等级教练员全国统一考试题

1、 省（市、自治区） 学校 姓名 学号（或考试号） 2006年(上)小学数学竞赛贰级教练员考试试卷（考试时间：2006年5月27日上午8：3011：00）（1-8填空题,每题5分；9-17解答题,每题10分;18三选一,20分,共150分）1十六进制（满16进1）采用数字0-9和字母A-F共16个数字符号，这些数字与十进制数字的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制的数字：E+D=1B。试用这种数字表示下面的乘积：A×B=_。2已知， 是3个最简真分数。若把这3个分数的分子都加上B，则所得的3个分数的和

2、是。原来这3个最简真分数分别是_。3某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球。那么，这个班至少有_名学生这三项运动都会。4设有个人，每人的生日都不是2月29日，则这n个人生日互不相同的概率是_。(一年按365天计算)5如图，长方形ABCD中，AB=20cm，BC=18cm，E是AB的中点，F、G分别在AD、BC上，AF=AD，BG=BC，H是CD上的任意一点，则图中阴影部分的面积是_。 6已知：ABC是等腰三角形，高AD=BC。则BAC=_。7用大小相同的黑、白两种正方形瓷砖铺成如下的图案序列：则图案中黑色瓷砖的块数的通项公式是_。8有两张正方形纸，它们的边长都

3、是整厘米数，大的一张的面积比小的一张的面积多44cm2。大、小正方形纸的边长分别是_与_。9已知：a, b, c中有一个是7，一个是8，一个是9。求证：(a1)(b2)(c3) 必然是偶数。10线段AB的两端各有一个数和。现在按以下规律在线段上写出一些数：第一次在AB的中点C写上和的算术平均数；第二次又在AC和CB的中点写上它们两端的两个数的算术平均数（如下图）；，如此继续。第八次写完数以后，线段AB上所有各数的和是多少？ A C B A C B ， ， （第一次） （第二次）11求方程 的整数解。12糖果店开张了。这家糖果店的糖果只有两种包装：要么4颗一包，要么7颗一包，不拆包零卖。试问：哪

4、些颗数的糖果在这里不好买？1332支球队参加足球比赛，分成8个小组，每组4支球队。每个小组内进行单循环赛（即每支球队都要和另外3支球队分别进行一场比赛），小组积分的前两名进入16强。产生16强后，进行淘汰赛（即一场比赛决出胜负，胜者进入下轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行淘汰赛，产生4强；4强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；两支胜队进入决赛，产生冠亚军。试问：一共要举行多少场比赛？14如图，边长为1的正六边形F1在边长为2的正六边形F2内，并且它们有一个角重合。（1）设F1在F2内滚动一周，F1旋转的度数是多少？F1F2（2）如果F1与F2边长的比是1n（n是正整数），则F1在F2内滚动

5、一周后，F1旋转的度数是多少？15如图，在直线l的同侧有七个正方形，它们的面积分别是，。已知：=1357。求：。1234567l CDABPCDABPCDABP16已知：长方形ABCD的边长分别为5cm和12cm。在对角线AC上有一点P，AP=6cm。Q是这个长方形边界上的点，APQ是等腰三角形。有多少个这样的点Q？试画图说明。 答：有_个这样的点Q。17已知：P是正方形ABCD内的一点，PAPBPC=123。求APB。18从下列各题中任选一题，分析解题思路，并解答。（1）用数字卡片1，2，3，4，5摆出一个三位数和一个两位数，使它们的乘积最大。试写出这个算式。（2）怎样将0，1，2，9分别填入右边加法竖式的内，使这个竖式正确。如何向小学生讲清楚填写的思维过程？并计算有多少种正确的填法。（3）一个容器盛满了纯酒