汽轮机级的工作原理蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程

1、第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程 在第一节中介绍了级的工作过程。本节主要分析蒸汽流经喷嘴和动叶通道过程中，对级的工作特性有重要影响的通流特性、通流能力和流动效率问题。 一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程 (一)喷嘴出口汽流速度 蒸汽在喷嘴通道中的理想膨胀过程如图中的线段01所示。当喷嘴前的蒸汽参数及初速为已知时，则 ()将式(121)代入式(1116)，因为喷嘴是固定的，不对外做功，w=0,则喷嘴理想出口速度 为 ()理想气体在等比熵膨胀过程中的比焓差可表示为 ()将式(123)代入式(122)得 ()或 ()式中，,称为喷嘴压比，即喷嘴后的压力与喷嘴前的滞止压力之比。 式(122)用于喷嘴的

2、计算，它表示喷嘴汽流理想速度的大小取决于喷嘴的滞止理想比焓降。式(125)常用于理论分析它表明影响喷嘴出口速度的因素。在给定蒸汽性质和初态的情况下，仅是压比的单值函数。 在喷嘴的实际流动过程中。蒸汽粘性所产生的摩擦等损失使蒸汽出口速度由减小为即 ( )式中,称为喷嘴速度系数。由它可求出实际流动过程中的喷嘴动能损失，即喷嘴损失，其值为 () 影响喷嘴速度系数的因素多(如喷嘴高度、叶型、汽道形状、压比及表面粗糙度等)而复杂，很难用理论计算精确求得，一般由试验确定。与叶片高度关系密切，故实验数据常绘制为随的变化曲线，如图121 所示。 由图可见，当喷嘴高度100mm时，值基本上不再随而变化

3、；当1215mm时，值剧烈下降。因此在设计时，为了减少喷嘴损失，应尽量使15mm。图中上面一条是喷嘴宽度为55mm的曲线，下面一条是月为80mm的曲线，可见，在强度允许的条件下应采用宽度较小的喷嘴。式(127)中，是喷嘴实际出口动能，因此也称为喷嘴效率。 喷嘴速度系数值一般在0.920.98之间。对于渐缩喷嘴，常把其中与叶片高度有关的损失抽出来另用经验公式计算(详见本章第五节)，这时取0.97。 由于喷嘴中的实际膨胀过程有损失(如图114所示)，即是沿着有损失的绝热过程线0l膨胀的，所以实际过程是一个多变过程而不是等比熵过程。多变过程方程为 常数 (128)式中，多变过程指数n是小于定熵指数但

4、大于1的一个数值。当n=时，0l过程线就与等比熵过程线01重合；当n1时，蒸汽在喷嘴中的流动成了等温过程，01线接近水平的等比焓线。由此可见，n与之间的关系必与喷嘴效率有关，因的大小决定了0l线在h-s图上的实际位置。 对于给定的喷嘴，可视为定值。在这样的条件下，由热力学基本关系式可以推导出n与和的关系为 () 由上式可知，当l时，n=；1时，n。图122表示n与的关系曲线在的实用范围内，它基本上是直线规律的。 (二)喷嘴中蒸汽参数、流速与等比熵比焓降之间的关系1.01.31.21.11.00.950.90.850.80.75当蒸汽流量G不变时，在图114的喷嘴等比熵过程线01上选取若干中间状

5、态点，查得这些点的蒸汽比焓值h、压力p、比容v，按式(122)算出这些状态点的流速，按图 n随而变化的规律连续方程AGv算出这些状态点的通流面积A然后以等比熵比焓降=为横坐标，画出蒸汽参数、流速与等比熵比焓降之间的关系，如图123所示。由图可见，当等比熵比焓降达到临界值时，喷嘴通道截面积为最小，此处是临界截面，临界截面积以表示，此处的蒸汽流速等于当地音速。由于喷嘴内沿汽流方向的流通各截面处蒸汽温度逐渐降低，故音速=也逐渐降低，如图中曲线所示。由工程热力学可知当时，喷嘴通道截面是渐缩的，当时，喷嘴通道截面是渐扩的，喷嘴截面积的变化规律如曲线A所示。由图还可看出，蒸汽压力p沿喷嘴流道是逐渐降低的；

