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相似三角形的判定培优训练题例1. 如图，中，,点是内一点，使得，且，则=_.例2. 如图，四边形的各边相等，且，直线过点，但与四边形不相交，（点除外），与的延长线分别交于，点是与的交点，求证：例3. 如图，在中，,于. 分别为的中点，于，求证：.例4. 已知中，是边上的高，且满足，试探讨与的关系，并加以证明。例5. 设的三边为，求证：（1）若，则（2）若，则 练习1. 如图，中，最大角是最小角的两倍，且，则练习2. 如图，若，与交于点，且，则练习3. 如图，设为的三条高，若，则线段的长为练习4. 如图，在中，是边上一点，下面四种情况中, , , ，不一定成立的情况是练习5. 如图，为等腰底边的中点，分别为及其延长线的点,又, 求线段的长练习6. 如图，在中，分别是的中点，相较于，若，求证：以三中线为边构成的三角形与相似练习7. 如图，在中，分别为边上的中线和的角平分线，求证：练习8. 如图，在梯形中，。（1）求证：（2）求的值练习9. 如图，分别以锐角的边为斜边向外作等腰，等腰，等腰，求证：（1）（2）

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