概率统计D答案

1、东莞理工学院（本科）试卷（D卷）2011 -2012 学年第二学期概率论与数理统计试卷（答案）开课单位：计算机学院数学教研室 ，考试形式：闭卷，允许带 计算器 入场题序一二三总 分得分评卷人注意：以下是本次考试可能用到的分位点以及标准正态分布的分布函数值：1.6451.962.13151.75312.06391.71090.97720.78810.8413得分一、选择填空题（共70分 每空2分）1、设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P()为( C )（A）0.2 （B）0.3 （C）0.7 （D）0.82、A、B是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B )

2、 = 0.4，且A与B互不相容,则（）等于（ D ） (A) (B) (C) (D) 3、已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,且A与B相互独立,则等于（ C ）（A）0.6 （B）0.7 （C）0.8 （D）0.94、事件、相互独立，=0.3，=0.6，则+等于（ C ）（A）0.5 （B）0.3 （C）0.9（D）15、设A、B为两个事件，则表示( D )（A）“A发生且B不发生”（B）“A、B都不发生”（C）“A、B都发生”（D）“A不发生或者B发生”6、 某事件发生的概率为1/10，如果试验10次，则该事件（D ）（A）一定会发生1次 （ B） 一定会发生10次 （C） 至少会发生1

3、次 （D）发生的次数是不确定的7、已知离散型随机变量X概率函数为，则的值为( A )（A）(-1+)2 （ B）(1+)2 （ C）(-l±)2（ D） 128、某大学统计系06级3班共有60名同学。至少有2名同学生日相同的概率为（ D ）（一年按365天计算）（A） （B） （ C） （ D） 9、 红星游乐园入口处的每辆汽车的载客人数服从的泊松分布，今任意观察一辆到达公园门口的汽车，车中无乘客的概率为（A）（A） （B） 2 （C） （ D） 10、某食品超市的牛奶销售量服从正态分布，每天平均销售200公斤，标准差为20公斤。如果老板希望牛奶供不应求的概率不超过0.025，则该超

4、市购进的牛奶量至少为（）（ C ）公斤 （A） 200 （B） 220 （ C） 239.2 （D） 240.2 11、已知E(X) = 1，D(X) = 2，E(Y) = 3，E( Y2 )= 10，X和Y的相关系数.则D(2X+Y) =（ B ）。(A) (B) (C) (D) 12、设随机向量(X,Y)具有联合密度函数 ，则密度函数中的常数= （ A ）。(A) (B) (C) (D) 13、设随机变量X，Y的概率密度分别为：， 且X和Y相互独立.则概率等于（ B ）。 (A) 0.2 (B) 0.4 (C)0.6 (D) 0.814、袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作不放回

5、抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为（ A ） (A) (B) (C) (D) 15、 随机变量X的均值EX=4，方差DX=4，则（ C ）（A） 8 （B） 16 （C） 20 （D） 3216、设X和Y为两个随机变量，D(X)=10，D(Y)=1，X与Y的协方差为-3，则D(2X-Y)为（ D ）（A）18 （B）24 （C）38（D）5317、设X服从一般正态分布随着的增大，概率P（|X|>）将会（ C ）（A）单调增加 （B）单调减少（C）保持不变（D）增减不定18、在简单随机抽样中，如果将样本容量增加9倍，则样本均值抽样分布的标准误差将变为原来的（ B ）（A）19倍（B）13

6、倍 （C）3倍（D）9倍19、某销售商声称其销售的某种商品次品率P低于l，则质检机构对其进行检验时设立的原假设为（ B ）（A）H0：P<0.01（B）H0：P0.01 （C）H0：P=0.01（D）H0：P0.0120、在假设检验中，记Ho为待检假设，则犯第二类错误指的是（ B ）（A）H0成立，经检验接受H0（B）H0不成立，经检验接受H0（C）H0成立，经检验拒绝Ho（D）H0不成立，经检验拒绝H021、总体比例P的90置信区间的意义是( B )（A）这个区间平均含总体90的值 （B）这个区间有90的机会含P的真值（C）这个区间平均含样本90的值 （D）这个区间有90的机会含样本比