6、汽流速度是逐渐增大的；蒸汽比容v是逐渐增大的;在亚临界区域，即在喷嘴的渐缩段约增大较v的增大快得多，在超音速区域，即渐扩段，较v增大得慢。 (三)喷嘴中汽流的临界状态 汽流速度等于当地音速时的状态称为临界状态。临界状态下的所有参数称为临界参数。临界参数的特性对研究级的工作过程有重要意义，其中最主要的是临界速度、临界压比nc、临界截面积和临界流量。1临界速度音速计算式为 ()对于任一截面，能量方程h=h+/2可写为 （）或 （）对于临界截面，则可求得临界速度： （） 由式(1213)可知，在值确定后只与蒸汽滞止初参数有关，而与流动过程中有无损失以及损失的大小无关。图124的hs图中画出了等临界速

7、度线，也是等pv线，或等比焓线。由于，不论流动中有无损失或损失大小，只要,不变， 则不变，故也就不变，如图所示。2临界压力和临界压比由式(1210)和式(1213)得 （）将等比熵过程方程代入上式，求解得 （）则 （）由式(1216)可知，等比熵过程中，只与有关。过热蒸汽=1.3，则nc=0546；干饱和蒸汽1135，则=0.577。(四)喷嘴的通流能力当喷嘴出口截面积为时，通过喷嘴的理想流量为 （）将式(124)和由式(1119)解出的代入上式，可得 （）或 （）式(1219)表明喷嘴的通流能力与蒸汽滞止初参数、蒸汽性质、喷嘴出口面积和压比有关。在蒸汽性质、滞止初参数和出口面积一定的情况下，

8、喷嘴的通流能力只取决于喷嘴压比，即f()，如图125中曲线0BC所示。通过最大流量时的压比可以通过对函数式(1219)求极值得到，即令解得 ()可见，喷嘴通过最大流量时的压比就是临界压比nc，因此最大流量就是临界流量。将式（1220)代入式(1219)即得喷嘴理想临界流量表达式： ()将=1.3及=1.135分别带入上式，得过热蒸汽 ()饱和蒸汽 ()式(1222)和式(1223)中，的单位是Pa，的单位是/kg，的单位是，Gntc的单位是kg/s。 可见，喷嘴出口面积和蒸汽性质确定后，临界流量只与滞止初参数有关。 图125中的虚线0B只运用于缩放喷嘴的各种设计工况(见第三章第一节)，对于直轴

9、渐缩喷嘴(没有斜切部分)是不适用的因为试验表明，直轴渐缩喷嘴在时，出口流速为临界速度，流量始终保持临界流量不变，如图中BA线所示。这是因为时,出口汽流已达音速、此后继续降低背压由临界压力到的膨胀是在喷嘴后实现的，不可能改变喷嘴出口截面的临界状态，所以流量仍然保持临界流量不变。直轴渐缩喷嘴的流量与压比的关系如曲线ABC所示。 由于蒸汽流动过程有损失，故喷嘴的实际流量为 (1.2.24)式中，等称为喷嘴的流量系数，它是喷嘴的实际流量与理想流量之比。就非等熵绝热过程来说，由于流动损失加热了蒸汽，故>即于1，那么应该是。 但由于蒸汽过热度、湿度、进口压力、压比、反动度以及速度系数等许多因素都会影

