万有引力练习题

1、7万有引力强化训练二一、人造卫星相关参量计算及比较1、如图所示，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器于北京时间2011年11月3日凌晨实现刚性连接，形成组合体，使中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功.若已知地球的自转周期T、地球半径R地球表面的重力加速度 g、组合体运行的轨道距地面高度为 h,下列表达式正确的是()A.组合体所在轨道处的重力加速度g二庄 B.组合体的运行周期 下二生匚幽。_wy |C.组合体围绕地球作圆周运动的角速度大小D .组合体的线速度大小 v型缎垃.+hT2、2012年我国宣布北斗导航系统正式商业运行.北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、轨道半径为r,

2、某时刻两颗工作卫星定位等功能. “北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动,g,地球半分别位于轨道上的 A B两位置(如图所示).若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为径为R,不计卫星间的相互作用力.则以下判断中正确的是()A.这两颗卫星的加速度大小相等，均为B.卫星lC.卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为向后喷气就一定能追上卫星2D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功3、人造卫星绕地球做匀速 圆周运动，其轨道半径为 R线速度为v,周期为T,若要使卫星的周期变为3T,可以采取的办法是()A. R不变，使线速度变为-3B . v不变，使轨道半径变为 3RC.使其轨道

3、半径变为3 9RD.使卫星的高度增加2R4、据报道我国将在2020年左右发射一颗火星探测卫星. 如果火星半径为 R,火星表面的重力加速度为 g。，万有引力常量为 G,不考虑火星的自转.求：(1)火星的质量；(2)卫星在距离火星表面高度 h=R的圆轨道上的速度大小.5、已知某星球半径为 R,若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度V0竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H (HvVR),(不考虑星球自转的影响，引力常量为G).(1)求星球表面的自由落体加速度和该星球的质量；(2)在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h,求卫星的运行周期。6、质量

4、为m的高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球做匀速圆周运动.若地球质量为 M半径为R引力常量为G求：(1)探测卫星的线速度；(2)探测卫星绕地球运动的周期；(3)探测卫星的向心加速度.7、2013年6月11日，我国神舟十号载人飞船成功发射.飞船变轨后以速度v沿圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动.已知地球半径为 R,地球质量为M,引力常量为G.求：(1)飞船绕地球运行时距地面的高度 h; (2)飞船环绕地球运行的周期 T.8、宇航员站在一星球表面上白某高处，以初速度v沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ,球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v.已知该星球的半径为 R,引力常量为G,求：(1)小

5、球落地时竖直方向的速度 vy；; (2)该星球的质量 M(3)若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T.9、一号卫星和二号卫星分别绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1: 3,它们的轨道半径之比为1: 4,则：（1） 一号卫星和二号卫星的线速度之比为多少（ 2） 一号卫星和二号卫星的周期之比为多少（3） 一号卫星和二号卫星的向心加速度之比为多少10、科学家预测银河系中所有行星的数量大概在2万亿-3万亿之间.日前在银河系发现一颗类地行星，半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍.卫星 a、b分别绕地球、类地行星 ，.一做匀速圆周运动，它们距中心天体表面的高度均等于

6、地球的半径.则卫星 a、b的;匕A.线速度之比为1：立 B .角速度之比为3: 2也C.周期之比为2&：如 D .加速度之比为4: 311、两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径之比1：2=2: 1,则关于两卫星的下列说法正确的是（）A.向心加速度之比为 a1： a2=1: 4 B .角速度之比为 ：3 2=2: 1C.线速度之比为 V1：V2 =2: 1 D .周期之比为 T1：T2=1: 112、如图所示，在同一轨道平面上同向旋的三个人造地球卫星 A、B、C,在 某一时刻恰好在同一条直线上，它们的轨道半径之比为1: 2: 3,则下列说法中正确的是（ ）A.三颗卫星的速度之比为 1:

