小学奥数六年级举一反三第17周浓度问题

1、小学奥数六年级举一反三第十七周浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水 就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示， 即，溶质质量溶质质量侬度=溶液质量 X 100%=溶质质量+溶剂质量 X100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答

2、比较 容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多，有些题目难度较大， 计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分 析，也可以分步解答。例题1。有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量， 再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。原来糖水中水的质量：600 X （ 1 7%） = 558 （克）现在糖水的质量 ：558

3、+ （ 1 10%） = 620 （克）加入糖的质量 ：620 600=20 （克）答：需要加入20克糖。 练习11、 现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为 40%的糖水，需要加糖多少克？2、 有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为 20%,需加盐多少千克？3、 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。一种35%的新农药，如稀释到 1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药

4、800千克？【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。800千克1.75%的农药含纯农药的质量为800X 1.75%= 14 （千克）含14千克纯农药的35%的农药质量为 14+35%= 40 （千克）由40千克农药稀释为 800千克农药应加水的质量为800-40 = 760 （千克）答：用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水，才能配成浓度为 1.75%的农 药800千克。练习21、用含氨0.15 %的氨水进行油菜追肥。现有含氨16%的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为 90%

5、的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到 80%。 现在这批水果的质量是多少千克？3、 一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出 5升，再用水加满。这 时容器内溶液的浓度是多少？例题3。现有浓度为10%的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液 的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶 质的量。20千克10%的盐水中含盐的质量20X 10%= 2 （千克）混合成22%时，20千克溶液中含盐的质量20X 22%= 404 （

6、千克）需加30%盐水溶液的质量（4.42） + （30%22%） = 30 （千克）答：需加入30千克浓度为30 %的盐水，可以得到浓度为22 %的盐水。练习31、 在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？2、 浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精 溶液的浓度是多少？3、 在20%的盐水中加入10千克水，浓度为15%。再加入多少千克盐，浓度为 25%?例题4。将20%的盐水与 5%的盐水混合，配成 15%的盐水600克，需要 20%的盐水和 5%的 盐水各多少克？【思路导航】根据题意，将2

7、0 %的盐水与5%的盐水混合配成 15%的盐水，说明混合前两 种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。解：设20%的盐水需x克，则5%的盐水为600 x克，那么20%x+ （600 x） X 5%= 600X 15%X =400600 400=200 （克）答：需要20%的盐水400克，5%的盐水200克。练习41、 两种钢分别含馍 5%和40%,要得到140吨含馍30%的钢，需要含馍 5%的钢和含馍40%的钢各多少吨？2、 甲、乙两种酒各含酒精 75%和55%,要配制含酒精 65%的酒3000克，应当从这两种 酒中各取多少克？3、 甲、乙两只装

8、糖水的桶，甲桶有糖水 60千克，含糖率为40%;乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？例题5。甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水 10克倒 入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10克倒入丙管中。现在丙管 中的盐水的质量分数为 0.5 %。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？【思路导航】 混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐

9、水中盐的质量。而乙管里的盐又是从 10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里 20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。丙管中盐的质量：(30+10) X 0.5%= 02 (克)倒入乙管后，乙管中盐的质量： 0.2X(20+10) +10=0.6 (克) 倒入甲管，甲管中盐的质量： 0.6X(10+10) +10=1.2 (克)1.2+ 10=12% 答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12%。练习51、 从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，

10、杯中盐水的浓度是多少？2、 甲容器中又8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？3、 甲种酒含纯酒精 40%,乙种酒含纯酒精 36%,丙种酒含纯酒精 35%。将三种酒混在一起得到含酒精 38.5%的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多 3千克，那么甲种酒有多 少千克？答案：练11、 300X ( 1 20%) + ( 1 40%) 300= 100 克2、 20X (1 15%) + ( 120%) 20= 1.25 千克1 一3、 第一次把20毫升的纯酒精倒入甲瓶，则甲瓶的浓度为：20+ (200

11、+20)=不，第二1200次把甲瓶中20毫升溶放倒回乙瓶，此时甲瓶中含酒精200X而毫升，乙瓶中1200含水20X ( 111)= 71毫升，即两者相等。练21、 30X (16% 0.15%) + 0.15%= 3170 千克2、 100X ( 1 90%) + ( 180%) = 50 千克2.553、10X(1而)X ( 110 ) + 10=37.5%100X (50% 25%) + (25%5%) = 125 千克(500X 70%+300X 50%) + ( 500+300) X 100%= 62.5%原有浓度为20%的盐水的质量为：10X15%+ (20%15%) =30千克第二

12、次加入盐后，溶液浓度为25 %的质量为：13630X ( 1 20%) +10】+ ( 1 25%)=父 千克3加入盐的质量：136 ( 30+10) = 136 千克解：设需含馍 5%的钢x吨，则含馍40%的钢140 x吨，5%x+ (140 x) X 40%= 140X30%X =40140-40= 100 吨(3000X 75% 3000X65%) +【1X (75%55%)】=1500 克30001500 = 1500 克解法一：设互相交换 x千克糖水。【(60 x) X 40%+xX20%】 +60=【(40x) X 20%+xX40%】+40X=2460-解法二：6060*40+60 =24 千克解法一：100X80%= 80 克 40X 80%= 32 克 (8032) + 100 = 48% 40X48%= 19.2 克 (8032 19.2) + 100=28.8%40X 28.8=11.52 克(8032 19.2 11.52) + 100= 17.28%，40 、，40 、，40 、解法二：80X (1- ) X ( 1荷)X ( 1-100)+ 100= 17.