第二次听立体图形的体积和面积

1、第二次听立体图形的体积和面积立体图形的体积和面积V=SH今天听了一节立体图形的体积和面积，这位教师的教案附后。教学过程中他分了四个层次进行教学：1、学生整理公式、2、复习表面积、3、复习体积 4、找到体积和面积的异同点。整节课教师只板书出了一个课题：立体图形的体积面积。整体感觉零散的知识并没有归纳整理出来，教学的层次没有提升。对本课的板书整理如上，我认为只有这样才能体现复习本课的目的，发挥复习的作用，因为它符合学生思维的发展规律，体现知识的层次性。教师只所以没有很好的进行板书，是教师没有把本课的知识进行系统的梳理，找到知识点之间的关系造成的，也整体现了教师没有进行创造性的工作。看来，高效课堂的

2、前提是教师能创造性地去工作，不模仿他人，不重复劳动。立体图形的表面积和体积铜山县大许实验小学 朱友亮教学内容：苏教版教材第105-106页立体图形表面积和体积计算。教学目标：1、通过系统的整理、复习，使学生进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。2、在学生对所学形体认识和理解的基础上，进一步培养学生初步空间观念。3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教具、学具准备：课件

3、、多媒体电教设备一套。教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，今天我特别高兴，是因为第一次和我们新区实小的学生合作上课，那我们就先来互相了解一下吧。（略）师：同学们，上节课，我们已经对立体图形的名称和特征系统地复习了，这一节课我们就一起来复习立体图形表面积和体积的计算。(板书课题)二、整理复习，形成网络1、小组合作，系统整理。师：立体图形的表面积和体积的有关知识，同学们已经有所了解，下面就请同学们以小组为单位，系统地整理一下这些知识，比一比，看哪个小组整理的最好！（小组活动，教师巡视，并参与小组的活动。）2、汇报展示，交流评价。师：哪位同学代表你们小组来展示一下整理的情况。生1： 长方体的

4、表面积=(长×宽长×高+宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长2×6 正方体的体积=棱长3 圆柱的表面积=底面积×2+侧面积(侧面积=底面周长×高) 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高×生2：生3: 3、归纳总结，升华提高师：虽然几个小组整理的形式不完全一样，但从内容上来说，都是从立体图形的表面积和体积的意义及计算方法两方面来进行整理的。（板书： ）师：同学们对长方体、正方体、圆柱的表面积已经有了了解，谁能用一句话概括地说一说什么叫做立体图形

5、的表面积？生：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。师：用字母怎么表示他们的表面积公式呢？（出示课件）师：什么叫立体图形的体积呢？生：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。师：同学们说得不错。刚才我们还整理出了各种立体图形体积计算公式（课件出示4种立体图形），你还记得这些公式分别是怎样推导出来的吗?请同学们先回想一下。师：谁来说给大家听听。生1：我比较喜欢圆柱，圆柱的体积计算公式是把圆柱转化成一个近似的长方体，从而推导出来的。具体地做法是生2:我比较喜欢圆锥生3:我喜欢长方体生4:我喜欢正方体(根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。)师：用字母怎么

6、表示？（出示课件）这些立体图形的体积计算公式听起来各不相同，但这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后把你的想法说给同位听听。生1：我们觉得，由长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式。也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的。 （ 随着学生的回答,课件出示：）生2：我认为长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（课件出示：）教师小结：立体图形的表面积和体积有什么区别?在整理中，我们进一步熟悉了立体图形的表面积和体积的计算方法，大家还有哪些疑惑吗？大家可以对照自己整理的知识点看看还有什么遗漏的地方，补充一下吧 如果没有问题了

7、，我们来小试一下身手怎么样？三、应用拓展，提高技能1、 只列式，不计算：1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是3分米,求它的表面积和体积.2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积各是多少？3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它的表面积和体积.4)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?2、填空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱体积的（ ）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍。（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。（4）

8、把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积（ ）立方厘米。3、判断1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（ ）2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍（ ）3）把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半 （ ）4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。（ ）4、你能解决下面生活中的问题吗?1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.这个水池占地面积是多少?挖成这个水池,共需挖土多少立方米?在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?2）一个长方体的金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左侧的玻璃打

9、碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？3）学校有一个圆柱形状的储水桶，它的侧面由一块长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝略去不计）4)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，够铺200米长的路吗？5) 荣荣家有一块长62.8厘米,宽31.4厘米的铁皮,荣荣的爸爸想用它来做一只圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮做底,有几种做法?你能帮他计算一下哪种方法做出的水桶容积大吗?6）把一根圆柱木材对半锯开，求半根木材的表面积和体积？（如图单位：厘米）5、考考聪明的你。（1）把一个棱长6分米的正方体木块削成最

10、大的圆柱形，要削去多少立方分米？（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？四、小结收获，自我反思师：这节课，我们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理和复习。谁能谈一谈，通过这节课的学习，你都有哪些方面的收获？五、作业1、一个圆柱形状的水池，地面直径20米，深2米。（1）水池的占地面积是多少？（2）在水池的侧面和地面都抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）池内最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）2、一个饮料商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，地面半径是3厘米，高是12厘

11、米。易拉罐侧面印有“净含量340毫升”的字样，请问这家生产商是否欺瞒了消费者？对本课的第一次教学就提出了修改意见，可这位上课教师仍按老路进行教学，存在的问题还是那些：从板书说起；不能体现系统性，从提问说起：不能体现层次性，从教学目标说起：不能体现清晰性，从突出重点说起；不能突出策略性.教师为什么不改呢？分析原因是教师不能正确地认识自己，也就是他自己阻碍了自己对问题的认识。听完一个故事你也许会明白这个道理：有一天,  员工们到达办公室，他们看见了写在门上的广告： 昨天，那个一直阻碍你在公司发展的家伙去世了。我们邀请你参加布置在体育场的葬礼。起初，他们对于自己的同事去世感到很难过，但是，不久所有人都在寻思：谁是阻碍我们发展的家伙呢？还好，他已经死了。一个接一个的员工们靠近了那个棺材，可是，当他们往里看的时候，一下子都鸦雀无声。棺材里有一面镜子，所有的人只能看到自己。在镜子旁边有一个告示：只有一个人能够限制你的发展