比例线段黄金分割习题

1、例1下列各组中的四条线段成比例的是( )A.a=，b=3，c=2，d= B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d= D.a=2，b=3，c=4，d=1例2. 已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( )A.ad=cbB.ab=cd C.da=bcD.ac=db例3. 若a=,b=3,c=3,则a、b、c的第四比例项d为_例4. 若ac=bd，则下列各式一定成立的是( )A.B. C.D.例5. 已知,则下列式子中正确的是（ ）A. ab=c2d2 B. ad=cbC. ab=（a+c）（b+d） D. ab=（ad）（bd）例6已知，且，求的值

2、。例7.在比例尺为1500000的地图上，A、B两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离是_ 例8.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为_.例9（1）已知，求的值 （2）已知，求的值例10.已知点M将线段AB黄金分割(AMBM)，则下列各式中不正确的是( )AAMBM=ABAM B.AM=AB C.BM=AB D.AM0.618ABACDB例11如图，线段AB=2，点C是AB的黄金分割点(ACBC），点D（不同于C点）在AB上，且，求：的值【经典练习】1如果，那么下列比例中错误的是（ ） A、 B、 C、 D、2若，则下列等式

3、中，不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、3若，则（ ） A、1:2 B、1:4 C、1:6 D、1:84若，则的值为（ ） A、-2 B、2 C、3 D、-35已知，且，则（ ） A、11 B、12 C、 D、96若，且，则的值是（ ） A、5 B、-5 C、20 D、-207若，则等于（ ） A、12 B、 C、- D、8已知AB=1，且，则BC的长为（ ） A、 B、 C、 D、9已知P是线段AB的黄金分割点，且，则AB的长为（ ） A、2 B、 C、2或 D、以上都不对10已知，设，那么A、B、C的大小顺序为（ ） A、A>B>C B、A<B<C C、C>

4、;A>B D、A<C<B11已知，则 12如果，且，那么 13已知，则 14如果，那么 15已知：三个数，请你再填一个数，可写成一个比例式，这个数是 16把长为5的线段进行黄金分割，则较短的线段长是 17若,且2ab+3c=21.试求abc.19. 若，则等于多少？ 20. 已知，求的值1.如果线段a=3，b=12，那么线段a、b的比例中项x=_。2、线段a=2cm，b=3cm，c=1cm， 那么a、b、c的第四比例项d=_ 。3.在x6= (5 +x)2 中的x= ；23 = ( 5-x)x中的x= .4.若, 则 .5.若a3 =b4 =c5 , 且a+b-c=6, 则a

5、= ，b= ，c= .6.已知xyz= 345 , 且x+y+z=12, 那么x= ，y= ，z= .7.若, 则.8.已知x4 =y5 = z6 , 则 xyz = , (x+y)(y+z)= .9.若, 则.10.图纸上画出的某个零件的长是32 mm，如果比例尺是 120，这个零件的实际长是 .12.已知，线段= 2 cm，cm，则线段a、c的比例中项b是 . 一、填空题：1.若4x=5y,则xy . 2.若，则 .3.已知，则的值为 . 4.已知，那么 .5.若3，且b+d+f4，则a+c+e .6.若(x+y)y83，则xy . 7.若，那么 .8.等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比

6、是 .9.已知ABC和ABC，且AB+BC+CA16cm.则AB+BC+AC .10.若a8cm，b6cm，c4cm，则a、b、c的第四比例项d cm； a、c的比例中项x cm.11.已知3x8y，求= 12. 已知，求= 13. 若，求= 14. 如果xyz135，那么 15. 正方形对角线的长与它的边长的比是 16.在15000000的福建省地图上，量得福州到厦门的距离约为60cm，那么福州到厦门的实际距离约为 km. 17、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为_.18.已知 (b+d0)，则 19、若，则等于 19已知，则

7、 20如果，且，那么 21已知，则 22如果，那么 三、解答题：1、已知：5y-4x0，求(x+y)(x-y) 2、已知=x，求x3、一个三角形的三内角分别为30°、60°、90°，另一个三角形的三内角分别为45°、45°、90°，计算每一个三角形三边长度之比. （自己画图）4、已知线段x、y，如果(x+y)(x-y)ab，求xy.5、已知：3(且有b+d+f0)，求证：3.6、如图5.1-2，D、E分别在ABC的边AB、AC上，且ABC与ADE的周长之差为15cm，求ABC与ADE的周长.8、已知，且，求7、已知，且，求的值。10、

8、若,且 ，试求9、若，且，求的值9、已知，且，求11、已知，证明： 12、若，求的值。一、请你填一填（1）如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式_，即AP是_与_的比例中项. （2）黄金矩形的宽与长的比大约为_（精确到0.001）.（3）如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,则d=_cm.（4）已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AOABAC=_.（5）若=3（b+d0），则=_.二、认真选一选（1）已知,那么下列式子成立的是（ ）A.3x=2yB.xy=6 C.D.（2）把ab=cd写成比例式，不正确的写法是

9、（ ）A.B. C. D.（3）已知线段x,y满足（x+y）（xy）=31,那么xy等于（ ）A.31B.23 C.21D.32（4）有以下命题:如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB与BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，且AB=2，则AC=1其中正确的判断有（ ）A.1个B.2 个 C.3个D.4个5、已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则（ ）A、； B、； C、； D、4、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB10cm，则PQ长为（ ） A、 B、 C、 D、三、细心算一算已知实数a,b,c满足,求的值.四、好好想一想以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图422.图422（1）求AM、DM的长.（2）求证：AM2=AD·DM.（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？五、已知，且，求的值。六、已知点C是线段AB的黄金分割点AC，且ACBC，求线段AB与BC的长。9.若D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，且=，那么下