小学奥数盈亏问题题库学生版

1、盈亏问题盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时，称之为“亏” 余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足 （也就是亏），凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问可以得出盈亏问题的基本关系式:（盈万）两次分得之差人数或单位数（盈盈）两次分得之差人数或单位数（万万）两次分得之差人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”注意1.条件转换2.关系互换板块一、直接计算型盈亏问题【例1】 三年

2、级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬 5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了 8元；每人出7元，就多出了 4元.那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】 有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【例2】（ 2007年“走进美妙的数学花园”初赛）猴王

3、带领一群猴子去摘桃.下午收工后，猴王开始分配.若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个.若大、小猴都分 4个，猴王能留下20个.在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多 只.【巩固】 学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本,还差2本，请问有多少老师？多少本书？【巩固】 幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发 9块就少24块，总共有多少块糖呢？王老师去琴行买儿童小提琴，若买7 把，则所带的钱差110 元；若买 5 把，则所带的钱还多 30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？工人运青瓷花瓶250 个，规定完整运到目的

4、地一个给运费 20 元，损坏一个倒赔100 元运完这批花瓶后，工人共得4400 元，则损坏了多少个？3 】某校安排学生宿舍，如果每间住5 人则有 14 人没有床位；如果每间住7 人，则多出 4 个床位，问宿舍几间 ?住宿生几人 ?学校有 30 间宿舍，大宿舍每间住6 人，小宿舍每间住 4 人已知这些宿舍中共住了 168 人，那智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？么其中有多少间大宿舍？如果每人分4 粒就多 9 粒， 如果每人分5 粒则少 6秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出48 个萝卜；如果每天吃 6 个，

5、则又少8 个萝卜那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 4 】 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10 条鱼，就多出 8 条鱼，每只小猫分11 条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4 个就少 9 个，如果每人分 3 个 正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4 个，就差 66 个，如果每班分2 个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？一位老师给学生分糖果，如果每人分4 粒就多 9 粒，如果每人分5 粒正好分完，问：有多

6、少位学生？共多少粒糖果？实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60 人，则有 15 人上不了车；如果每辆车多坐5 人，恰好多出一辆车. 问一共有几辆车，多少个学生？5 甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用 2 张信纸，乙每封信用 3 张信纸， 一段时间后， 甲用完了所有的信封还剩下 20 张信纸， 乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？6 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5 个，则余下10 个。如全部分给小班的小朋友，每人分到 8 个，则缺 2 个。已知大班比小班多 3 人，问：这筐苹果共有 多少个？幼儿园把一袋糖果分给小

7、朋友如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺 6 粒如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余 4 粒已知大班比小班少2 个小朋友， 这袋糖果共有多少粒？7 有一些糖，每人分5 块则多 10 块，如果现有人数增加到原有人数的 1.5 倍，那么每人4 块就少两块，这些糖共有多少块？卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5 个还多余 10 棵竹子，如果大熊猫数增加到 3 倍还少 5 只，那么每只大熊猫分2 棵竹子还缺少8 棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5 个还多余 10 个羽毛球，如果人数增加到 3 倍，那么每人分 2 个羽毛球还缺少8 个，

8、问有羽毛球多少个？8 王老师给小朋友分苹果和桔子， 苹果数是桔子数的 2 倍 . 桔子每人分3 个， 多 4 个； 苹果每人分7 个，少 5 个 . 问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的 2 倍，分给同学们，每组分乒乓球拍 5副，余乒乓球拍 15 副，每组分羽毛球拍 14 副，则差 30 副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？9 用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多 5 米；如果绳子3 折时，差 4 米 . 求绳子长度和井深 .10 乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中 2 分币比 5 分币多 22 个；按钱数算， 5 分币却

9、比 2 分币多 4 角；另外，还有36 个 1 分币乐乐共存了多少钱？11 阳光小学学生乘汽车到香山春游 如果每车坐65人， 则有 5 人不能乘上车； 如果每车多坐5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出 7 人，若每条长椅上多坐4人则多出 3 条长椅问：到会议室开会的少先队员有多少人？智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出 9 人，若每条长椅上坐4 人则多出 3 人 . 问：合唱队有多少人？少先队员去植树，如果每人挖5 个树坑，还有3 个树坑没人挖；如果其中两人各挖4 个树坑，其余每人挖6 个树