7、 4: 9 B .三颗卫星的加速度之比为 36: 9: 4C. B卫星加速后可与 A卫星相遇D . A卫星运动27周后，C卫星也恰回到原地点13、我国发射的卫星成功进入了 “拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上 第三个造访的国家，如图所示，该“拉格朗日点”位于太阳与地球连线的延长 线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,A.向心力仅由太阳的引力提供 B .周期小于地球公转的周期C.线速度大于地球公转的线速度D.向心加速度小于地球公转的向心加速度14、一恒星系统中，行星 a绕恒星做圆周运动的公转周期是年，行星是年，根据所学知识比较两行星到恒星的距离关系（）A、行

8、星a距离恒星近B、行星b距离恒星近C、行星a和行星b到恒星的距离一样D 、条件不足，无法比较15、人造地球卫星 A、B围绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示，且 它们的线速度、周期、角速度、加速度的关系正确的是（）A. vavbB. Ta TbC. 3 a co bD. aA aBb绕恒星做圆周运动的公转周期16、如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，b为放在北半球上相对地球静止的物体，a、b随地球自转做匀速圆周运动；c为沿地球表面附近做匀 速圆周运动的人造卫星（轨道半径视为等于地球半径）；d为地球同步卫星，则（ ）则该飞行器的（）A.向心加速度大小关系为 ac=aa B .线 速度大小关

9、系为VdVaC.角速度大小关系为 3cVlV3B , VlV2V3C , Tl=T3T2D ,丁丁2丁319、已知地球半径为 R,地球自转角速度为 30,同步卫星离地高度为 H,在距地面h高处圆形轨道上 有一颗人造地球卫星，求：人造地球卫星绕地球运行的角速度3.20、在地球上空有许多绕地球做匀速圆周运动的卫星，下面说法中正确的是（）A.这些卫星的发射速度至少 sB.离地越高的卫星，周期越大C.同一轨道上的卫星，质量一定相同D.如果科技进步，我们可以发射一颗静止在杭州正上空的同步卫星，来为G20峰会提供安保服务21、已知地球半径为 R地球表面的重力加速度为 g,自转周期为T,某颗地球同步卫星距地

10、心的距离为r,则下列说法正确的是（）A.该同步卫星运行速度大于第一宇宙速度B .该同步卫星绕地球运行的速度大小为C.无论哪个国家发射的地球同步卫星在轨道上运行的线速度都是R -D.不同国家发射的地球同步卫星所受到的向心力大小均相同二、双星系统22、 “双星体系”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星球之间的距离，而且双 星系统一般远离其他天体.如图所示，相距为L的A、B两恒星绕共同的圆心 O做圆周运动，A B的质量分别为m、m2,周期均为T,若有间距也为L的双星C、D, G D的质量分别为A、B的两倍，则（）mi叫A. A、B运动的轨道半径之比为 B. A B运动的速率之比为 1

11、叫吗C. C运动的速率为 A的2倍D. C、D运动的周期均为 出T 223、2015年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星.近的另一星体卡戎可视为双星系统，同时绕它们连线上的 O点做匀速圆周运动.O点到冥王星的距离为两者连线距离的八分之一，下列关于冥王星与卡戎的说法正确的是（）A.质量之比为 8 ： 1B .向心力大小之比为 1 : 7C.角速度大小之比为 1 ： 7D .线速度大小之比为 1 : 724、如图甲、乙、丙是位于同一直线上的离其它恒星较远的三颗恒星，甲、丙绕乙 在半径为R的圆轨道上运行.若三颗星质量均为M万有引力常量为 G,则（）A.甲星所受合外力为匹壬B .乙星所

12、受合外力为色（C.甲星和丙星的线速度相同D .甲星和丙星的角速度相同25、宇宙中存在一些离其他恒星较远的两颗星组成的双星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作 用.已知双星系统中星体 1的质量为星体2的质量为2nl两星体相距为L,同时绕它们连线上某点做匀 速圆周运动，引力常量为 G.求该双星系统运动的周期.三、卫星发射与变轨26、在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于 2013年6月26日回归地球.如 图所示，飞船在返回地面时，要在 P点从圆形轨道I进人椭圆轨道II , Q为轨道 II上的一点，M为轨道I上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正 确的有（）A.飞船在轨道II上经过P的速度

