数学必修一第三章测试(附答案)

1、第三章测试（基础过关卷）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）1.设”，3是方程2x2+3x+ 1 = 0的两根，则 - 的值为（）4A.8 B. 1 C. - 8 D.1882 .设 a=log23, b=log43, c= 0.5,则（）A.cba B. bca C. bac D . caba,3 .如图所示，曲线 C1, C2, C3,。分别是指数函数 y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图象，则b, c, d与1之间的大小关系是（）A. ab1cd B. ab1dc C. ba

2、1cd D. ba1d0时，f(x)=3x+m(m为常数)，则f(一log35)的值为()A. 4 B.4 C. 6 D . 6log 1 x, x 0,7,设函数f(x)=已知mw0,若f(m)b,函数f(x) = (xa)(xb)的图象如图所示，则函数 g(x)= loga(x+ b)的图象可能为()_1119 .在 fl（x）= x2 , f2（x）=x2, f3（x）=2 , f4（x） = log 刀 x 四个函数中，当x2xi1 时，使一f（x1）+22f（X2）0的解集为(1 1八1A. 0,-B.,1U(2, +8)c.(2, +8) D.0,-U(2, +8)2 22二、填空

3、题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上)11.函数y= 2+loga(3x2)(a0,且aw 1)的图象所过定点的坐标是 .X212 .关于x的方程 =2m3有负根，则实数 m的取值范围是 .913 .关于x的方程lg x2lg(x+2)=0的解集是 .14 .据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了 5%,如果按此速度，设2013年的冬季冰雪覆盖面积为m,从2013年起，经过x年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积y与x的函数关系式是.15 .定义：区间Xi, X2(xi0,且aw1).1 x(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)0的x的取值范围.g

4、 x n 02g x m17 .(本小题满分10分)已知指数函数 y=g(x)满足g(2) = 4,定义域为 R的函数f(x)=-是奇函数.(1)确定y=g(x)的解析式;(2)求m, n的值；(3)若对任意的tCR,不等式f(t 当 m0 时，f(m)f(m)? 1og2(-m) log 2 (m)? - 1m1 , 0b1 ,所以排除选项 A , D;函数g(x)的图 象是由函数u(x) = logax的图象向左平移 b个单位长度得到的，故选 B. 答案：B9.解析：可用特殊值法令 x1=2, x2=4逐一验证.2t) + f(2t2k)0,且aw1).x a 1(1)求f(x)的解析式及

5、其定义域；(2)在函数y = f(x)的图象上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在,求出这两点；如果不存在，说明理由.参考答案：一、选择题1 .解析：由两根之和 a+ 3=,23 3/曰 112/2.3行一=4=4= 8.44答案：A2 .答案：A3 .答案：D_3_3,4 .解析：10g382log29 = 3log324log23= - 4log23 = 4a.10g23a答案：C3x1,x 0,5 .解析：f(x+1)=1故选 B.log 3 x 1 ,x 0,答案：B6 .解析：由题意，得f(0)=0,即1 + m=0,所以m = - 1.所以 f(-log35)

6、= - f(log35) = - (3log351)= 4.答案：A0,111log 2x , x 0 log nx ,x7 .解析：f(-x)= y 2,=92,10g2x, x 010g2x,x 0.1当 m0 时，f(m)f(m)? 10g 2 m1;一一一1.一1110.解析：不等式f log-x0等价于f log-x f-.883因为f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0 , + 00)上为增函数，所以 f(x)在(一8, 0上为减函1 log -x数，则有8,1 10g8x0,或1 log8x,1 log8x解得0x2.123因此，原不等式的解集为10,- U(2+ 0 ).

7、答案：D二、填空题11 .答案：(1,2)12.解析：方程有负根，即当X2.x1. 2m 31.，m2.答案:m22 x13.解析:0,2 0,得 x= 2或 x= - 1.x 2,答案:14.解析:T,2设每年的冰雪覆盖面积减少率为a.150年内覆盖面积减少了5%,(1 a)50=15%,解得 a=10.95501.从2013年起，经过x年后，冰雪覆盖面积 y=m1 (1 0.9550 )x=m x答案：y= m 0.9550x0.9550215 .解析：y=2x,x 0,因为值域为1,2,则定义域为1,0或0,1或1,1,则区间a, b的长 x,x 0,度的最大值为2,最小值为1.故最大值

8、与最小值的差为1.答案：1三、解答题1 x1x0-116 .解：(1)要使f(x)有意义，x的取值必须满足 工0,即或1 x1x01解得1x1时，由当0a0=loga1,得-x 1 ,即 1 x1 x1,解得x.0x0 = loga1,得 01-x1 ,即1 x1 x1 x 1,1 x 1 x.解得1x1时，所求当0a1时，所求 17.解：(1)g(x)=2x.x的取值范围为0vx1 ;x的取值范围为一1x0.,.2x(2)由(1)知 f(x)= f 2n 1f(x)在R上是奇函数,f(0)= 0,即L =0.-. n= 1.1 2xcX 12 m一，12,解得m=2.又由 f(1) = f(1)知4 m1 2x 11(3)由(2)知 f(x)= TT= 十 ，易知 f(x)在(一00, + )上为减函数.2 222x 1又 f(x)是奇函数，从而不等式f(t2 2t)+f(2t2k)0 等价于 f(t2-2t)k-2t2,即 3t22tk0.1由判别式 A= 4+12k0可得k0,所以tC R.2t2ta a 1 a a 1 aa 所以 f(t)=-=-=(at-a即 f(x)= (a xx x ra a 1 a 2 a 12 1(2)不存在,设 x1，x2C R,且 x10, ax + x20,而不论 a1