10、坑， 就恰好挖完所有的树坑。 请问， 共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？【巩固】12学校为新生分配宿舍每个房间住宿舍有多少间？新生有多少人？3 人，则多出 23 人；每个房间住5 人，则空出 3 个房间问【巩固】学校为新生分配宿舍每个房间住宿舍有多少间？新生有多少人？3 人，则多出 22 人；每个房间多住 5 人，则空 1 个房间问六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐6 人，那么还剩下22 人没船坐。安排时发现有 3 条船坏了，于是改为每船坐 8 人，结果还剩下6 人没地方坐，请问：一共有多少学生？【巩固】【巩固】13【巩固】猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4 只小猪就有6

11、只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出 4 个空位子， 问： 一共有多少只小猪， 猪妈妈一共带了多少张餐布？国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆如果每人摆5 盆花，还有3 盆没人摆；如果其中 2 人各摆 4 盆，其余的人各摆6 盆，这些花盆正好摆完问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4 个，其余人每人分2 个，则多出 4 个；如果其中一人分6 个，其余人每人分4 个，则缺少12 个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?军队分配宿舍，如果每间住3 人，则多出 20 人；如果每间住6 人，余下 2 人可以每人各住一个房间，现

12、在每间住10 人，可以空出多少个房间？14【巩固】四班举行 “六一” 联欢晚会， 辅导员老师带着一笔钱去买糖果 如果买芒果13千克， 还差 4 元；如果买奶糖15 千克，则还剩2 元已知每千克芒果比奶糖贵2 元，那么，辅导员老师带了元钱小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10 千克牛肉则还差6 元，若买 12 千克猪肉则还剩4 元已知每千克牛肉比猪肉贵3 元，问：小明妈妈带了多少钱？食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉 18 千克，则差4 元；如果买猪肉 20 千克，则多 2 元 . 已知牛肉、猪肉每千克差价8 角 . 问牛肉、猪肉各多少钱一千克？李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别

13、为 8 元和 10 元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3 袋，并且没有剩余的钱问：李妈妈带了多少钱？15 小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到 3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2 分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？东东从家去学校，如果每分走80 米，结果比上课提前6 分到校，如果每分走50 米，则要迟到 3分，那么东东家到学校的路程是米王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500 米，上课就要迟到 3 分钟；如果每分钟骑车600 米，就可以比上课时间提前2 分钟到校 . 王老师家到学校的路程是多少米？学校规定上午8 时到校，小明去上学，如果每分种走6

14、0 米，可提早10 分钟到校；如果每分钟走 50 米，可提早8 分钟到校，求小明几时几分离家刚好8 时到校？由家到学校的路程是多少？16 “六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等花球原价1元钱 2 个，白球原价 1 元钱 3 个因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2 元钱 5 个，结果小明少花了 4 元钱，那么小明共买了多少个球？17（2009“数学解题能力展示”中年级组复试题）幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小朋友2 块巧克力， 7 块奶糖和 8 块水果糖发完后清点一下，水果糖还剩 15块，而巧克力恰好是奶糖的 3 倍那么共有 个小朋友18

15、一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块 小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放 3块方糖，结果共用了 1 包方糖和第2 包中的 24 块； 小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1 块方糖， 最后第3 包方糖还剩下36 块，那么每盒咖啡有多少袋？巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？19 有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到 7 张；如果每人分8张卡片，则还缺少 5 张现在把所有卡片都分完，每人分到 60 张，而且还

16、多出 4 张问：共有多少个小朋友？20 有若干个苹果和若干个梨. 如果按每 1 个苹果配 2 个梨分堆， 那么梨分完时还剩 2 个苹果； 如果按每 3 个苹果配 5 个梨分堆，那么苹果分完时还剩 1 个梨 . 苹果和梨各有多少个?有若干个苹果和梨，如果按1 个苹果配 3 个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩 2 个梨；如果按半个苹果配2 个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果. 问梨有多少个？21 幼 儿园老师给小朋友分糖果 若每人分 8 块， 还剩 10 块； 若每人分 9 块， 最后一人分不到 9 块， 但至少可分到一块那么糖果最多有多少块？22 幼 儿园有三个班，甲班比乙班多 4 人，乙班比

17、丙班多 4 人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5 个枣问：三个班总共分了多少个枣？有 48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人如果把书全部分给第一组，那么每人4 本，有剩余；每人5 本， 书不够如果把书全分给第二组，那么每人 3 本，有剩余；每人4 本，书不够问第二组有多少人？23 “六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等花球原价1元钱 2 个，白球原价 1 元钱 3 个因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2 元钱 5 个，结果小明少花了 4 元钱，那么小明共买了多少个球？有红、黄、绿 3 种颜色的卡片共有100 张，其中红色卡片的两面上分别写有1 和 2，黄色卡片的两面上分别写着1 和 3 ，绿色卡片的两面上分别写着2 和 3 现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为 234 若把所有卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123问黄色卡片有多少张？