青岛版初二上册完全平方公式

1、青泰版初二上册完全平方公式教学设计 山东省潍坊市临朐县学校名称：临朐外国语学校 （邮编：262600） 马风云青泰版初二上册完全平方公式教学设计一、 教材分析：本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从多项式乘多项式的乘法法则中直接推导出完全平方公式，并用文字语言叙述出来，然后利用图（1）对公式作出直观说明。1、引导学生体会、参与科学探究过程。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论，从而发展学生创新精神和实践能力等。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。二、学情分析：在学习本课之前学生已具备的基本知识和技

2、能：（1）同类项的定义，合并同类项法则的正确应用（2）多项式乘以多项式法则。在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式右边的形式，这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律，得出公式，并能正确的应用公式。三、 教学目标：（一）知识与技能目标1、会推导完全平方公式，理解公式的几何解释，并能运用公式进行计算。2、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。（二）过程与方法目标经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力, 体会“特殊一般特殊”的认识规律。（三）情感与态度目标体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题

3、的重要工具。四、 教学重点：完全平方公式的意义和准确应用。五、 教学难点：掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。六、教学方法：采用“问题情景自主学习、合作交流得出结论有效训练”的模式展开教学，通过自主学习、小组合作来完成任务。七：教学过程：课前预习【知识链接】一、温故知新1、多项式乘多项式的法则？2、怎样合并同类项？乘方的意义？二、导入新知 （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （2）（m+2）2=_； （3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （4）（m-2）2=_； （5）（a+b）2=_；（6）（a-b）2=_（学生独立尝试，大胆猜测规律）认定学习目标：（一）

4、 知识与技能目标1、会推导完全平方公式，理解公式的几何解释，并能运用公式进行计算。2、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。（二）过程与方法目标经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力, 体会“特殊一般特殊”的认识规律。（三）情感与态度目标体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具。课内探究自主学习一：自学课本36页，目标：1、 掌握完全平方公式的推导过程、结构特点。2、 会用几何图形解释完全平方公式。（学生自学，自学过程中小组之间互相交流，6分钟后检查自学效果）合作交流：（4分钟）1、 完全平方公式文字叙

5、述：两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，加（或减）它们乘积的2倍 符号叙述：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b22、从几何角度去解释完全平方差公式你能根据图（1）中的面积说明完全平方公式吗？ （小组讨论交流，积极发言）精讲点拨一：（5分钟）总结完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。达标检测一：（2分钟）A层:下列式子符合完全平方公式形式的是（ ）A、a2+ab+b2 B、a2+2a+2 C、a2-2b+b2 D、a2+2a+1B层：下列式子符合完全平方

6、公式形式的是（ ）A、4a2+2ab+b2 B、a2+2a+4 C、9a2-12a+4b2 D、4a2+4a+1自主学习二：自学课本37页，(6分钟)目标：通过自学，会灵活应用完全平方公式进行计算。精讲点拨二：（3分钟）正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式达标检测二：（10分钟）A层:判断下列各式是否正确，如果错误并加以改正：(1) (2a1)22a22a+1;（2) (2a+1)24a2 +1；(3) (-a -1)2-a2 -2a -1.B层:应用完全平方公式计算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2（3）（-a-b）

7、2 （4）（b-a）2C层:运用完全平方公式计算： （1）1022 （2）992拓展提升：（登泰山而小天下）(6分钟)、计算(2a+b+c)22、要使x2+6x+a成为形如(x-b)2的完全平方公式，求a,b.课堂小结：（3分钟）本节课你的收获：学会了完全平方公式体会到了完全平方公式与乘法公式的联系与区别感受到了“特殊一般特殊”的数学规律课后延伸：作业 （海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）必做： 1、初二(上)数学课本第38页1、2、32、预习课本第38页乘法公式的综合应用选做：习题40页B组3、4题板书设计完全平方公式导入新知完全平方公式精讲点拨拓展提升课后反思 本节课在整式一章中是一个重点，它是多项式乘法特殊形式下