f(x)ax22x1只有一个零点，函数只有一个零点，函数f(x)ax22x1只有一个零点只有一个零点a0或或a1 a 1，p是是q的充分不必要条

6、件的充分不必要条件.答案解析充分不必要类型二充分条件与必要条件(2)设p：2x1，q：1x1x0 1x2,1x1，p是q的必要不充分条件.答案解析必要不充分反思与感悟条件的充要关系的常用判断方法反思与感悟条件的充要关系的常用判断方法(1)定义法：直接判断假设定义法：直接判断假设p那么那么q，假设，假设q那么那么p的真假的真假.(2)等价法：利用等价法：利用pq与綈与綈q綈綈p，qp与綈与綈p綈綈q，pq与綈与綈q綈綈p的等价关系，对于条件或结论是否认式的命题，一般运用等价法的等价关系，对于条件或结论是否认式的命题，一般运用等价法.(3)利用集合间的包含关系判断：假设利用集合间的包含关系判断：假

7、设AB，那么，那么A是是B的充分条件或的充分条件或B是是A的必要条件；假设的必要条件；假设AB，那么，那么A是是B的充要条件的充要条件.跟踪训练跟踪训练2四边形四边形ABCD的两条对角线为的两条对角线为AC，BD，那么，那么“四边形四边形ABCD为菱形是为菱形是“ACBD的的_条件条件.解析当四边形解析当四边形ABCD为菱形时，必有对角线互相垂直，即为菱形时，必有对角线互相垂直，即ACBD.在四边形在四边形ABCD中，中，ACBD，四边形，四边形ABCD不一定是菱形，还需要不一定是菱形，还需要AC与与BD互相平分互相平分.综上知，综上知，“四边形四边形ABCD为菱形是为菱形是“ACBD的充分不

8、必要条件的充分不必要条件.答案解析充分不必要命题角度命题角度2充分条件与必要条件的应用充分条件与必要条件的应用例例3设命题设命题p：x25x60；命题；命题q：(xm)(xm2)0，假设綈，假设綈p是綈是綈q的必要不充分条件，求实数的必要不充分条件，求实数m的取值范围的取值范围.解答解解方法一方法一命题p：x25x60，解得2x3，p：2x3；命题q：(xm)(xm2)0，解得mxm2，q：mxm2.綈p是綈q的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件.实数m的取值范围是1,2.方法二方法二命题p：2x3，命题q：mxm2，綈p：x3，綈q：xm2.綈p是綈q的必要不充分条件，x|xm2x|x3

9、，实数m的取值范围是1,2.反思与感悟利用条件的充要性求参数的范围反思与感悟利用条件的充要性求参数的范围(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式求解间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式求解.(2)注意利用转化的方法理解充分必要条件：假设綈注意利用转化的方法理解充分必要条件：假设綈p是綈是綈q的充分不必要的充分不必要(必要不充分、充要必要不充分、充要)条件，那么条件，那么p是是q的必要不充分的必要不充分(充分不必要、充要充分不必要、充要)条件条

10、件.跟踪训练跟踪训练3p：2x29xa0，q：2x2或a2或ay2，那么xy的逆否命题是_.“假设xy，那么x2y212345答案解析2.命题p：nN,2n1 000，那么綈p为_.解析命题p用语言表达为“存在自然数n，使得2n1 000成立，所以它的否认是“任意的自然数n，使得2n1 000成立，用符号表示为“nN,2n1 000.12345nN,2n1 0003.命题p：假设xy，那么xy，那么x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是_.(填序号)解析当xy时，xy时，x2y2不一定成立，故命题q为假命题，从而綈q为真命题.由真值表知，pq为假命题；pq为真命题；p(

11、綈q)为真命题；(綈p)q为假命题.12345解析答案答案解析4.对任意x1,2，x2a0恒成立，那么实数a的取值范围为_.解析由x2a0，得ax2，故a(x2)min，得a0.12345(，05.p： x1，q：(xa)(xa1)0，假设p是綈q的充分不必要条件，那么实数a的取值范围为_.答案解析解析解析由(xa)(xa1)0，得xa1或xa，所以綈q：axa1.而p是綈q的充分不必要条件，123451.否命题和命题的否认是两个不同的概念(1)否命题是将原命题条件的否认作为条件，将原命题结论的否认作为结论构造一个新的命题.(2)命题的否认只是否认命题的结论，常用于反证法.假设命题为“假设p那么q，那么该命题的否命题是“假设綈p那么綈q；命题的否认为“假设p那么綈q.2.四种命题的三种关系，互否关