广东省东莞市九年级上学期期末数学试卷0001

1、广东省东莞市九年级上学期期末数学试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共12题；共24分）1. （2分）已知抛物线产ax2+bx,当a>0, bVO时，它的图象经过（）A . 一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、三、四象限.2. （2分）已知xl、x2是方程x2-x-3R的两个实数根，那么xl2+x22的值是（）A .1B .5C .749D . T3. （2分）如图，在。0中，NAOB的度数为m, C是上一点，D, E是上不同的两点（不与A, B两点重合）,则ND+NE的度数为（ ）mB . 1800 - 2mC . 900 +2mD.24. （2分）

2、（2016八上县月考）如图，正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为（）A.2B. 2祗5. （2分）（2017 和平模拟）有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120。，A. 4收B.4C . 2©D.26. （2分）如图，。是AABC的内切圆，切点分别是D、E、F,已知NA=110°则其外接圆的半径为（）,则NDEF的度数是（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 70°7. （2分）（2018 东莞模拟）如图，4C与4AEF中，.-iB = AE,EF于D .给出下列结论：=EFi N5 = Z£f A

3、B 交）.NONE；ADEsZFDB：NAFE二NAFC：FD=FB.其中正确的结论是（A . ®®B . C . ®®D.第2页共17页8. （2分）（2019八下合浦期中）如图，在上丹。中， CT , /C = 3O°,于D,BE是4ABC的平分线，且交于p，如果= 2，则AC的长为（）B.4C.6D.89. （2分）已知二次函数尸ax2+bx+c的图象如图所示，有以F结论：Q/a+b+c<0：a-b+c>l；abc>0：4a-2b+cV0：c-a>l, 其中所有正确结论的序号是（）B . C . ®D .

4、 ©©10. （2分）（2017 泸州模拟）如图，点A （3, m）在双曲线 产卷上，过点A作AC_Lx轴于点C,线段0A的垂直平分线交OC于点B,则aABC的周长的值为（）B.511. （2分）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为行工2-2乂-3, 贝Ib、 C的值为（）A . b=2, c=2B . b=2, c=0C . b= -2, c二-1D . b=-3, c=212. （2分）已知反比例函数7= -T ,有下列四个结论：图象必经过点（-L2）；图像经过（ ） 小丑，（）两点，若用，则；图象分布在第二、四象限内：若x

5、>l,则y>-2.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D . 4个二、填空题（共6题；共6分）13. （1分）某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升 元.14. （1 分）（2018 九下扬州模拟）如图，在 RtZkABC 中，NACB=90° , AB=10, AC=8, E、F 分别为 AB、AC上的点，沿直线EF将NB折叠，使点B恰好落在BC上的D处，当AADE恰好为直角三角形时，BE的长为 .15. （1分）（2017九上和平期末）如图，点D、E、F分别在正三角形ABC的三边上，且ADEF也是正三角 形，若AABC的边长为a, ADEF

6、的边长为b.则AAEF的内切圆半径为.5 DC16. （1分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测 角仪AB,测得旅杆顶端D的仰角为32° , AC为22米，则旅杆CD的高度约为 米.（结果精确到0.1米.参考数据:sin320 =0. 53, cos320 =0. 85, tan32° =0. 62）D17. （1分）（2014 河南）如图，在菱形ABCD中，AB=1, ZDAB=60° ,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30° 得到菱形AB' C' D',其中点C的运动路径为CC

7、 ,则图中阴影部分的面积为.18. （1分）（2017 历下模拟）如图，直线行kx+b过A （-1, 2）, B （-2, 0）两点，则0Wkx+bV4的解 集为.三、解答题（共6题；共61分）19. （10分）（2016九下长兴开学考）如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线尸ax2+bx （a>0） 经过点A和x轴正半轴上的点B A0=B0=2, ZA0B=120° .第7页共17页（2）连结0L求NAOM的大小.20. （5分）（2017八下港南期中）如图、四边形ABCD中，AB=AD=6, NA=60° , NADC=150° ,已知四边 形的周长

8、为30,求四边形ABCD的面积.连结AD并延长交BC于E.求BE： EC的直A22. （20分）如图，在平面直角坐标系中，0为原点 点坐标为（2, 0）, BC=6, NBCD=60° ,点 E 是 AB 上一点， D, B, C三点./ 备用图（1）求抛物线的解析式：,平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C AE=3EB, 0P 过 D, 0, C 三点，抛物线 y=ax2+bx+c 过点121. （5 分）如图，已知aABC 中，AC=BC, F 为底边 AB 上一点，BF： AF=m： n （m>0, n>0）,取 CF 的中点 D,（2）求证：ED是

9、。P的切线；（3）若将4ADE绕点D逆时针旋转90° , E点的对应点E'会落在抛物线产ax2+bx+c上吗？请说明理由：（4）若点M为此抛物线的顶点，平而上是否存在点N,使得以点B, D, M, N为顶点的四边形为平行四边形？若存在, 请直接写出点N的坐标：若不存在，请说明理由.个）23. （11分）（2016九上江津期中）某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并 将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （单位：个）与销售单价x（单位: 元/个）之间的对应关系如图所示：15 14 16 磕什）（1）y与x之间的函数关系是.

