青岛版数学七年级下册12.3《用提公因式法进行因式分解》教案

1、12.3用提公因式法进行因式分解教案教学目标一、知识与技能1 .使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式;2 .会用提取公因式法进行因式分解；二、过程与方法1 .经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念；2 .通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力；三、情感态度和价值观1 .在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力;2.培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值；教学重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。教学难点让学生识别多项式的公因式。教学方法教法引导发现法、启发猜想、讲练结合法学法推导分析法，

2、自主探究归纳法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1、求下列整式乘法的积：、m(a+b+c尸、5y2(y+4)=2、相信你能很快说出下面的结果:、ma+mb+mc=、5y3+20y2=把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解。以上因式分解的方法叫做提公因式法O因式分解与整式乘法有互逆的关系。二、新课学习1.因式分解的实质：1 .因式分解的结果必定是乘积的形式。2 .因式分解与整式乘法互为逆运算。(1) 因式ma+mb+mc它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式 m叫做这个多项式的 例1:把下列各式进行因式分解： 3a2+12a(2)

3、 -4x2y-16xy+8x2解：(1) 3a2+12a=3aa+3a4=3a(a+4)(3) -4x2y-16xy+8x2=-4xxy-4x4y+4 x.2x=-4x(xy+4y-2x)例2:把下列各式进行因式分解：(1) a(m-6)+b(m-6)(2) 3(a-b)+a (b-a)解： (1) a(m-6)+b(m-6) =(m-6) (a+b)(2) 3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b) (3-a)三、结论总结1找出多项式各项公因式的方法；定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。定指数：相同字母的指数

4、取各项中最小的一个，即字母最低次幂。2提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式( 把多项式化为两个因式的乘积)；四、课堂练习1辨别下列运算是不是因式分解，并说明理由：2321. 4a2 (a 2b)4a38a2b.22. 6ax 3ax3ax(2 x).3. x23x2x(x 3)2.4. a2 4 (a 2)(a 2).解：( 1)不是，(2) 是 ，( 3) 不是 ，( 4) 是2.把-24x3 1X2+28x分解因式2解：-24x3- 1X2+28x4x(6x 3x 7)3试说明:817- 279- 913能被45整除 .解：原式=(34) 7 (3 3) 9(3 2) 13=328 327 326=326(3 2 3 1)=326X 5=324X 45.817 279 913 能被 45 整除五、