第二单元《圆柱与圆锥》整理和复习教案_教案教学设计

1、第二单元圆柱与圆锥整理和复习教案教学内容课本第29页第13题，第30页练习五第16题。教学目标进一步掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用所学知识解决一些简单的实际问题。课文讲解引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，更加明晰相关概念，灵活运 用计算公式。第1题，复习圆柱、圆锥的特征。让学生在分类的基础上，回顾、 整理图形的特征。第2题，复习圆柱的表面积以及圆柱、圆锥体积的计算方法。先整理 圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积公式的推导过程， 再进行实际计算。第3题，应用圆柱表面积和体积的计算解决实际问题。辅导要点让孩子阅读课文，并说说主要内容

2、。第1节圆柱，有3小节：圆柱的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积；第2节圆锥，有2小节：圆锥的认识、圆锥的体积。圆柱、圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开是长方形，可以运 用长方形的知识解决问题；圆锥的侧面没有展开，它不是小学生的学 习内容。圆柱有3个面，圆锥有2个面；它们的底面都是圆形，所以圆的面积和周长是本单元计算中最重要的内容 圆柱，从前面看是一个长方形，底面直径与高互相垂直；圆锥，从前 面看是一个三角形，顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆柱所占的空间是底面积X高，圆锥所占的空间是它等底等高圆 柱的1/3,所以圆柱的体积计算公式是 v=sh,而圆锥的体积计算公 式是 v=(1/3)sh 。让学

3、生对学习情况进行自我评估。第1题，让孩子把图形编号，第1行，第2行。因此， 圆柱：；圆锥：。再说说圆柱的特征，圆锥的特征。第2题，划出词语：圆柱的侧面积、表面积；圆柱、圆锥的体积。 根据名称想像图形，并回答问题。圆柱的侧面展开是一个长方形，侧面积s = ch;表面积=侧面积+ 2个底面积。圆柱的表面积用面积单位测量。把圆柱切开拼成一个近似长方形，长方形的体积 v = sh,所以圆 柱的体积v = sh;等底等高的圆锥所占的空间是圆柱的1/3,所以圆锥的体积v=(1/3)sh 。圆柱、圆锥的体积都是体积单位测量。把公 式和相应的单位批注在书上。先填写r或d的值，计算时可灵活选用r或d列式计算。圆

4、柱的表面积：(1)兀 X10X 4 + 2X 兀 X 52 = 90 兀(dm2 ；(2)兀 X2X0.7+2X 兀 X 12 = 3.4 兀(m2 ；(3)兀 X40X 5 + 2X 兀 X 202 = 600 兀(cm2 。圆柱的体积:(1)兀 X 52X4=100兀(dm3 ;(2)兀 X 12X0.7 =0.7 兀(m3 ;(3)兀 X 202X 5= 2000兀(cm3 。圆锥的体积：(1)1/3 X 兀 X 22X2.4=3.2 兀(dm3 ；(2)1/3 X 兀 X 0.52 X4.5 =0.375 兀(m3 。让学生把已知条件与算式进行比对，进一步理解计算公式。第3题，在“水壶

5、”批注“圆柱”，“多少布料”批注“表面积”，“多少升”批注“体积”；写出相应的公式。布料：兀 x 10X 20+2X 兀 X (10/2)2 =200 兀 + 50 兀=250 兀(cm2 ；体积：兀 X (10/2)2 X20= 500兀= 1570 (cm3 , 1570cm3= 1.571。习题解析第1题，读题理解题意，圆柱侧面开展用了 3种不同的方法，所以有 3种展开图。图一：侧面展开是一个长方形，它的宽就是圆柱的高， 不要再画。图二：把侧面任意撕开，在平行线间画垂线。图三：侧面 开展是一个平行四边形，在底边之间画垂线。第2题，划出词语：圆柱形灯罩、高、底面圆的周长。在“灯罩” 批注“

6、侧面”。列式计算，47.1 X35X20=47.1 X70= 3297 (cm2第3题，“体积”下划线，批注出各种图形的体积公式。再运用公式计算。(1)8.5 X4X3=102(dm3 ; (2)兀 X (8/2)2 X5=80兀(cm3);(3)1/3 X % X (15/2) x(15/2) X 8=兀 X 5X15X2= 150兀(cm3 。第4题，家里有用蜂窝煤的学生对题意就比较容易理解。这是 12孔的蜂窝煤，12孔的体积+煤的体积=大圆柱的体积。列式计算，兀X (12/2)2 =36 兀(cm3),兀 X (2/2)2 =兀(cm3) , 36 %-12% =24 兀=75 (cm3 。第5题，圆锥的体积转换为长方体的体积。让学生认真读题，划出词 语：圆锥形沙堆、底面积、高。想像把这堆沙铺在路上，变成了一个 长方体：宽10nl高2cm,长是未知数。在“ 2cm批注“0.02m” 列方程计算。解：设能铺x米。10X0.02 Xx=1/3 x 28.26 x 2.50.2x = 9.42 X 2.5 x= 117.75第6题，让学生理解题意，圆柱的直径和高等于正方体的棱长时， 圆柱的体积最大。圆柱的体积为：3.14 X22X4 = 3.14 X4X4=50. 24 (dm3 。数学游戏：“剪大洞”。让学生自读游戏规则，并按课文的步骤 剪大洞。先剪一个能把自己钻过去的洞；把纸