北师大版七年级下册数学期中考试试题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上北师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1计算a2a4的结果是（ ）Aa8Ba6C2a6D2a82下列各式中计算正确的是（）A（x4）3=x7 B（a）25=a10C（am）2=（a2）m=a2m D（a2）3=（a3）2=a63下列运算中，正确的是（ ）A（a+3）（a-3）=a2-3B（3b+2）（3b-2）=3b2-4C（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D（x+2）（x-3）=x2-64一种细菌半径是0.米，用科学记数法表示为（）A0.47×104米 B4.7×105米 C4.7×106米 D4.7×10

2、5米5如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是( )A同位角B内错角C同旁内角D对顶角6如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A当12时，一定有ab B当ab时，一定有12C当ab时，一定有1+2180° D当ab时，一定有1+290°7如图，已知ab,直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60°，则下列结论错误的是（ ）A2=60°B3=60°C4=120°D5=40°8下列说法正确的是（）A直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离B一对同旁内角的平分线互相垂直C对顶角的平分线在一条直线上D一

3、个角的补角可能与它的余角相等9变量x与y之间的关系是y=x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A2B1C1D210如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）A第3分时汽车的速度是40千米/时B第12分时汽车的速度是0千米/时C从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时二、填空题11315÷313=_12按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_.13如图，ab，一块等腰直角三

4、角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，若1=25°，则2=_14甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象以下说法：乙比甲提前12分钟到达； 甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8km后遇到甲； 乙出发6分钟后追上甲其中正确的有_（填所有正确的序号） 三、解答题15计算：（ax4y3）÷（ax2y2） x2y16计算：|3|+（1）2013×（3）0（）217一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升）

5、，行驶路程为x（千米）（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升；汽车剩油12升时，行驶了多千米；（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米.18如图，直线m和1交于O点，已知1的余角与它的补角的比为1：3，求2的度数19化简：（xy+2）（xy2）2x2y2+4÷xy，其中x=10，y=20已知：如图，求证：.21老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”并给小红出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/摄氏度201482410根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个

6、是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；（3）请你利用（2）的结论求距离地面5千米的高空温度是多少？当高空某处温度为40度时，求该处的高度22计算：（1）（x1）（x+1）=x21，（x1）（x2+x+1）=x31，（x1）（x3+x2+x+1）= ，猜想：（x1）（xn+xn1+x2+x+1）= ，（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果（x1）（x49+x48+x2+x+1）= ，（x201）÷（x1）= ，（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+3201723（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜

7、上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4由条件可知：1与3的大小关系是 ，理由是 ；2与4的大小关系是 ；反射光线BC与EF的位置关系是 ，理由是 ；（2）解决问题：如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且1=35°，则2= ，3= ；在中，若1=40°，则3= ，由请你猜想：当3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由参考答案1B【解析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂

8、相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可 解：a2a4=a2+4=a6故选B2C【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简各式求出答案【详解】A选项：（x4）3=x12，故此选项错误；B选项：（-a）25=a10，故此选项错误；C选项：（am）2=（a2）m=a2m，正确；D选项：（-a2）3=-（a3）2=-a6，故此选项错误；故选：C【点睛】考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键3C【解析】【分析】应用多项式的乘法法则分别进行计算，得出结论【详解】A（a+3）（a-3）=a2-9，故A错误；B（3b+2）（3b-2）=9b2-4，故B错误；C（3m-2n）（-2n-3

9、m）=4n2-9m2，故C正确；D（x+2）（x-3）=x2-x-6，故D错误故选C考点：多项式的乘法；乘法公式4B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.=4.7×10-5，故选：B【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5B【解析】试题分析：如图所示，1和2两个角都在两被截直线直线b和c同侧，并且在第三条直线a

10、（截线）的两旁，故1和2是直线b、c被a所截而成的内错角故选B考点：同位角、内错角、同旁内角6C【解析】【分析】根据平行线的性质和邻补角互补，结合图形，逐一分析，排除错误答案【详解】解：如下图A、2与3互为邻补角，3=180°-2，当1=3，即1=180°-2时，根据同位角相等，两直线平行，一定有ab，故错误；B、当ab时，根据两直线平行，同位角相等，一定有1=3，2与3互为邻补角，3+2=180°，即1+2=180°，故错误；C、由B知，正确；D、由B知，错误故选C7D【解析】【详解】根据平行线的性质和对顶角的性质得出3=2=1=60°，根据

11、互补的性质可得：4=180°-60°=120°，根据互余的性质可得：5=90°-60°=30°D选项错误.考点：（1）平行线的性质；（2）对顶角的性质；（3）互余与互补的性质8C【解析】【分析】根据点到直线的距离，平行线的定义，垂线的性质，对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，故本选项错误；B选项：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；C选项：对顶角的平分线在同一条直线上，故本选项正确；D选项：一个角的补角不

