示波器法测磁滞回线实验的改进与研究-

1、示波器法测磁滞回线实验的改进与研究00级学生 戎昭金 指导教师:刘金寿 于淑华辽宁 大连 大连大学物理系 116622摘要:阐述了示波器法测磁滞回线实验的优点、特点,分析、解决了该法在实际操作中的常见问题,设计、改进了原理推导比较简洁的新电路,做了新旧电路的对比,得到了实验验证。关键词:磁滞回线 铁氧体磁环 示波器 一、引言测量铁磁材料磁滞回线的方法有多种,如霍尔法、冲击法、示波器法等。专用的测量仪器则有7800系列、GZ2型等磁滞回线仪,由于它们体积大、价格高,故在一般的实验教学中,常选用费用低、占地少且技术含量高的冲击法和示波器法。近年来,“示波器法”因其电路简单、误差小、直观、易操作和便

2、于学生建立“磁化”过程的概念,而受到人们的青睐。二、原理分析及常见故障的排除“示波器法”的原理如图1所示,在磁性圆环样品上绕有线圈N 1(原线圈和测量线圈N 2匝(次线圈,当N 1通以电流1i 时,样品内将产生磁场,根据安培环路定律,有:l H N i =11, 11N lH i =(1 式中l 为样品的平均长度。将R 1的电压V R1送至示波器的X 轴输入端,于是有H N l R R i V R 11111=, 111R V lR N H =(2 (2式表明,磁场强度H 正比于电压1R V 的变化,示波器X 方向偏转量的大小反映了磁场强度H 的大小。次级线圈上串接的电阻2R 和电容C 构成一

3、个积分电路,取电容电压c V 送至示波器的Y 轴输入端,由图1可知,次级回路满足22222L i V R i c += (3 式中2i 为次级线圈电流,c V 为电容电压。由于2N 的电感通常可以忽略,若将2R 、C 的数值取得适当,则积分电路的时间常数2R C 将远大于交流的周期,即CR >>12 ,于是有c V <<2R V ,将其代入(3式可得222R i , 222R i =(4 由于 dtdBSN dt SB N d dt d 222(= 代入(4中,可得 dt dBR S N i 222= (5 对于电容C 有 cc dV dt i dV dqC 2= (6

4、图-1整理得 dt C i dV c =2两边积分,得 B R SN C V c =221只考虑量值,有 B R SN C V c =221整理可得 c V SN CR B =221 (7式中,由于2N ,S ,C ,2R 为常量,所以B 正比于c V ,其大小由Y 轴方向偏转量的大小来反映。由上面推导可知,示波器法是通过换量测值来测量磁滞回线得。示波器X 方向上的H 信号可以准确地显示在示波器上,而Y 方向上B 的信号则需通过测c V 间接地反映,势必出现因c V 信号反映B 信号的精确度问题,于是如何减小c V 信号与B 信号的换算误差就显得十分重要。显然,问题出在要方程22222L i

5、V R i C +=近似退化为方程222R i 上。为了确保精确,就需要22L i =022dtdi L 。一般的次级线圈N 2较少,因而自感L 2很小,所以只要保证c V R i >>22,就可以将误差减到很小,从而充分保证222R i 在实验的误差数据处理中,常取c V R i 10022,与22R i 相比c V 可忽略,由此带来的误差小于1%。给式c V R i 10022代入c c R i V 2= 可得:c R i R i 222100c R R 10022(8 其中,c V 为电容器的等效容抗(fCC R c 211= 。 (8式意味着,如果所用的电容为f µ

6、;6,电流输出频率为200Hz 时,则R 2至少要为13.27K 。但在实际中,R 2比13.27K 不能过大,否则将导致c V 值过小,使得信号的显示图形模糊不清。由于次级线圈匝数较小,使22L i 对222R i 的影响较小,所以一般c V 是很小的。为了能得到比较清晰的图形,c V 需经过示波器Y轴放大器放大后输至Y 偏转板,这就要求在一定的频率范围内,放大器系数必须稳定,否则会使显示的图形“打结”或畸变。事实上,示波器较难达到放大系数稳定这个要求,一般通过适当调节2R 阻值来减小“打结”畸变,获得较佳的图形如图-2,图中r B 为剩磁,c H 为矫顽力。三、实验中磁环的选材在实验装置的

7、制作中,选用什么样的铁环,初级线圈N 1、次级线圈N 2各为多少,1R 应选用多大,是实验成功的首要问题。我们采用了软磁性的铁氧体材质铁环,由于其内部磁畴在励磁电流下容易生磁、去磁,从而N 1的匝数不需要太多,就比较容易得到饱和的磁滞回线。若铁环体积大,则内部的磁畴就增多,N 1也就需要相应增多。由于N 2提供次级线圈的信号输出,若增多N 2会因增加其自感系数L 2,从而提升了B 信号的误差,因此不需要增多N 2。实验表明,对于采用的铁氧体小磁环, N 1只需取600匝便能清楚看到饱和的磁滞回线,而用纯铁小磁环,N 1用了1600多匝,得到的磁滞回线仅是椭圆形的。R 1的选用也不像R 2那么严

