高一数学直线与平面平行的判定教学案例

1、直线与平面平行的判定 高新实验中学 背景分析：本节教材在高中立体几何中占有很重要的地位，因为它与前面所学习的平面几何中的两条直线的位置关系以及立体几何中的线线关系等知识都有密切的联系，而且其本身就是判定直线与平面平行的一个重要的方法；同时又是后面将要学习的平面与平面的位置关系的基础，因此学好本节内容知识，不仅可对以前所学的相关知识进行加深理解和巩固，而且也为判断直线与平面平行增添了一种新的方法，同时又为后面将要学习的知识作了很好的铺垫作用。二.教学目标分析： 根据本节教材在中学几何中的特殊地位和大纲要求以及学生实际，本节课的教学目的制定如下：1掌握直线与平面平行的判定定理其及应用；2加深对转化

2、思想的理解。三.教学的重点与难点及解决办法：教学重点：通过直观感知、操作确认，归纳出直线和平面平行的判定及其应用。突出重点的方法：动手操作，练习巩固。教学难点是：直线和平面平行的判定及其应用。突破难点的关键是：弄清原理、分清步骤，证明平面外的一条直线和平面内的一条直线平行。 四：教学过程实录(部分) 我的这节课的亮点之一师: 直线和平面有哪几种位置关系？生: 有三种位置关系：在平面内，相交、平行师: 很好.其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础.怎样判定直线与平面平行呢？ 生: 判定直线与平面有没有公共点师: 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与

3、平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？生: 无法回答师: 将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线a与桌面所在平面a具有什么样的位置关系？（多媒体演示）生: 平行师: 你得平行的依据是什么？生: 直线与平面没有公共点师: 你怎样知道？生: 学生被问住师:直线与平面的无限延伸性，要找它们是否有交点是不可能的。所以我们需要找一条比较实用的直线与平面平行的判定方法。1探索探究：（探究1）：如图（1）所示直线a与平面平行吗？生: 平行如图（2）所示，如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？生: 平行师:

4、探究2）：如图,平面外的直线平行于平面内的直线。这两条直线平行共面吗？ 生: 共面师: 直线与平面相交吗？生:不可能相交师:找个同学来总结一下我们的探究.生: 直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。师: 很好.这就是我们这节课要讲的直线与平面平行的判定定理.这节课的重点知识: 直线与平面平行的判定定理我是通过让学生自己观察,自己总结出来的.五.教学评价设计： 本节课内容处理上，按照“直观感知操作确认-思辨论证-度量计算”的认识过程展开的。通过直观感知和操作确认的方法，概括出直线与平面平行的判定定理。 高中立体几何课程历来以培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力为主要目标。根据“ 认识空间图形，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力”的新要求在内容安排和处理方式上，加强了引导学生通过自己的观察、操作等活动获得数学结论的过程，把合情推理作为学习过程中的一个重要的推理方式。在空间直线与平面的判定定理的得出过程中，注重典型 实例的观察、分析、给学生提供动手操作的机会，引导学生进行归纳、概括活动，在经历观察、实验、猜想等合情推理后，再进行演绎推理，逻辑论证。加外，本节课通过“观察”“思考”“探究”等向学生提出问题，以问题引导学生的思维活