12、可能与它的余角相等，故本选项错误；故选：C【点睛】考查了平行线的定义，点到直线的距离的定义，垂线的性质以及对顶角的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键9B【解析】【分析】把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解【详解】把x=2代入y=x2+1中得：y=-1.故选B.【点睛】考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键10C【解析】【详解】横轴表示时间，纵轴表示速度当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持40千米/时，行驶的路程为40×=2千米，C错；从第9分到第12分，汽车对应的速度

13、分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对综上可得：错误的是C故选C119【解析】【分析】根据同底数幂除法法则计算.【详解】315÷313=.故答案是：9.【点睛】考查了同底数幂的除法，解题关键是运用了同底数幂的除法法则（）.12xy=z【解析】试题分析：观察数列可发现所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数根据规律x、y、z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z考点：规律探究题1365°【解析】【分析】先由余角的定义求出3的度数，再根据平行线的性质求出2的度数，即可得出结论【详解】如图所示：1=25

14、°，3=90°-1=90°-25°=65°ab，2=3=65°故答案是：65°【点睛】考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等14【解析】乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故正确；根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷=15千米/时；故正确；设乙出发x分钟后追上甲,则有：×x=×(18+x)，解得x=6，故正确；由知：乙第一次遇到甲时,所走的距离为：6×=6km，故错误；所以正确的结论有三个：，故答案为15x2y【解析

15、】【分析】利用单项式除以单项式法则进行计算.【详解】原式=x2yx2y=x2y.【点睛】考查了单项式除以单项式，解题关键是熟练运用单项式除以单项式法则(把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式).162【解析】【分析】根据绝对值、乘方、零指数幂以及负指数幂的运算性质进行计算即可；【详解】原式=31×14=2【点睛】考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握绝对值、乘方、零指数幂以及负指数幂的运算法则17（1）y=0.6x+48；（2）27升，60千米；（3）80千米【解析】【分析】（1）根据总油量减去用油量等于剩余油量，可

16、得函数解析式；（2）根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值；（3）把y=0代入（1）中的函数式即可得到相应的x的值【详解】解：（1）由题意得：y=0.6x+48；（2）当x=35时，y=480.6×35=27，这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y=12时，480.6x=12，解得x=60，汽车剩油12升时，行驶了60千米（3）令y=0时，则0=0.6x+48，解得x=80（千米）故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米1845°【解析】【分析】根据1的余角与它的补角的比为1：3得出方程3（90°-1）=180°-1，求出1的

17、度数，根据对顶角相等求出2【详解】1的余角与它的补角的比为1：3，3（90°1）=180°1，解得：1=45°，2=1=45°【点睛】考查了余角与补角、对顶角等知识点，能求出1的度数是解此题的关键19xy，【解析】原式.当时，原式.20详见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质，得到根据，得到，再根据平行线的性质，得到，根据等量代换即可证明.【详解】因为,所以因为，所以，所以，所以21（1）高度是自变量，温度是因变量;（2）t=206h；（3）距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）10【解析】【分析】（1）函数是指在一个变化过程中的两个变量x、y，

18、对于x的每一个值，y都有唯一的值和它相对应，此时x叫自变量，y叫x的函数；（2）根据表中数据的变化规律，找到温度和高度之间的关系，列出关系式t=20-6h；（3）可直接从表中得到距离地面5千米的高空温度；将t=-40代入解析式即可【详解】（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=206h；（3）由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）将t=40代入t=206h可得，40=206h，解得：h=10（千米）【点睛】考查了函数的表示方法和函数的关系式，从表中找到规律是解题的关键22（1）x41，

19、xn+11；（2）x501，x19+x18+x+1；（3）.【解析】【分析】（1）根据已知等式，作出猜想；（2）根据已知规律得出结果；（3）原式变形后，利用已知规律计算求出值【详解】（1）（x1）（x+1）=x21，（x1）（x2+x+1）=x31，（x1）（x3+x2+x+1）=x41，猜想：（x1）（xn+xn1+x2+x+1）=xn+11，（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果（x1）（x49+x48+x2+x+1）=x501，（x201）÷（x1）=x19+x18+x+1，（3）1+3+32+33+34+32017=（31）（32017+32016+3+1）=，则原式=故答

20、案为（1）x41，xn+11；（2）x501，x19+x18+x+1【点睛】考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键23（1）相等、两直线平行，同位角相等、相等；平行、同位角相等，两直线平行（2）70°、90°；90°；90°【解析】【分析】（1）根据平行线的判定与性质逐一求解；（2）根据入射角等于反射角得出1=4，5=7，求出6，根据平行线性质即可求出2，求出5，根据三角形内角和求出3即可；与同理；求出4+5，求出1+4+5+7，即可求出2+6，根据平行线的判定推出即可【详解】（1）由条件可知：1与3的大小关系是相等，理由是两直线平行，同