10、响比值。因此此比值可能小于1，等于1或大于1。正是这种复杂的关系，使很难用理论方法准确计算通常用试验方法求得，如图126所示。 当喷嘴在过热区工作时，由于喷嘴损失所引起的比容变化较小，故，因而图中所示的流量系数近似等于速度系数，即0.97。 当喷嘴在湿蒸汽区工作时，由于蒸汽通过喷嘴的时间极短，有一部分应凝结的饱和蒸汽来不及凝结，出现了凝结滞后的过饱和现象，即大部分蒸汽没有获得这一部分蒸汽凝结时应放出的汽化潜热，故整个蒸汽温度较低，使蒸汽的实际比容反而小于理想比容，即1，于是实际流量大于理想流量，如图126所示，=102。 当蒸汽在喷嘴中流动有过饱和现象时，如图127所示，喷嘴进口蒸汽虽已处于湿

11、蒸汽区(0.98)，但它还是过饱和蒸汽，按过热蒸汽的膨胀规律进行膨胀。在蒸汽膨胀到湿度大约为35时，喷嘴内部中段某截面上会发生突跃，突然出现水分凝结，突跃前后有一个明显的压力升高，如图中的a、b两点所示。在突跃后，由b点到出口，蒸汽是湿蒸汽状态，按湿蒸汽的膨胀规律进行膨胀。考虑流量系数之后，计算实际临界流量的公式为，即过热蒸汽 （=0.97） ()饱和蒸汽 （=1.02） ()实际上，无论是过热蒸汽还是饱和蒸汽，都可以采用下式计算： ()式(1227)中各变量的单位与式(1222)和式(1223)相同。 必须指出，用上述公式计算流量时，不论是渐缩喷嘴还是缩放喷嘴，都必须先判断喷嘴喉部是否在临界

12、状态下工作，然后才能确定选用式(1219)或式(1227)。为了计算方便，引入流量比，即彭台门系数： () 可见只与和有关。确定后，亚临界时值只与有关；临界状态时1，与无关。渐缩喷嘴流过过热蒸汽时，与压比的关系如图128所示。实际计算时，根据先在图中查出值，然后利用下式计算： ()这样，计算喷嘴流量时，就不用事先判断流动状态了。 图二、蒸汽在喷瞒斜切部分内的膨胀为了保证喷嘴出口汽流进入动叶时有良好的方向，在喷嘴的出口处都制成一段斜切部分ABC，如图129所示。 对于渐缩喷嘴，当背压时，喷嘴出口截面的汽流速度和方向与喉部截面AB相同，斜切部分不发生膨胀，只起导向作用。 当，汽流膨胀至喉部截面AB

13、时，其压力等于临界压力，速度为临界速度。由于叶栅后的压力小于临界压力，大于极限膨胀压力，故蒸汽在斜切部分ABC的前面部分，如ABD中继续膨胀，压力降低，速度增加为，超过临界速度，同时汽流的方向偏转个角度，如图1210(a)所示，称为喷嘴汽流偏转角。这时，斜切部分的ABC区域只起导向作用，不发生膨胀，汽流速度和方向均不变。 汽流方向偏转的根本原因在于：AB截面之后继续膨胀的汽流是超音速汽流，超音速汽流膨胀时，比容的增大比流速的增大要快。必须在渐扩通道内才能膨胀(见图123)，在喷嘴高度变化不大而另一侧又有壁面阻挡的情况下，汽流只有偏向另一侧才能扩大通流面积。在这种情况下，可以把渐缩喷嘴看作一个不

14、完整的缩放喷嘴，斜切部分相当于缩放喷嘴喉部之后的渐扩部分。 为了确定喷嘴出口汽流的实际方向，斜切部分有膨胀时，需要确定偏转角的数值。根据连续方程，喷嘴在喉部截面和出口截面上有： 式中，、都、分别为喉部截面和出口截面的蒸汽速度与比容；为喷嘴节距，如图1210(a)所示。喷嘴喉部截面高度与出口截面高度可近似认为相等，即，由于以上两式中=，故可得 ()式(1230)称为贝尔公式，常用来计算偏转角的数值。 对于缩放喷嘴，其现象也相似。当喷嘴背压低于出口截面AB的设计压力时，蒸汽在斜切部分ABC内就要发生膨胀和偏转。利用式1230)计算偏转角时，和应以缩放喷嘴设计工况下出口截面的速度和比容代入，而和应以

