人教版六年级数学下册第4单元比例尺导学案

1、3.比例的应用第1课时比例尺（1）课题比例尺（1）课型新授课设计说明比例尺是前面学习的比和比例知识的综合应用。结合本节知识特点，在教学设计上，主要关注了以下几 个方卸：一、关注教学情境的创设。教学开始，通过观察、比较比例尺不向的中国地图，使学生开始关注比例尺，进而产生想了解比例尺的 欲望，并以饱满的情绪进入新知探究环节。二、关注自学能力的培养。教学中，引导学生通过自学、讨论、理解比例尺的意义，掌握两种比例尺的互化方法，使学生在自主探 究中，极大提高自学能力。学习目标1 .认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用比例尺解决简单的实际问题。2 .感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习

2、惯。学习重占八、理解比例尺的含义。学习难占 八、会进行比例尺之间的转化。字刖准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案达标检测一、引入新课。课件展小两幅比例尺不同的中国地图。提问：这两幅地图上，北京到上海的图上距离相同吗？同样是北京到上海的距离，为什么在地图上它们之间的距离不一样呢？今天，我们学习新的内容一一比例尺。观看课件，思考教师提出的问题。1.一幅图的比例尺是1 ：50000 ,它表示图上距离是实际距离的（150000）。2?是（线段）比例尺，它表示图上（1cm）的距离相当于实际距离（5） km,把它改写 1成数值比例尺是（一）。500003.把数值比例尺 1 ： 80000改二

3、、自主 探索，体 验新知。1.理解比例尺的意义。（1）学生阅读教材第 53页上面的内容。思考：什么叫比例尺？（2）指名学生回答，教师板书。1.（1） 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。（2）图上距离：实际距离=2.认识数值比例尺和线段比例尺。比例尺或写成线段比例尺是(1)课件出示教材第 54页两幅图的比例尺。0 (800>1 提问：这两种比例尺有什么区别？图上距离实际距离=比例4.甲地到乙地的实际距离是(2)教师引导学生认识这两种比例尺。尺。5km,在一幅地图上是 10cm,这1 ： 400000是数值比例尺，有时写成2.(1)独立思考两种比例尺幅地图的比例尺是多少？1

4、之间的区别，同桌交流。答案：5km=500000cm O400000(2)学生结合比例尺的10cm： 500000cm=1 ： 50000提问：你能说说1 ： 400000表示什么意思吗？意义理解 1 ： 400000的含答：这幅地图白比例是1 ：学生小组交流后指名学生回答。义。50000。教师小结：1 ： 400000表示图上1cm的距离相学生解释10 ： 1的含义。5. 一个零件在图纸上回出来的当于实际距离4 km。学生结合教师解释理解高度是2cm,它的实际高度是提问：10： 1这种后项是1的比例尺表示什么线段比例尺的含义。4mm这幅图纸的比例尺是多意思？(指名学生回答)学生尝试将线段比例

5、尺少？总结提升：为了计算方便，通常把比例尺写转化成数值尺，集体交流汇答案：4mm=0.4cm成前项或后项是1的比。报。2 : 0.4=5 ： 1线段比例尺。明确线段比例尺和数值答：这幅图纸白比例尺是5 :师：?”0小也是一种比例尺。这种用线段比例尺之间的转化方法。1。表示的比例尺，叫做线段比例尺。它表示图上3.学生独立完成例1。6. 一种长8mm的精号零件，回1cm相当于实际距离 600nl (课件出不)在图纸上长 4cm,这幅图纸的线段比例尺和数值比例尺的转化。比例尺是多少？师：你能把上面的线段比例尺转化成数值比例答案： 4cm : 8mm=40mm尺吗？8mm=5 1学生尝试转化，教师巡视