7、例值22、在样本量和抽样方式不变的情况下,若提高置信度,则（ B ） （A） 置信区间的宽度会缩小 （B） 置信区间的宽度会增大（C） 置信区间的宽度可能缩小也可能增大 （D） 不会影响置信区间的宽度23、在对同一个总体的参数进行检验时，若在=0.01显著性水平下拒绝原假设H0，则在 等于0.05的显著性不平下（ A ） （A）肯定拒绝H0 （B）肯定接受H0 （C）可能拒绝H0 也可能接受H0 （D）有时拒绝H0 有时接受H0 24、某食品厂质量控制部门对咖啡的包装重量进行检测，经验知重量X服从正态分布，现从流水生产线上随机取出16盒，测得平均重量克，标准差s=20克，则的95%置信区间是（

8、 B ）（A） （B）（C） （D） 25、某工厂在生产过程的产品检验假设H0:产品是合格的,显著性水平为5%,工厂经理问什么是显著水平,正确的说法是（ A ） （A）如果产品是合格的,有5%的概率检验为不合格 （B）如果产品是不合格的,有5%的概率检验为合格（C）在该项检验中有95%的检验结论是正确的,错误结论的可能性为5%（D）假设这批产品有95%是合格的,不合格的概率为5%26、在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是和它与总体参数的平均离差越小越好。这种评价标准称（ B ）（A）无偏性（B）有效性（C）一致性（D）充分性27、指数分布又称为寿命分布，经常

9、用来描述电子器件的寿命。设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为 则这种电器的平均寿命为（ A ）小时. (A) (B) (C) (D) 28、设随机变量X具有概率密度，则（C ）（A） （B） （C） （D）29、设X N（20，16），Y N（10，9），且X与Y相互独立，则P(XY>20)等于（ B ）(A) (B) (C) (D) 30、已知E(X) = 1，D(X) = 2，E(Y) = 3，E( Y2 )= 10，X和Y相互独立,则D(X+2Y+1) =（ C ） (A) (B) (C) (D) 31、设X1，X2，X3是来自总体X的简单随机样本，则下列统计量中属于无偏估计

10、的统计量中最有效的一个为（ B ）。(A) (B) (C) (D) 32、 设总体在区间上服从均匀分布,参数末知, 是来自总体X的样本,则的矩估计量为 （ B ）。(A) (B) (C) (D) 33、已知随机变量与相互独立，且，,则服从分布（B） (A) (B) (C) (D) 34、设及分别是总体的容量为20和30的两个独立样本，这两组样本的样本均值分别记为则 （ A ）。(A) (B) (C) (D) 35、在第34小题中,服从分布（ A ）。(A) (B) (C) (D) 得分二、计算题（每题6分，共24分）1、盛源石油公司的桶装石油其得量重服从正态分布，规定每桶重量是250公斤，标准

11、差为2公斤，有的消费者由于重量不足250公斤而来投诉，公司解释这是由于随机原因引起的，因为有的桶装石油重量超过250公斤。（1）消费者购买一桶其重量不到248公斤的概率有多大？ （2）若一次购买4桶，其平均重量不到248公斤的概率有多大？ 解：（1）设一桶石油的重量为，则（2）设四桶石油的平均重量为，则2、二维随机变量（X，Y）的概率密度为求：（1）系数A；（2）X，Y的边缘密度函数；（3）问X，Y是否独立。解：（1） （2）当时，的边缘密度函数，当时，当时，的边缘密度函数，当时，（3） 独立。3、从某饮料生产商生产的某种瓶装饮料中随机抽取100瓶，测得其营养成分A含量的平均值为6.5克，样本标准差为1.0克。求该瓶装饮料中营养成分A含量的均值的置信水平为95的置信区间。解：样本容量，为大样本，总体均值的置信水平为95的置信区间为即 ，即，即4、设服从上的均匀分布，为未知参数，求的矩估计量和最大似然估计量解：（1），令 的矩估计量（2）的概率密度似然函数 欲使最大，则应取最小值。故取的最大似然估计量得分三、应用题（共6分）某房地产开发公司经常需要购进灯泡，原供货商提供的灯泡平均使用寿命为1500小时。现有一个新的供货商愿意提供同类灯泡，价格也很相近，并声称他们的灯泡平均使用寿命要显著高于1500小时，这对该公司具有一定的吸引力，如果灯泡平均使用寿命显著大于1500