15、偏转后出口处的速度和比容代入。假设斜切部分为等比熵流动，根据基本方程式有 () ()将式(1231)和式(1232)代入式(1230)，则得 ()由式(1233)可见，若已知喷嘴压比蒸汽定摘指数及喷嘴出口角,就可算出偏转角。 根据一元等比熵超音速气流流过直角壁的概念，因汽流在点A的压力从突然降到，故在点A产生了汽流扰动，这个扰动在运动介质中以音速传播，并以扰动中心为原点引射出一束特性线，如图1210(a)中的虚线所示。汽流通过这些特性线后压力降低，速度增加，方向偏转。而且喷嘴背压越低，参加膨胀工作的斜切部分就越大，最后一根特性线就越接近出口边AC。直至最后一根特性线与出口边AC合时，斜切部分的

16、膨胀能力就被全部利用完，即斜切部分达到极限膨胀，这时喷嘴出口压力称为极限膨胀压力。若再降低喷嘴背压，就会引起斜切部分后的突然膨胀，即产生膨胀不足，使喷嘴损失增加。 斜切部分中的特性线也称马赫线，图1210(a)所示为有摩擦的实际流动中的马赫线，是弯曲的。在无摩擦、绝热、均匀流动的情况下，斜切部分的每条马赫线都是直线，如图1210(b)所示。随着喷嘴背压的不断降低，斜切部分的膨胀区域由ABE增至ABD，最后增至ABC；喷嘴出口速度由超音速的实线增至，最后增至；汽流的偏转角也不断增大，最后增至。为了看清斜切部分内的以A为顶点的半边马赫锥的变化情况，在图1210(b)中把实线、和，平移到点A，画成虚

17、线，则、和平分各自的马赫锥的锥顶角，根据这一道理，再用虚线画出、和等实际上并不存在的喷嘴外的另外半边马赫锥的马赫线。这样可以清楚地看出各马赫锥的马赫角也由减为，最后减为 (、间距离比AE、AD、AC的近是因为偏转越来越大)。 在极限膨胀下，出口边AC与最后一根特性线(即马赫线)重合，它与汽流方向的夹角为马赫角 (见图1210，a与b)，即+=由马赫角与马赫数Ma的关系得 ()将极限膨胀下的喷嘴出口参数，代入（）的与处得 即 ()式中，分别为蒸汽在极限压力下的音速与比容。由于 则 于是 () () 由式(1236)和式(1237)就可算出极限压比和极限压力。以和代替式(1233)中的和就可求得相

18、应的最大偏转角。当20°, =13时，算得0162，125°。图1211画出了20°时不同下斜切部分出口汽流速度大小和方向的变化情况，包括时在斜切部分外的等比熵膨胀。渐缩喷嘴的实用压比一般在045以上，所以斜切部分的膨胀程度远小于极限膨胀，相应的偏转角也只有1°2°。在多数情况下这种微小的汽流偏转对级的整个工作影响不大，然而采用渐缩喷嘴代替缩放喷嘴，却提高了流动效率，并带来了设计和制造方面的便利，降低了成本。 蒸汽在喷嘴斜切部分中膨胀时的偏转和极限压力等概念与公式，对动叶栅来说同样是适用的。 三、蒸汽在动叶通道中的流动过程和通流能力 动叶通道的形状与喷嘴相似。动叶与喷嘴的不同之处是动叶本身以圆周速度下运动。只要把喷嘴的蒸汽参数换为动叶栅的相对参数，那么，有关喷嘴的结论都可以用在动叶上。因此，这里只需讨论蒸汽在动叶通道中流动的特殊问题。 设蒸汽在动叶通道内为等比熵流动，