13、大于经过 Q的速度B.飞船在轨道II上经过P的速度大于在轨道I上经过M的速度C.飞船在轨道II上运动的周期大于在轨道I上运动的周期D.飞船在轨道II上经过P点与在轨道I上经过M点的加速度大小相等27、2016年9月15日22时04分，我国天宫二号空间实验室发射成功.如图为发射过程的示意图，先 将天宫二号由地球表面发射至近地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道 2运行，最后再一次点火，将天宫二号送入圆轨道3.轨道1、2相切于b点，轨道2、3相切于c点，则当天宫二号分别在 1、2、3轨道上 正常运行时，以下说法正确的是（）A.天宫二号在轨道3上的速率、角速度、加速度均大于在轨道1上的速率、角速度、

14、加速度B.天宫二号在轨道1上运行时的周期大于在轨道 2上运行时的周期；在轨道 2 运行时的周期大于在轨道 3上运行时的周期C.天宫二号在轨道1上经过b点时的速度小于它在轨道 2上经过b点时的速度, 在轨道2上经过c点时的速度小于它在轨道 3上经过c点时的速度D.天宫二号在轨道1上经过b点的加速度小于在轨道 2上经过b点时的加速度, 在轨道2上经过c点的加速度小于在轨道 3上经过c点时的加速度28、嫦娥五号探测器是我国研制中的首个实施无人月面取样返回的航天器，预计在 2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球，航天器返回地球开始阶段运行

15、的轨道可以简化为：发射时，先将探测器发射至近月圆轨道1上，然后变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2进入圆形轨道3,忽略介质阻力，则以下说法正确的是（1上经过近月点A.探测器在轨道2上经过近月点A处的加速度大于在轨道的加速度B.探测器在轨道2上从近月点A向远月点B运动的过程中速度减小， 机械能增C.探测器在轨道2上的运行周期小于在轨道 3上的运行周期，且由轨道2变为 轨道3需要在近月点A处点火加速D.探测器在轨道2上经过远月点B处的运行速度小于在轨道3上经过远月点B处的运行速度四、第一宇宙速度的计算29、已知地球半径为R,地球表面重力加速度为 g,忽略地球自转的影响.求：（1）地球的第一宇宙速度 v

16、；（2）若一颗人造地球卫星离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动，求该卫星的周期T.30、某星球的半径为 R在该星球表面某一倾角为 0的山坡上以初速度V0平抛一物体，经过时间t该 物体落到山坡上.（1）求该星球的环绕速度；（2）若在距离该星球表面高 h处有一颗卫星绕着星球做匀速圆周运动，问：卫星运行的周期是多少（不计一切阻力）31、某星球的质量约为地球的 8倍，半径约为地球的 2倍，地球表面重力加速度 g=10m/s：忽略星体 I求：（1）该星球表面的重力加速度 g;（2）该星球的第一宇宙速度 v与地球的第一宇宙速度 v的比值.32、我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥 1号”探月卫星也已发

17、射.设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向 以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间 t落回抛出点，已知该月球半径为 R,万有引力常量为 G月球 质量分布均匀.求：（1）月球表面的重力加速度；（2）月球的密度；（3）月球的第一宇宙速度.33、飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H,飞彳f了 n圈，所用的时间为t .已知火星半径为R求：（1）火星表面的重力加速度 g; （2）在火星上发射卫星，则其“第一宇宙速度”多大34、某一星球上，宇航员站在距离地面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经时间 t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R,引力常量为G,求：（1）该星球表面的重力加速度 g; （2）该星球的第一宇宙速度；（3）该星球的质量 M35 、 某人在某星球上做实验，在星球表面水平固定一长木板，在长木板上放一木块