6、指导。答：这幅图纸白比例尺是5 :学生交流汇报，教师板书：1。图上距离：实际距离=1cm： 600m=1cm： 60000cm=1 : 60000教师强调：计算比例尺时，长度单位要统一。你能将上面的数值比例尺1 : 400000转化成线段比例尺吗？学生独立完成后，指名学生回答转化过程。3.自己尝试解决教材第 53页例1。学生独立完成，指名板演。三、巩固练习。1.完成教材第53页“做一做“。2.完成教材第56页第1、2、3题。学生完成后集体交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1 .说一说本节课的收获。2 .布置作业。学生谈本节课收获。五、教学板书I? 图上距离:实 或图上距离 以实际距

7、离1R (1)际距离二比例尺：比例尺六、教学反思教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。教学中，注重学生自学能力的培养，教师根据学生汇报情 况适当讲解和点拔。同时，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态，在获得知识的同时，培养了动手能 力。通过教学发现，学生在日常生活中见到的比例尺多为缩小比例尺，生活经验有一定局限性，在以后教学 中要多收些实际生活中的放大比例尺，拓展学生的认知。教师点评和总结：比例尺(2)课题比例尺(2)课型新授课设计说明本节课是在学生学习了比例尺的概念、种类、计算公式等基础上进一步学习比例尺知识的。重点是应用 比例尺知识解决生活中的实际问题，所以新课伊始，对比例尺的概念、特

8、点等知识进行了复习，为学生顺利 解决实际问题提供了保障。教学中，有效利用教材提供的素材，引导学生小组合作、发散思维，灵活运用比例尺公式解决相关问题，从 而使学生了解并理解多种解题策略。学习目标1 .进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。2 .在综合应用比例尺知识解决问题过程中，感受比例尺知识的价值，提高综合运用知识解决问题的能力。学习重占八、掌握利用比例尺求实际距离的方法。学习难占 八、多种策略解决有关比例尺的实际问题。字刖准教具准备：PPT课件课时安教学环提问:1.什么是比例尺?2.你能说说下列比例尺分别表示什么意义吗?、引入新课。二、自主探索，体验新知。1课时学案1. 一

9、幅图的图上距离和实际距离的比，叫达标检测1.在一幅比例尺为1 :6000000的地图上，量得济南与北京相距约8厘米，求两地的实际距离。(1)比例尺 1 : 500000(2)比例尺0200kmII今天，我们就用比例尺知识解决生活中常见的、简单的实际问题。教学例2。课件出示教材第54页例2。1.引导学生读题，获取已知信息和要解决的问题。2.知道这幅图的比例尺和图上距离，怎样求出实际距离呢?学生小组交流、汇报。(实际距离 =图上距离一比尺)做这幅图的比例尺。2.学生思考教师提出的问题。1.已知苹果园站至四惠东站的图上距离大约是7.8cm,比例尺是1 ： 400000,求实际距离。2.方法一：要求实

10、际距离是多少，先利用“图上距离+比例尺”求出实际距离是多少厘米，再化成千米为单位的数。方法二：根据“图上距离 /实际距离=比例答案：解：设两地的实际距离为x厘米。8/x=1/6000000x=8x 6000000x=4800000048000000cm=480km答：两地的实际距离是 480kmio2.下面是小明家的平面图，设计师按1 : 300的比例尺绘制出来，请你帮小明完成下面各此题解答方法不是唯一的，可以用比例尺的变形公式计算得到,也可用解比例的知识解决。教师应让学生说出每种方法的解答理由，使学生明白其原因。3.学生独立解答。教师巡视，个别指导。指名学生板演。尺”列方程求解。由于要求的实

11、际距离的单位是千米，而已知的图上距离的单位是厘米，所以可以先设实际距离为xcm,这样算出的实际距离是以厘米为单位的数，再化成以千米为单位的数即可。3.方 法7.81/400000=3120000cm=31.2km方法二：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。7.8/x=1/400000(1)量一量平面图中卧室B的长是(1.5)厘米，宽是(1.3 )厘米。大?答案:=4.5卧室B的实际面积有多1.5 - 1/300=450 (cm(m)1.3 + 1/300=390 (cm) =3.9 ( mm教师强调：计算时，图上距离和实际距离的单位要统一， 要注意单位的转化。x=7.8 X 4000

