第十一章光学相位共轭

1、第十一章 四波混频相位共轭简介1 光学相位共轭镜畸变板原像板视屏信号光共轭光畸变板原像板自泵浦相位共轭镜（或受激布里渊散射相位共轭镜）信号光共轭光泵浦光泵浦光四波混频相位共轭镜四波混频相位共轭镜修复波前畸变。（a）波前畸变了的像；（b）波前畸变修复了的反射像；（c）相位共轭镜失调时的反射像。自泵浦相位共轭镜2 光学相位共轭波设原光波电场为 （11-1） 定义其背向相位共轭波的电场为 （11-2）容易看出 （11-3）共轭波原光波所以，有时将相位共轭波称为时间反演波。注意两个波含时因子的系数。原光波：共轭波：可见它们的相位是复共轭的。相位共轭波的名称就是由此而来的。3 广义相位共轭波 广义相位共

2、轭波定义为（11-4） (原光波)(共轭波)这里。这个波不是（11-1）的时间反演波。但它与（11-1）是时间平移伸缩对称的。在空间折射率分布缓变的情况下，这个波也能补偿信号波的波前畸变。4 获得相位共轭波 的基本原则 根据前面的讨论，共轭波的电场与原光波的电场是同向的。即。在作用下，电流密度为 （11-5）而在的作用下，电流密度应为上式的时间反演。因为当，所以 （11-6）物理上，时间反演要求电流密度矢量反向，但，这就要求 即在时间反演操作下，。另一方面，对各向同性，非磁性介质，我们已导出（对原光波）（11-7）作时间反演操作：，得到（注：必须远离共振区才有时间反演不变性，否则，情况将变得十

3、分复杂） 或 （11-8）即相位共轭波和原光波满足同一个微分方程。注意和的振幅可相差一个任意的复常数因子。原光波： （11-9）共轭波： （11-9）在处， （11-10）所以，如果从方程（11-8）得到的一个解，它在边界上（处） ，则必是 的相位共轭波。这是由电磁场方程解的唯一性定理所决定的。5四波混频相位共轭 这里只讨论简并四波混频相位共轭。 （11-11）（11-12）假定：（1）泵浦光低损耗，但有线性吸收 （2）相位失配，无三次谐波 （3）小信号近似：由四波耦合方程 及上面的条件，我们还原得到如下方程 注意，取，则；，所以上方程可化为 （11-13）设都远离共振吸收区，所有都为实数，

4、（） （） 这时，记其为；因，再记 （11-13）变成 （11-15）注意，由上面条件（1） 令 这样 （11-16）代入（11-15）得（11-17）或 （11-18）再令，上式化为 （11-19）先对（11-19）第一式求导数再利用第二式和第一式 （11-20）或 （11-21）解得本征值 （11-22）所以 （11-23） （11-24）因为 所以只要将求出就行了。边界条件由（11-23），有 （11-25）解得 （11-26）对（11-23）求导得 利用（11-19）第一式，上式变成 时 （11-27）将（11-26）代入之，得 解得 （11-28）由（11-26）式 （11-29）所以（注意） （11-30） （11-31）可见 我们已经获得了广义相位共轭波。 定义相位共轭反射率 （11-32）所以 （11-33）时， （11-34）这与不考虑克尔效应的结果是一样的。时，。这称之为振荡。6 获得相位共轭波的方法除了以上所讲的以外，还有：背向受激拉曼散射、背向受激布里渊散射、光子回波和光折变自泵等。7. 四波混频相位共轭和实时全息类比8四波混频相位共轭的应用（1） 测（通过测相位共轭反射率R） （2）光谱应用 i.介质跃迁自然