南昌大学概率论期末2010-2011第一学期36、48学时

1、精选优质文档-倾情为你奉上一、填空题(每题4分, 共20分)1.某工厂每天分3个班生产，事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i=1,2,3)，则事件“恰好有两个班超额完成生产任务”可以表示为_2.已知P(X=k)= (k=1,2,×××)，其中l>0，则C=_3.每次试验的成功率为P (0<P<1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为_4.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是_5.设n个随机变量X1,X2,×××,Xn独立同分布，E(X1)=m

2、，D(X1)=s2，且Y=的数学期望为s2，则常数C=_二、选择题(每题3分, 共15分)1.设随机变量X的概率密度为f(x)=，则( )(A)E(X)=1, D(X)= (B) E(X)=1, D(X)=(C)E(X)= -1, D(X)= (D) E(X)= -1, D(X)=2.设随机变量X,Y相互独立，且均服从标准正态分布N(0,1)，Z=X2+Y2，则Z的数学期望为( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)43.已知P(B)>0，P(A1A2)|B=P(A1|B)+P(A2|B)，则( )成立(A)P(A1A2)=0 (B)P(A1A2)=P(A1)+P(A2)(C)P(A1B

3、A2B)=P(A1B)+P(A2B) (D)P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)4.设x1,x2,.,x9相互独立，E(xi)=1, D(xi)=1 (i=1,2,.,9)，则根据切比雪夫不等式，对于任意给定的e >0，有( )(A)P(|-1|<e)1-e-2 (B)P(|-1|<e)1-e-2(C)P(|-9|<e)1-e-2 (D)P(|-9|<e)1-9e-25.假设事件A和B满足P(B|A)=1，其中P(A)>0，则( )成立(A)P(|A)=0 (B)A=W (C) AÉB (D) AÌB三、求下列概率

4、密度1.设连续型随机变量X在上服从均匀分布,求随机变量Y=cosX的概率密度. (12分)2.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=，求Z=2X-Y的概率密度. (11分)四、计算及应用题1.设随机变量Xi服从参数li (i=1,2)的泊松分布，且X1，X2相互独立，试求X1+X2的分布律，并指出它服从什么分布（10分）2.一个完全不懂法语的人去瞎懵一次法语考试. 假设此考试有5道选择题，每题有4个选择支，其中只有一个选择支正确. 试求他居然能及格(答对不少于3题)的概率 (10分)五、综合题（36学时题）1.设X的概率密度为f(x)=,求X的数学期望和方差. (10分)2.设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=，求随机变量Z=的数学期望和方差 (12分)五、综合题（48学时题）1.设X的概率密度为f(x)=，X1,X2,.,Xn是取自总体X的样本，试求参数q，m的矩估计量 (10分)2.填空（4分） 设总体XN(m,s2)，(X1,X2,.,Xn)是取自总体X的样本，如果Pb=0.95，则b=_ （用上a分位点表示）3.选择（每空4分）设总体XN(m,s2)，s2已知，(X1,.,Xn)为取自总体X的样本，考虑m的置信度为1-a的置信区间.(1