202X版高考数学一轮复习第二章函数2.7函数的图象课件新人教A版

1、2 2. .7 7函数的图象函数的图象 知识梳理-2-知识梳理双基自测2311.利用描点法作函数图象的流程 知识梳理-3-知识梳理双基自测2312.函数图象间的变换(1)平移变换对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下减.y=f(x)-k 知识梳理-4-知识梳理双基自测231(2)对称变换 函数y=-f(-x)的图象 知识梳理-5-知识梳理双基自测231(3)伸缩变换 知识梳理-6-知识梳理双基自测2313.有关对称性的常用结论(1)函数图象自身的轴对称f(-x)=f(x)函数y=f(x)的图象关于y轴对称;函数y=f(x)的图象关于x=a对称f(a+x)=f(a-x)

2、f(x)=f(2a-x)f(-x)=f(2a+x);若函数y=f(x)的定义域为R,且有f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的知识梳理-7-知识梳理双基自测231(2)函数图象自身的中心对称f(-x)=-f(x)函数y=f(x)的图象关于原点对称;函数y=f(x)的图象关于(a,0)对称f(a+x)=-f(a-x)f(x)=-f(2a-x)f(-x)=-f(2a+x);若函数y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称f(a+x)=2b-f(a-x)f(x)=2b-f(2a-x);若函数y=f(x)定义域为R,且满足条件f(a+x)+f(b-x)=c(a,b,c为知识梳理-8-知识梳

3、理双基自测231(3)两个函数图象之间的对称关系函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线x= 对称;函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称;函数y=f(x)与y=2b-f(-x)的图象关于点(0,b)对称;函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称.知识梳理2-9-知识梳理双基自测3411.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)将函数y=f(x)的图象先向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到函数y=f(x+1)+1的图象. ()(2)当x(0,+)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同. ()(3)函数y=

4、f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称. ()(4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称. ()(5)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称. () 答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5) 知识梳理-10-知识梳理双基自测23412.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a0,a1)的图象如图,则下列结论成立的是()A.a1,c1B.a1,0c1C.0a1D.0a1,0c1 答案解析解析关闭 答案解析关闭知识梳理-11-知识梳理双基自测23413.已知图中的图象对应的函

5、数为y=f(x),则图中的图象对应的函数为()A.y=f(|x|)B.y=|f(x)|C.y=f(-|x|)D.y=-f(|x|) 答案解析解析关闭 答案解析关闭知识梳理-12-知识梳理双基自测2341 答案解析解析关闭 答案解析关闭-13-考点1考点2考点3-14-考点1考点2考点3-15-考点1考点2考点3-16-考点1考点2考点3解题心得作函数图象的一般方法:(1)直接法.当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等函数时,就可根据这些函数的特征直接作出.(2)图象变换法.变换包括:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换.(3)描点法.当上面两种方法都失效时,则可采用描点法.为了通过

6、描少量点,就能得到比较准确的图象,常常需要结合函数的单调性、奇偶性等性质作出.提醒:作函数的图象一般需要考虑:(1)对称性;(2)关键点:与x轴的交点,与y轴的交点,顶点;(3)渐近线.-17-考点1考点2考点3对点训练对点训练1作出下列函数的图象:(1)y=10|lg x|;(2)y=|x-2|(x+1);-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3例2(1)(2018浙江,5)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是()D -20-考点1考点2考点3(2)已知定义在区间0,2上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为()思考已知函数解析式应从哪些方面对函数的图

7、象进行判断辨识?B -21-考点1考点2考点3 (方法二)当x=0时,-f(2-x)=-f(2)=-1;当x=1时,-f(2-x)=-f(1)=-1.观察各选项,可知应选B.解析：(1)因为在函数y=2|x|sin 2x中,y1=2|x|为偶函数,y2=sin 2x为奇函数,所以y=2|x|sin 2x为奇函数.所以排除选项A,B.当x=0,x= ,x=时,sin 2x=0,故函数y=2|x|sin 2x在0,上有三个零点,排除选项C,故选D.-22-考点1考点2考点3解题心得函数图象的辨识可从以下几个方面入手:(1)从函数的定义域判断图象左右的位置;从函数的值域判断图象的上下位置.(2)从函

8、数的单调性判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性判断图象的对称性.(4)从函数的周期性判断图象的循环往复.(5)取特殊点,把点代入函数中,从点的位置进行判断.(6)必要时可求导研究函数性质,从函数的特征点,排除不合要求的图象.充分利用上述几个方面,排除、筛选错误与正确的选项.-23-考点1考点2考点3对点训练对点训练2(1)函数y=ln|x|-x2的图象大致为()-24-考点1考点2考点3 答案 答案关闭(1)A(2)C-25-考点1考点2考点3解析:(1)令y=f(x)=ln|x|-x2,其定义域为(-,0)(0,+),因为f(-x)=ln |x|-x2=f(x),所以函数y=ln |x|

9、-x2为偶函数,其图象关于y轴对称,故排除B,D,当x+时,函数值y0,故排除C,故选A.-26-考点1考点2考点3 答案 答案关闭C -27-考点1考点2考点3-28-考点1考点2考点3 答案 答案关闭(0,1 考向二利用函数图象求参数的取值范围例4已知函数f(x)= 若函数y=f(x)-a有三个零点,则实数a的取值范围是.思考若已知含参数的方程根的情况,如何求参数的范围?-29-考点1考点2考点3解析: 画出函数f(x)的图象如图所示.若函数y=f(x)-a有三个零点,则由图象可知实数a的取值范围是(0,1.-30-考点1考点2考点3考向三利用函数图象求不等式的解集例5如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-1x2思考不等式的解与不等式两端对应的函数图象有怎样的