概率论与数理统计试题

1、年月日考试用广西大学课程考试试卷学年度第学期）课程名称：概率论与数理统计试卷库序号：6题号一一二四五六七八九十总分应得分20151312101515100实得分评卷人命题教师签名:教研室主任签名:院长签名:.单项选择题（从下面各题的备选答案A、B、C、D中选择一个你认为正确的填入括号内。注意选择两个或两个以上的答案不能得分。每题2分，共20分）1.一部4卷的文集随便放在书架上，恰好各卷自左向右卷号为1、2、3、4的概率是（）.A 0.5B 0.0417C 0.125D 0.25.设A、B为两个事件，则（a+bIA+B）表示（A.必然事件B.不可能事件B.C. A与B恰有一个发生D. A与B不同

2、时发生一名射手连续向某个目标射击三次，事件A表示第i次（i=1,2,3）击B A1A2A3口目标，用A（i=1,2,3）表示三次中至多有一次击中目标是AA1A2A3CA1A2A1A3A2A3D.AA2A34.设随的密度函数中（x）=0x<0x>13_,4x0<x<1机变则使p（£之a）=p（-<a）成立的常数a=（）A.412B4 2C-D 1-124 25 .假设随机变量之服从正态分布N（10,22）,则有（）成立.A. P(twq)=PK2 8)B P(工-8) =1 - P 三 8C P( M 9) = P - 9D P( M10) = P _10

3、6 .样本（X1,X2,.,Xn）取自总体EM=N,D之=仃2,则（）可以作为仃2的无偏估计0n2A当N已知时，统计量£（Xi-NLni1B当小已知时,n统计量、Xii 1/(n -1)n统计量,、Xii1D当N未知时,n统计量、Xii 1/(n -1)A正态分布服从（),则 d£ = Eu 匕B指数分布 C二项分布D普哇松（poisson汾布8.已知（占J）的联合概率密度函数为 巴x,y ）:则）关于亡的边缘密度函数为（）.x, y dyB ： x, y dxC Lj',./ <x,ydxdyx yL.；x, ydxdy ,'J9.甲、乙两人各自投篮

4、的命中率分别是0.8和0.7,假设两人互不影响，则.甲、乙两人都投中篮的概率是（A.0.06B 0.56C 0.94C 0.4410设检验问题中，记H°为待检验假设，则称（）为第一类错误（弃真错误）。A.原假设H。成立，接受H0.B.原假设H0成立，拒绝H0.C.原假设H。不成立，接受H。.D.原假设H。不成立，拒绝H0.二.填空题（把正确的答案填入.每题3分，共15分）1 .小样本（Xi,Xz.,Xn跟自正态总体N（d。2）,当1已知，X与S2分别是样本的平均数和方差,则服从标准正态分布。2 .设pfX-E8J之2，DZ=35试用切贝谢夫不等式估计名的最小值是15123 .若随机变

5、量、sn（2,22）,n=at-1mn（0,1）,则可求a=4.随机变量£的密度函数为c-2 0 - X - 1 邛（x）= " +x0 其他5.社会上定期发行某种奖券，每券一元，中奖率为0.006,某人每次购买一张奖券，如果没有中奖下次再继续购买一张，直至中奖为止，该人购买次数-的概率分布为.三（13分）从某厂生产的一批电子元件中，随机抽取9个样品，测得平均寿命x=1080小时，样本的标准差s=200小时；假设电子元件的寿命服从正态分布，试以a=5%水平，检验该厂生产的电子元件的平均寿命是否为1000小时？四（12分）某自动包装机分装糖的重量为随机变量巴,平均重量EU=N

6、,随机抽取49袋，算得样本的平均数为502,样本的方差为36克，试对平均重量E2二N进行区间估计（二=0.05）五（10分）一大批种蛋中，其中良种蛋占80%,从中任取500枚，求其中良种蛋率未超过81%的概率?六（15分）在一个400人的单位中普查某种疾病，400个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行。（1）每个人的血分别化验，这时需要化验400次。（2）把每4个人的血混在一起进行化验，如果结果是阴性，那么对这4个人只作一次化验就够了；如果结果是阳性，那么对这4个人再逐个分别化验，这时对这4个人共需要做5次化验。假定对所有的人来说，化验是阳性反应的概率是0.1，而这些人的反应是独立的，试说明办法（2）能减少化验的次数。七（15分）某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂每箱装100个，废品率是0.06,甲厂每箱装120个，废品率是0.05,求（1）任取一箱，从中任取一个为废品的概率？（2）若将所有产品开箱混放，求任取一个为废品的概率。附录:所需的查表的数据：若标准正态分布的分布函数为60（x）:x00.5611.651.9622.52.580（x）0.50.71230.84130.950.9750.97725