人教版八年级数学下册二次根式解答题专项训练

1、人教版八年级数学下册二次根式解答题专项训练解答题1. (1) 3 邪 22 272 2<32 2) 2,5(4,20 3,45 2,5)(3)(五石)x 1 (二 1),其中 X 22 1x 2x 1 x 15.若 a=V5 1, b=V5 1,求 a2b+ab2 的值.6.若m 3 (n 1)2 0 ,试求m n的值.27.已知F+G有意义，求富尸隹的值.8.观察下列等式： _=_1_= Aj ； 2A 3近4 4)(3J22、3)(3222 3 3)5 5)(3、, 22、3)(3. 22、, 3)2 .已知 a 2 V3,b 2 73,求 a2 ab b2 的值.3 .已知，|y=

2、Vi-20 +V30-x,且x、y均为整数，求x+y的值.4 .先化简，再求值：,5 ,3.3 J5 ,32回答下歹Ij问题:(1)利用你观察到的规律，化简:(2)计算:1 、313 .5、5 .7L 3.111019.若a b 572 1, ab 四 ,求代数式(a 1)(b 1)的值。10 .已知：实数a, b在数轴上的位置如图所示，化简：(a1)2 2.01)2 a babIIIIL,-10111 .最简根式小;与忌溟能是同类根式吗？若能，求 出x、y的值；若不能，请说明理由.12 .已知：y=Jx 2017 J2017 X- 2016,求 x+y 的平方根.13 .若X, y是实数，且

3、y 、4x 1 J1 4x 1,3求(2xU'9x J4xy) (Mx3 '''25xy)的值。314 .若最简二次根式3x W2x y 5和Jx 3y 11是同类二次根式.(1)求x、y的值；(2、)求x、y平方和的算术平方根.(说明：被开方数相同的二次根式叫做最简二次根式)15 .阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2反=(1+年)2.善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b/2= (n+n) 2(其中a, b, m n 均为整数)，则有 a+b臣= n2+2n2+2m近，a=m+2n2, b =2mn这样小明

4、就找到了一种把类似 a+b/的式子化为平方 式的方法.请你仿照小明的方法解决下列问题：(1)当a, b,簿n均为正整数时，若a+b/s= (n+n/s) 2, 用含m, n的式子分别表示a, b,得a =, b=；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a, b, m, n填空：+73= (+E) 2;(3)若a+4/s= (m+n/G) 2,且a, m n均为正整数，求 a的 值.(4)试化简后硒.16 .已知x y 5, x?y 3,计算g 1的值。17 .实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a 2|久8a 16a ，02%18 .阅读下列材料，弁完成相应的任务.古希腊的几何学家海伦在他的著作

5、度量论一书中给出了利用三角形三边之 长求面积的公式 海伦公 式S =Vp(p-a) (p-b)(p-c)(其中a, b, c是三角形的三边长，p芈乜,K-jS为三角形的面积)，弁给出了证明例如：在 AB计，a=3, b = 4, c=5,那么它的面积可以这样计算：. a=3, b = 4, c= 5 : 6K 2- S= Vp(p_a) (p_b) (p-c) = 6K 3 X 2 X , = 6事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可 用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.根据上述材料，解答下列问题：如图，在 AB8, BO7, 48, AB= 9(1)用海伦公式求 ABC勺面积；(2)如图，AD BE为ABC勺两条角平分线，它们的交点为I, 求4ABI的面积.6ncB19.观察下列等式:、.3 、一 2(”3 <2)(.3 22)33 22 .1、3 . 2.4. 3(%4 一 3)(