第四章-可靠性预计与分配

1、第四章 可靠性预计与分配可靠性预计与分配是可靠性设计与分析中的重要任务之一。可靠性预计是根据历史的产品可靠性数据（检验或检修产品），系统的构成和机构特点等估计系统的可靠度。可靠度预计是根据组成系统的元件，器件的可靠度来估计的，是一个自上而下的一种系统综合过程（元器件 组件 系统）。可靠性分配是指在可靠度预计的基础上，将通过初步论证确定了的可靠度指标合理的分配给系统的各组成部分（系统 组件 元器件）。可靠度预计与分配是一种反复迭代，逐步求解的过程。可靠度预计的目的：（1） 评价是否能够达到要求的可靠性指标（2） （方案论证阶段）通过预计，比较不同的方案的可靠性水平，为方案选择提供基础。（3） （

2、在设计中），通过预计，发现影响系统可靠度的主要因素，指出薄弱环节，采取设计措施，提高系统的可靠度。（4） 为可靠性分配奠定基础。41可靠性预计方法可靠度预计分为单元可靠度预计和系统可靠性预计。1) 单元可靠性预计方法（实际上这里的单元也具有相对的概念）系统是有许多单元组成的，系统可靠性是各单元可靠度的概念的综合。因此，单元可靠度是系统可靠度预计的基础。修正系数单元的基本失效率，可以从有关手册中查到2) 系统可靠性预计i. 数学模型法对于能直接给出可靠性数学模型的串联，并联，混联，表决，旁联系统，可以采用第二章介绍的有关公式进行可靠性预计，通常称为数学模型法。ii. 边值法（上下限法）主要用于不

3、能用前述数学模型求解的复杂系统。a) 上限法的计算（1） 只考虑系统中的串联单元52346178（认为并联部分可靠性很高，可靠度为1）（2） 只考虑系统中两个并联单元失效而引起系统失效的概率（认为有三个以上单元的并联系统可靠度为1）()此时，系统可靠性上限法为（修正为）（3） 考虑系统中3个并联单元失效而引起系统失效的概率，方法同中所述。b) 下限法的计算（1） 将系统中的所有单元均视为串联单元（不管实际是串，并，混）128（2） 而实际上系统中有些不是串联的，即有些单元失效系统是不会失效的，仍能正常工作，此时可对上式进行进一步修正。设为考虑系统并联子系统中有一个单元失效，系统仍能正常工作的概

4、率，则： 则此时可靠性下限值应为（3） 考虑系统并联子系统中有2个单元失效，系统仍能正常工作的概率，方法同中所述。c) 可靠性综合 注意：、同级，即要么都是、，要么都是、.这样计算出的预计值精度较高。iii. 元件记数法这种方法使用于方案论证和早期设计阶段且各元器件在同一环境中使用。否则要加以处理后再用。，n元器件数量iv. 相似产品法 ,可能缺陷数 ，K比例系数 （新增加的缺陷数，已排除的缺陷数）42 可靠性分配可靠度分配是将工程设计规定的系统可靠度指标合理的分配给组成该系的各个单元，确定系统各组成单元的可靠度定量要求，从而使整个系统的可靠度指标得到保证。可靠度的分配，需明确目标函数和约束条

5、件，不同的目标函数和约束条件可采用不同的分配方法。有的以可靠度指标为约束条件，把体积，重量，成本等系统参数值尽可能减小作为目标函数，也可以体积，重量，成本等为约束条件，要求系统可靠度尽可能高的分配个各单元。以下是几种分配的方法。i. 等分配法1 串联系统n个单元具有相似的复杂程度，重要性以及制造成本时，可用等分配法。同时串联系统的可靠度往往取决于系统中的最弱单元可靠度。因此，其他单元分配以高的可靠度才有实际意义。 1 2 n,i=1,2,n为各单元分配到的可靠度。2 并联系统 1 2 n ,i=1,2,n3 混联系统 混联系统用一个示例来说明。 1 2 3 4 1 2S34 1S234ii.

6、再分配法串联系统各单元的可靠度预计值为， ，系统可靠度的预计法为，若<（设计规定值），表示预计值不能满足要求，需改进单元的可靠度值，并按规定的值做再分配。提高低可靠度单元的可靠度并按等分配法进行再分配，效果好且相对容易。如果<<<<<<，总可以找到一个值，使<<,令=,并找出m的值，使得. . =即单元可靠度的再分配可按下式进行：， 。iii. 相对失效率分配 对串联系统，设各单元的失效率为（记为常数指数分布）。 则。由此，将系统允许的失效率合理的分配给各单元更为方便。此时定义： ，i=1,2,n，此为第i单元的相对失效率 且 则. 其中是

7、分配给第i个单元的失效率， 是系统失效率的设计指标。 通常，已知，可以推出 则可以得出结论iv. 相对失效概率法 这部分同上。对指数分布，串联单元组成的串联系统。 ，此为相对失效概率。 . 以上两种方法统称为比例分配法。 而对于复杂的串并联系统，可将并联部分视为等效串联单元，按上述方法分配到等效并联单元的可靠度后，可按下述方法进一步分配给各并联单元的可靠度。如下图： 1 2 3 S123 可将1，2，3这三个单元所在的并联电路等效为下面一个电路，等效单元分配给的不可靠度为，并设分配给各并联单元1，2，3的不可靠度为，。有下面二式： 由这两个式子可以推出，。式中为预计的各单元不可靠度。v. AGREE分配法这是考虑各单元的复杂度，重要度以及工作时间等与系统可靠度之间的关系的一种比较完善的综合方法，适用于各单元工作期间的失效率为常数的串联系统。单元i的复杂度：单元i中所含的重要零件，组件（其失效会引起单元失效）的数目与系统中重要零件，组件的总数N之比。 。 单元i的重要度：因单元i失效而一起系