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1、“绝对值”典型例题精析江苏 杭寿华 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作a。学生刚接触时往往不能很好地理解和运用。本文就绝对值的一些典型例题进行精析，希望同学们能有所收获。例1、 求下列各数的绝对值：+2005 ； 2004.8 ； 0 。精析：求有理数的绝对值，一般先判断这个数的正负，再用绝对值定义去解。正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。其过程可以归纳为“先定后求”。除了用这种代数方法求，也可以在数轴上画出表示这些数的点用几何方法求。解析：+2005=2005； 2004.8=2004.8； 0=0。例2、 回答问题：绝对值是18的数有几个

2、？各是什么？绝对值是的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是5的数？精析：已知一个数的绝对值，求这个数，用绝对值的定义解比较方便。到原点距离为18和的点都有两个，分别在原点的两旁；到原点距离为0的点只有一个，是原点；到原点距离为5的点没有，因为距离没有负的。解析：绝对值是18的数有两个，是±18；绝对值是的数有两个，是±；绝对值是0的数有一个，是0；没有绝对值是5的数。例3、 某天国内几个主要城市的气温如下：北京：3；哈尔滨：10；武汉：3；广州：15。请按气温的高低顺序，将这几个城市排成一排。精析：本题只需比较3、10、3、15这四个数的大小。

3、常用的方法有两种：一种是利用数轴比较，把这些数在数轴上表示出来，则它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数；一种是利用异号的数比较，正数大于负数；零与非负数比较，正数大于零，零大于负数；同号两数比较，正数按小学的方法进行，负数比较绝对值，绝对值大的反而小。本题可以将负数与负数比较，正数与正数比较，再用比较出的最大的负数小于最小的正数排序。解析：3=3，10=10， 310， 310； 又315， 103315。 按气温从高到低排序，这几个城市依次为：广州，武汉，北京，哈尔滨。同步练习：1、下列各式中等式不成立的是（ ）A、5=5 B、5=5C、5=5 D、5=52、下列判断

4、中错误的是（ ）A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、 任何数的绝对值一定是正数D、任何数的绝对值都不是负数3、在数轴上，下面说法中不正确的是（ ）A、两个有理数，绝对值大的离原点远B、两个有理数，大的在右边C、两个负有理数，大的离原点近D、两个有理数，大的离原点远 4、回答问题：绝对值是12的数有几个？各是什么？绝对值是的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？5、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来： 0.5 ， 1.5 ，0 ，1 ，5.2 ； 2 ， 1 ，0.02 ，0 ， ，1 。参考答案： 1、D 2、C 3、D 4、绝对值是12的数有两个，是±12；绝对值是的数有两个，

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