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文档简介

1、NxNaloga1a0,ax时，当 一般地，函数一般地，函数y=ay=ax x（a a，且，且aa）叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x x是自变量，函数的是自变量，函数的定义域是定义域是R.R.指数式与对数式的关系指数函数定义判断判断下列函数是否为对数函数？下列函数是否为对数函数？ ylog0.5 x y2lgx ylog2(x1) ylog8x1 对数函数对数函数：一般地，我们把函数一般地，我们把函数 （a0且且a1）叫做对数函数，其中叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义是自变量，函数的定义域是（域是（0，+）logayx列表列表描点描点（二）（二） 对数函数的图象对数函数的图象连线

2、连线21-1-21240yx32114xy2log 1 2 4 xxy2log4121-2-1 0122logyx（）21-1-21240yx32114xy2logxy3log21-1-21240yx3211412logyxxy31log a1 1 0a1 图象图象 性质性质1.1.定义域：定义域： 值域：值域：2.2.过定点过定点 ，即，即x = = 时，时，y =y =3.3.在在(0,+(0,+) )上是上是 函数函数在在(0,+(0,+) )上是上是 函数函数（1，0）10增增减减（0，+）（-，+）归纳：归纳：对数函数对数函数y = logax (a0,且且a1)的图象和性质的图象和

3、性质对数型函数的过定点问题对数型函数的过定点问题1.1.函数函数y ylogloga a（x-5x-5）+4+4的图像恒过的图像恒过定点定点_)10(5)23(logya的图象恒过定点的图象恒过定点且且函数函数 aax0.21log(1)yx求下列函数的定义域)44(log)1(xxy 求定义域求定义域, ,考虑：考虑： （1 1）分母不等于）分母不等于0 0； （2 2）偶次方根被开方数非负；）偶次方根被开方数非负； （3 3）零指数幂底数不为）零指数幂底数不为0 0； （4 4）对数式考虑真数大于）对数式考虑真数大于0 0； （5 5）实际问题要有实际意义）实际问题要有实际意义. .:求下列函数的值域3log) 1 (2xy2 , 1 , 3log)2(2xxy21-1-21240yx3xy2log12logyx 底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的图象关于的两个对数函数的图象关于x轴轴对称对称. .21-1-21240yx312logyxxy31logxy4logxy5log12log x13log x同一坐标系中作出y=log4x ，y=log5x， y= 和y= 的图象通过本

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