10、（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w （单位：元）与销售单价x （单 位：元/个）之间的函数关系式：（3）在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销 售单价，并求出此时的最大利润.24. （10分）（2017八下容县期末）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已 知某户居民每月应缴电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题.(2)第8页共17页分别写出当OWxWlOO和x>100时，y与x间的函数关系式;若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该

11、用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电?第18页共17页参考答案一、选择题（共12题；共24分）1-1, B2-1, °3-1, B4-1、B5-1, B6-1、八7-1, B8-1, C9-1, C10-1, 011-1, B12-1. D二、填空题（共6题；共6分）13-1、【第1空】09【第1空】斗或芈14T、4【第1空】B 3b）15-1616-1、的空】Blg、即空中L18.1、【第1空】-24XV0三、解答题（共6题；共61分）解：如囱，过点A作AE，用于点E ,/AOE=301.-.AE=1 , E0= £ ,. A点坐标为：（T，4）将两点代入y=a

12、x2.bx得：I - 6 = G r山- 2b = 0解：由（1）可知:抛物线的表达式为：尸鱼，班 X；T 3.tanzFOM= =#， FO -yzFOM = 30Q f19.2、 .A0M=30o + 120o=150°解:连接BD ,作DE，AB于E ,vAB=AD = 6 f zA60° f ./ABD角形,AE=BE=1 AB=3rDE= /心一5 =3 © ,因而ABD的面理=J xABDE= 1x6x3 0=90r'.zADC=150°/.zCDB=15Oa - 60°=90° r则-BCD是直角三角形，又，.四

13、边形的周长为30 ,.CD+BC=30 -AD AB=30 - 6 6=18 ,1SCD二x,则BC=18x.根造勾股定理得到62“2=(18 - x) 2解得x二8.)BCD的面积是乂6乂8=24,S四迦ABCD$ABD电BDC=gG +24 .201、答:四边形ABCD的面积是9 -24.解过H乍mi BC交AE于T,vFT II BC r.7FD"ECD .FT =FD CE CD rD为CF中点.?.CD=FD ,.FT=CE,vFT ll BC r AFT-ABE. FT = AF I 3 一 .BE .IBvBF ; AF=m ; n f H=CE ,. CE = 一诟

14、r2-1、 BE : CE= (m+n) : n .解；.C(2,0) ,BC=6,在RUOCD中 P 二tan/OCD二器 r/.OD=2tan&0°=2 ,.2(0,20)设题物线的解析式为y=a C x，4 ) (x2 ),把D ( 0,)代入得a 小(-2) =26，解得a=-.更，22-1、亚-亚 x.2£ ;T T v抛物线的解析式为尸更(x*4 ) ( x2 )= 4证明：在Rt工 OCD中，CD=2OC=4 ,丁四边形ABCD为平行/.AB=CD=4 . AB 11 CD , zA=zBCD=60° r AD=BC=6 ,vAE=3BE f

15、/.AE=3,.IE - ,WOC CDrTozDAE=zDCB ,，/AEDCOD r/.zADE=zCDO ,而2ADE+/ODE = 90°,/CDO"ODE=901.CD_lDE.,zDOC =90。，二CD为OP的直径，22-2.二ED是OP的切战；解:E点的对应点E不会落：物线y二ax2上bx+c上,理由如下：,»AED"COD ,嚼啜,即第* f=3后,vzCDE=90DE>DC, n ADE绕点烟时针8国的00 . E点的对应点E'在射线DC上,而点C、D在抛物线上解；存在.'.冷 -更乂2B 乂+ 2於三-叵(X4

16、1) 2+班T T *"4"：.M (- ( 亚).4而B(4,0) ,D(0,2£).如囱2,当BM为平行四边形BDMN的对角线时,点D向左平移4个单位，再向下平移24个单位得到点B ,则点M （ 1,唱）向左平 移4个单位,再向下平移2向个单位得到点Ni （ - 5 ,年）；当DM为平行|形BDMN的对角线时，点B向右平移工个单位，3个单位，再向上平移唱 个单位得到点N2 （ 3 .卫回 ）；再向上平移芈个单位得到点M ,则点D （ 0,2石）向右平移当BD为平行四边形BDMN的对角线时r点M向左平移3个单位，再向下平移吧个单位得到点B .则点D （0,24）

17、向右平移 3个单位，再向下平移空个单位得到点用（ 3 , 亚）.丁丁综上所述，点N的坐标为（ 5赵人（3r 巫八（ 3 , 亚）.4-4-T23-1.第 1空】y=- 30«$600解:由题意得:w= (x - 6)(30x4600)=-30x2+780x - 3600 ,23.2、 w与苗函数关系式为w=-30x2+780)( - 3600解:由晚得:6( -30X+600 ) <900 ,解将:*215 ,在w 二, 30x2*780x - 3600中,对称油为:x= 手鼻；=13 , 2(-30|va= - 30 ",当x > 13时,wKx的墙大而减小，乂:15时.港