8、格,虽然1R V 的信号与R 1的大小有关,但在示波器X 轴上可直接对其信号进行增幅或减幅。一般建议R 1选20左右。图-2四、频率选择的影响由于铁环磁畴结构的复杂,因而难以计算使它生磁、退磁的恰当频率。选择合适的输出频率对于实验至关重要。但是,铁氧体铁环的输出频率若选的过低,则其励磁电流在较短时间内接近直流,从而导致波形发生“频率畸变”且不稳定,甚至出现晃动,如图-3。若频率过高,则输出电压信号变化太快,又会导致磁畴的“翻转”跟不上信号的快速变化,难易获得饱和的磁滞回线,虽然将电流调到最大也难以克服。在具体实验中,我们在采用铁氧体铁环时取N 1=600,所选输出频率为180-300HZ 。

9、五.输出信号的分析如图4,X 轴1R V 的信号近于尖脉冲信号,而Y 轴的C V 信号则近似为正弦信号。为了便于研究,我们可将实验电路的次级线圈部分等效为图5的RL 电路,于是这个RL 电路的方程为:=+00(sin 101111i tE i R dtdi L (9 对上式进行拉普拉斯变换,得到: 2201111+=+P E i R i P L 解之可得:22111011+=P L P L E i引用卷积定理对1i 进行反演,即可得到:tL R t L R e L R L E t L R E eL R L E t L t R L R E t i (2212110221210(221211012

10、212101111sin(cos sin (+=+=(10其中,221211arcsinL R L +=。3不难看出,(10式右端第一项为正弦振荡部分,第二项则是随时间衰减部分,当t 时,第二项就退化为2212110L R L E +,成为随t 作周期性变化项(1L 是随电流大小变化的量。于是第一项与第二项迭加的结果,就形成了X 轴上近于尖脉冲的1R V 信号(图4的粗线。这样由励磁电流(1t i 加载的非正弦电流信号和环内部“磁滞相差”等不确定因素的影响,故Y 轴的信号则是一个不易给出表达式的非正弦信号。若选用纯铁环,由于L 1较高,使得2212110L R L E +的周期性变化减弱,趋近

11、于一个常量值,于图-4图-3图-5是X 轴上便得到一个近似正弦信号,同理在Y 轴上也近似为一正弦信号。那么二者叠加后便得到了圆或椭圆形的“磁滞回线”。六、电路的改进设计和新旧电路的对比流行的实验教材关于示波器法测磁滞回线的实验大都采用了图1的电路,其原理推导对于非理科学生而言显得复杂难懂。为此我们对于线圈的的次级回路作了如图6所示的改进设计。在图6中,其回路方程为:dt di L R i dtdi L dt dBS N 222232+=小 (11如前面(8式的讨论,dtdiL 22可忽略不计,同样也有小小R V R i dtdiL =>>223 (12这样,(11就可以近似写为dt

12、di L dt dBSN 232 对上式两边积分,得小小SR N V L B R 23=(13大量的实验证明,我们设计的这种次级电路同样得到了较好的磁滞回线图形。由(12式,实验中所选用的3L 为1亨,频率f 为Hz Hz 250180,小电阻小R 为12。与图1的流行电路相比,改进后的电路最大的优点是结构简洁对称,原理推导简单,易于理解掌握,特别对于非物理专业的学生更是如此。从下表可以看到新旧两个电路(线圈的次级电路的特点与比较: 实践表明,许多物理问题是可以用多种方法、多种渠道解决的,只要抓住本质的东西,必然会得到殊途同归的结果。参考文献:1 李学慧主编新编大学物理实验,大连理工大学出版社

13、,1999年9月; 2 华中工学院,天津大学、上海交通大学 编物理实验,人民教育出版社,1981年12月; 3 梁昆淼 主编数学物理方法,高等教育出版社,1995年7月; 4 刘金寿 主编电磁学,大连大学出版社,2002年6月; 5 刘少杰 编大学基础物理实验(电磁学分册,南开大学出版社,2002年12月; 6 李小泉 编大学物理实验,机械工业出版社,2000年1月。图-6The research and improve on the experimentof hysteresis loop with oscillographAuthor :ZhaoJin·RongInstructe

14、r: JinShou·Liu, ShuHua·YuPhysical department, Dalian University, Dalian, LiaoNing Postcode: 116622Abstract:Our chapter analysed the strengthes of the experimental circuit and its feature intimately, on the basis of which, we supplied concrete instructions and solutions for the normal phenomena and anomalies. Furthermore, we devised a new experimental circuit in contrast with the a