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1、第二讲 绝对值知识点1 绝对值的概念(1)绝对值的几何定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,数a的绝对值记作“”(2)绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即知识点2 两个负数大小的比较因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小。比较两个负数大小的方法是:一、先分别求出这两个负数的绝对值;二、比较这两个绝对值的大小;三、根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。知识点3 有理数大小的比较法则正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,

2、绝对值大的反而小。例1 求下列各数的绝对值:,4.75,10.5。 例2 化简:(1); (2)。解:(1) ; (2) 。例3 计算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|4.2|4.2|;(3)|()。分析:求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到。要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。例4 比较下列各对数的大小:1与0.01; 与0; 0.3与; 与。例5 用“”连接下列个数:2.6,4.5,0,2例6.已知,求的值.例7. 如果有理数、在数轴上的位置如图所示,求的值.绝对值作业一、选择题1、若a=-3,则-a=( )A. -3 B. 3 C. -3或3

3、D. 以上答案都不对2、下列各组数中,互为相反数的是( )A. -与- B. -与- C. -与 D. -与3、下列各式中,正确的是( )A. -160 B. 0.20.2 C. - D.-604、在-0.1,-,1,这四个数中,最小的一个数是( )A. -0.1 B. - C. 1 D. 二、填空题1、(1)+= ;3.5= ;0= ; (2)-3= ;-+3.7= ; (3)-8+-2= ;-6÷-3= ;6.5-5= .2、-3的绝对值是 ;绝对值等于3的数是 ,它们互为 。3、绝对值最小的数是 ,绝对值最小的整数是 。4、绝对值小于4的整数有 。5、已知,则_。6、当时,化简

4、的结果是 7、已知,则=_。8、已知|a|=3,|b|=5,且a<b,则a-b的值为 。9、当时,化简的结果为 。 10、已知,则a是_数;已知,那么a是_数。11.若,则12.若,且,则,.三、在数轴上表示下列各数:(1)-1;(2)0;(3)绝对值是1.5的负数;(4)绝对值是的负数。四、解答题1、已知a=2,b =2, c=4.且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示,试计算a+b+c的值。 a 0 b c2、某制衣厂本周计划每日成产100套西服,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实行每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的套数为正数,减少的套数为负数):星 期 一二 三

5、 四 五增 减 +7 -3 +4 -2 -5请问:生产量最少的是星期几?生产量是多少?3. 如果有理数、在数轴上的位置如图所示,求的值.4. 已知,求的值.有理数的大小比较1、比较下列每对数的大小: (1) -与-; (2) -9.1与-9.099 (3) -8与-8; (4) -3.2与-(+3.2)2、将有理数0,-3.14,-,2.7,-4,0.14按从小到大的顺序排列,用“”号连接起来。3、写出绝对值小于5的所有整数,并在数轴上表示出来。4、回答下列问题:(1)有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?(2)有没有绝对值最小的有理数?把它写出来。参考答案:一、1、B 2、A 3、C 4、B二、1、(1) 3.5 0 (2) -3 -3.7 (3)10 2 12、3 3或-3 相反数 3

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