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1、温州2010学年第一学期十校联合体高三期末联考数 学（理科）参考答案 一. 选择题 : （本大题共10小题, 每小题5分, 共50分）题号12345678910答案CBDBCBCADA二填空题: 本大题有7小题, 每小题4分, 共28分. .11、 12、 .13、 14、 .15、 180 16、 17、 （2），（3） .三. 解答题: 本大题有5小题, 共72分. 18.、(本小题满分14分)解：（1）=-2分 =-3分 -5分 解得：的单调递增区间为-7分（2）-9分 又及得-12分 当且仅当时取“=” S的最大值为-14分19、(本小题满分14分)解：（1）设某人能成为“好运人”的事

2、件为，则基本事件数为-2分 而是3的倍数的情况有共8种情况 -4分 - 6分（2）的分布列为：，- 10分 - 14分20、(本小题满分14分)解：(1)过A作AEBC于E，连ED，面ABC面BCD，就是AD与面BCD所成的角-2分DC=，则BC=，AE=，DE=，即AD与面BCD所成角的正弦值为.-5分(2)设A在平面BCD内的射影为O,连OB、OC、OD， 是的外心，即BD边的中 点.-9分取CD中点F，连OF、AF，由得A在面BCD内的射影为O， OFBC， OFCD，AFCD，AFO就是二面角A-CD-B的平面角；-11分, 又 ，中，即二面角A-CD-B的余弦值为-14分21（本小题

3、满分15分）解：(1）易知所以，设，则，故-21 -6分（2）显然直线不满足题设条件，可设直线，则消去，整理得：由得： 或-9分又又0°<MON<90°cosMON>0>0 -11分，即 - -13分高考资源网故由、得或 -15分22. （本题15分）解：（1）因为-1分由；由,所以在 上递增,在上递减-3分要使在上为单调函数,则-4分（2）.在上递增,在上递减，在处有极小值-6分 又， 在上的最小值为-8分 从而当时,，即 -9分（3）证：，又，, 令,从而问题转化为证明方程=0在上有解,并讨论解的个数-10分 , 当时,所以在上有解,且只有一解-12分当时,但由于,所以在上有解,且有两解-13分当时,故在上有且只有一解；当时, 所以在上也有且只有一解-14分综上所述, 对于任意的,总存在,满足,且当时,有唯一的适合题意；当时,有两个适合题意.-15分（说明:第（3）题也可以令,然后分情况证明在其值域内,并讨论直线与函数的图象的交点个数即可得到相应的的个数）（注：据今年编考试说明回来的老师透露，明年的高考19题将改为数列题，这次考虑到学生可能没准备好，还是没变，请各位老师注意；考试说明中别的文字基本没改） 命题人：温州

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