普通高等学校招生全国统一考理科数学全国卷

1、2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学必修+选修II本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部，第 I卷第1至2页，第II卷第3 至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。个人收集整理勿做商业用途第I卷考前须知：全卷总分值150分，考试时间120分钟。考生考前须知：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。个人收集整理勿做商业用途2没小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。个人收集整理

2、勿做商业用途3第I卷共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合 题目要求的。一、选择题1、复数-1 3i1 iA 2+I B 2-I C 1+2iD 1- 2i2、集合 A = 1.3. m , B = 1 , m ,A U B = A,那么 m=A 0 或 '一 3 B 0 或 3 C 1 或D 1或33椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4，那么该椭圆的方程为22xy+ =116122 212 8=1D1244 正四棱柱 ABCD-A 1B1C1D1中，AB=2 , CC1=2、2 E为CC1的中点，那么直线 AC1与平面BED的距离为个

3、人收集整理勿做商业用途A 2 BC '2 D 1的前100项和为5等差数列an的前n项和为Sn, a5=5, S5=15，那么数列1009999101(A)(B)-(C)-(D)101 101100100(6 ) ABC 中，AB边的高为CD ,假设a b=0, |a|=1, |b|=2，贝U(A)2.-2*(C)(7)a为第二象限角,sin a + sin，那么 C0S2a.5(A)-(B)75(C)(D)3-993(8)F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点/ f1pf2=个人收集整理勿做商业用途1334(A)-(B)(C)-(D)4541=e25(9)x=l n n

4、 ,y=iog 52, z，那么P 在 C 上，|PFi|=|2PF2|,那么 cos(A)x v y v z( B) zv xv y(C)z v yv x(D)y v zv x(10) 函数y= x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，贝Uc=(A ) -2 或 2( B) -9 或 3 ( C) -1 或 1( D) -3 或 1(11) 将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同， 那么不同的排列方法共有个人收集整理勿做商业用途(A ) 12 种(B) 18 种(C) 24 种(D) 36 种(12) 正方形 ABCD的边长为1,点E在边AB

5、上，点F在边BC上，AE = BF =-。动点3P从E出发沿直线喜爱那个 F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到 E时，P与正方形的边碰撞的次数为个人收集整理 勿做商业用途(A ) 16 ( B) 14 ( C) 12(D)102022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修H)第n卷考前须知：1答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。个人收集整理勿做商业用途2第n卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答, 在

6、试题卷上作答无效。个人收集整理勿做商业用途x - y + F M 0+3第n卷共10小题，共90分。二。填空题:本大题共 4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上。(注意:在试题卷上作答无效)(13) 假设x, y满足约束条件孑虫山那么z=3x-y的最小值为 厂*(14) 当函数-1 %取得最大值时，x=15假设的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，那么该展开式中的系数为。16三菱柱ABC-A iBiCi中，底面边长和侧棱长都相等，BAA i=CAA 1=50°那么异面直线ABi与BCi所成角的余弦值为 。三解答题：本大题共 6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程

7、或演算步骤。17 本小题总分值I0分注意：在试卷上作答无效 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, cos A-C+ cosB=I , a=2c，求 c。18 本小题总分值I2分注意：在试题卷上作答无效 如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为菱形，PA丄底面ABCD , AC=2 .迈,PA=2, E是PC上的一点，PE=2EC.个人收集整理勿做商业用途<I证明：PC丄平面BED ;H设二面角 A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小。I9.本小题总分值12分注意：在试题卷上作答无效.乒乓球比赛规那么规定：一局比赛，双方比分在10平前，一

8、方连续发球 2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲 先发球。个人收集整理勿做商业用途I求开始第 4次发球时，甲、乙的比分为 1比2的概率；n表示开始第4次发球时乙的得分，求 的期望。(20)(本小题总分值12分)(注意：在试.题.卷.上作.答.无.效.)设函数 f (x) =ax+cosx , x 0, n 。(I)讨论f (x)的单调性；(n)设f (x)w 1+sinx，求a的取值范围。21.(本小题总分值12分)(注意：在试卷上作答无效.)抛物线C: y=(x+1)2与圆M： (x-1 ) 2+( y 一丄)2=r2(r >0)有一个公共点，且在 A处 2两曲线的切线为同一直线 I.个人收集整理勿做商业用途(I)求 r;(H) 设m、n是异于I且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到I的距离。22 (本小题总分值12分)(注意：在试卷上作答无效