第二讲绝对值

1、第二讲 绝对值知识点1 绝对值的概念（1）绝对值的几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“”（2）绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即知识点2 两个负数大小的比较因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。比较两个负数大小的方法是：一、先分别求出这两个负数的绝对值；二、比较这两个绝对值的大小；三、根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。知识点3 有理数大小的比较法则正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，

2、绝对值大的反而小。例1 求下列各数的绝对值：，4.75，10.5。 例2 化简：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。例3 计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。例4 比较下列各对数的大小：1与0.01； 与0； 0.3与； 与。例5 用“”连接下列个数：2.6，4.5，0，2例6.已知，求的值.例7. 如果有理数、在数轴上的位置如图所示，求的值.绝对值作业一、选择题1、若a=-3，则-a=( )A. -3 B. 3 C. -3或3

3、D. 以上答案都不对2、下列各组数中，互为相反数的是( )A. -与- B. -与- C. -与 D. -与3、下列各式中，正确的是（ ）A. -160 B. 0.20.2 C. - D.-604、在-0.1，-，1，这四个数中，最小的一个数是（ ）A. -0.1 B. - C. 1 D. 二、填空题1、（1）+= ；3.5= ；0= ； （2）-3= ；-+3.7= ； （3）-8+-2= ；-6÷-3= ；6.5-5= .2、-3的绝对值是 ；绝对值等于3的数是 ，它们互为 。3、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。4、绝对值小于4的整数有 。5、已知，则_。6、当时，化简

4、的结果是 7、已知，则=_。8、已知|a|=3，|b|=5，且a<b，则a-b的值为 。9、当时，化简的结果为 。 10、已知，则a是_数；已知，那么a是_数。11.若，则12.若，且，则，.三、在数轴上表示下列各数：（1）-1；（2）0；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是的负数。四、解答题1、已知a=2，b =2, c=4.且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c的值。 a 0 b c2、某制衣厂本周计划每日成产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）：星 期 一二 三

5、 四 五增 减 +7 -3 +4 -2 -5请问：生产量最少的是星期几？生产量是多少？3. 如果有理数、在数轴上的位置如图所示，求的值.4. 已知，求的值.有理数的大小比较1、比较下列每对数的大小： （1） -与-； （2） -9.1与-9.099 （3） -8与-8； （4） -3.2与-（+3.2）2、将有理数0，-3.14，-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来。3、写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来。4、回答下列问题：（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？把它写出来。参考答案：一、1、B 2、A 3、C 4、B二、1、（1） 3.5 0 （2） -3 -3.7 （3）10 2 12、3 3或-3 相反数 3