高中圆与直线练习题及答案

1、7.圆(x 1)2 (y V3)2 1的切线方程中有一个是11 .已知 M (x, y) | y9 x2,y 0,1 .直线x- V3y+6=0的倾斜角是()A 600B 1200C 300D 15002 .经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3 的直线方程是()Ax+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 3.直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5平行，则的值为()A-3m£ 1B1 C-9D28-9或184.直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，贝U a的值为 ()A -3

2、 B 1 C 0 或3 D 1 或-325.圆(x-3) 2+(y+4)2=2 关于直线 x+y=0 对称的圆的方程是()A. (x+3)2+(y-4)2=2B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)2=2D.(x-3)2+(y-4)2=26、若实数x、y满足(x 2)2 y2 3,则y的最大值为()xA. .3B. -333C. D. ( )A . x y=0 B. x+y=0C. x=0D. y=08.若直线ax 2y 1 0与直线x y 2 0互相垂直，那么a的值等于( )A. 1B.13C.-D. 239 .设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2 y2 2相切

3、，贝U a的值为( )A. 4B .272C .2 D.我10 .如果直线1i,12的斜率分别为二次方程x2 4x 1 0的两个根，那么1i与l2的火 角为()B.一4N ( x, y)| y x b,若M I N ，则 bA. 3三3由B. ( 3V2,3V2)C. ( 3,372D. 3,3西12. 一束光线从点A( 1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x 2)2 (y 3)2 1上的最短路径是A. 4B. 5C. 3贬 1D. 2娓二、填空题：13过点M (2,-3)且平行于A (1, 2), B (-1,-5)两点连线的直线方程是14、直线l在y轴上截距为2,且与直线l': x+

4、3y-2=0垂直，则l的方程是15.已知直线5x 12y a 0与圆x2 2x y2 0相切，则a的值为 .16圆x2 y2 4x 4y 6 0截直线x y 5 0所得的弓玄长为17.已知圆 M： (x+cos) 2+ (y sin )2=1,直线l: y= kx,下面四个命题：(A)对任意实数k与，直线l和圆M相切；(B)对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；(C)对任意实数，必存在实数k,使得直线l与和圆M相切；(D)对任意实数k,必存在实数，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号).18已知点M (a, b)在直线3x 4y 15上,则Ja2 b2的最小值为三、

5、解答题：19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐 标轴围成的三角形面积为5,求直线 l的方程。20、已知 ABC 中，A(1,3), AB、AC 边 上的中线所在直线方程分别为x 2y 1 0 和 y 1 0,求 ABC各边所在直线方程.21 .已知 ABC的顶点A为(3,)1), AB边上的中线所在直线方程为6x 10y 59 0, B的平分线所在直线方程为x 4y 10 0 ,求BC边 所在直线的方程.22 .设圆满足：截y轴所得弦长为2;被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3: 1;圆心到直线l:x 2y 0的距离为,求该圆的方程.523 .设M是圆x2 y2 6x 8y 0上的动 点

6、，O是原点，N是射线OM上的点， 若|OM | |ON | 150 ,求点N的轨迹 方程。24 .已知过A (0, 1)和B(4,a)且与x轴 相切的圆只有一个，求a的值及圆的 方程.C C C D B A7. C.圆心为(1,石)，半径为1,故此圆必与y轴(x=0)相切，选C.8. D.由 A1A2 B1B2 0 可解得.9. C,直线和圆相切的条件应用，x y a 0, 22 旦，a 2,选 C; 210. A.由夹角公式和韦达定理求得.11. C.数形结合法，注意y 的x2,y 0等价于x2 y2 9(y 0)12. A.先作出已知圆C关于x轴对称的 圆C ',问题转化为求点A到

7、圆C' 上的点的最短路径，即|AC'| 1 4.15 1 12 0 a |16. 8 或18.c! 1,解得52 122a =8 或18.17. (B) (D).圆心坐标为(一cos , sin ) d=故填(B) (D)22 .设圆心为 功，半径为r,由条件：r2 a2 1 ,由条件：r2 2b2,从而有：2b2 a2 1 .由条件：巴罢1吏 |a 2b| 1,解方程组, 552b2 a21可得：a1或a1.|a 2b|1b1b1所以r2 2b2 2 .故所求圆的方程是(x 1)2 (y 1)2 2 或(x 1)2 (y 1)2 2.23 .设 N(x,y) , M(Xi,w

8、).由设A点关于x 4y 10 0的对称点x1故V1uuuuLULTx1xOM ON( 0)可得：Vi y由 |OM | |ON | 150所以有,150x、2 , 150y、2-150x°150y-(22)(22)6228220x v x y x y x y18、3。19、2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=020、x - y + 2 = 0、x + 2y - 7 = 0> x - 4y -1 = 021.设 B(4y 10,y1),由 AB 中点在6x 10y 59 0上，可得：6 4y1 7 10 /59 0 ,22y1 = 5,所以 B(10,5).150-22 .x y150x22x y6c ，因为点M在已知圆上.150y22x y为 A'(x',y'),则有10A (1,7).化简可得：3x 4y 75 0为所求.24.设所求圆的方程为故 BC:2x 9y 65 0 .x2 y2 Dx Ey F 0 .因为点 A、B在此圆上，所以E F 1 0,，4D aE F a2 16 0 又知该圆与x轴(直线y 0)相 切，所以由 0 D2 4F 0 , 由、消去E、F可得：1 22-(1 a)D 4D a a