12、00x=31200003120000cm=31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 31.2km。_ _ ，2、4.5 X 3.9=17.55 (m)答：卧室B的实际面积是217.55m。三、巩固练习。1 .完成教材第54页“做一做”。2 .完成教材第57页第5、6题。学生完成后集体交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1 .说一说本节课的收获。2 .布置作业。学生谈本节课收获。五、教学板书比例尺（2）实际距离=图上距离+比例尺六、教学反思本节课内容是对比例尺的应用，重点是让学生掌握已知图上距离和比例尺求实际距离的过程和方法。教学中教师注意鼓励学生用不同的方法解决问题，可以

13、培养学生思维的灵活性。 这样让学生在获得知识的同时，培养了思考能力。教师点评和总结：比例尺的简单应用课题比例尺的简单应用课型新授课设计说明1 .在引入阶段，提出与学生生活密切相关的问题来激发学生的学习兴趣。2 .针对引入中提出的问题，让学生通过交流寻找解决的办法，试着回一回操场的平囿图，让学生经历回图的思考过程。最后，结合操作过程，引导学生归纳解决此类问题的大致步骤，为后面的学习奠定基础。对例3的学习，教师放手让学生通过小组交流、自主探索的方式解决，让学生体验成功的喜悦。学习目标1 .进一步理解比例尺的意义，会根据比例尺公式求图上距离，并能解决简单的作图问题。2 .通过小组合作研讨、实践操作，

14、培养学生的合作意识和创新思维能力。3 .体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。学习重占八、选择合适的比例尺求出图上距离，解决简单的作图问题。学习难占 八、能够灵活运用比例尺知识解决作图问题。字刖准备教具准备：PPT课件课时安1课时排教学环节导案达标检测一、引入新课。师：我们学校的操场长 300m, 宽180m,请你号-回小小设 计师，将操场占地的平囿图回 在纸上。今天，我们继续研究比例尺的 启美问题。学生认真倾听教师谈话，进入新课学习。1.在一幅比例尺为1 ： 1000的平囿图上，量得学校操场的长是8cm,宽是7cm,学校操场的实际面积是多少？答案：8+1=8000(cm)=80

15、(m)10007 + 1 =7000(cm)=70(m)100080 X 70=5600(m2)答：学校操场的实际面积是5600m2。二、自主 探索，体 验新知。1.提问：(1)能按照原来的长度来回吗？(2)如何确定操场的长和宽，才能更真实地反映操场长与宽的关系？学生小组交流，指名汇报。(教师鼓励学生采用不同的方法求出图上距离)2 .学生独立作出平囿图， 教师巡视指导。3 .总结解题步骤。4 .教学例3。11)课件出小教材第55页例3。(2)小组交流解题策略。(3)学生独立尝试解决。教师巡视，辅导后困难的学生。1 . (1)由于纸张的大小有限，不能按照原来的长度来回。(2)学生交流解决问题的方

16、法。2 .学生独立回图，汇报设计思路。3 .解这类题的大致步骤：(1)确定合适的比例尺；(2)计算出图上距离；(3)回图。4 . (1)观看课件，获取启关信息。(2)学生根据自己的理解交流解题策略。(3)学生独立回图。(4)学生汇报交流。(5)学生评价最好的作品。2 . 一种零件长5毫米，在比例 尺为40 :1的图纸上，应画多少厘米？答案：解：设应画 x毫米。X/5=40/1x=40 X 5x=200200 « =20 厘米答：J画20厘米。3 .小贝家正东方向 400m是游乐场，游乐场正北方向 200m是图书馆，图书馆止西方向800m是邮局，邮局正南方向300m是科技馆。先确定比例尺，再画出 上述地点的平面图。邮月,图书馆北科孑J11小应家游乐场支馆D 200m11(4)学生汇报交流。(5)展示小组最好的作品进行集体评价。三、巩固练习。1 .完成教材第 55页“做一做”。2 .完成教材第57页第9题，第58页第11题。教师注意引导学生确定三分线的中点。学生完成后集体交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总