小学数学第八册部分思考题解题思路浅析

1、小学数学第八册部分思考题解题思路浅析以下是关于小学数学第八册部分思考题解题思路浅析，希望内容对您有帮助，感谢您得阅读。1.期末考试，小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分；语文成绩和数学成绩加起来是199分；数学成绩 和自然成绩加起来是196分。想一想：小东的哪一科成绩最高？你能算由小 东各科考试的成绩吗？（P13）解题思路分析：根据题目所给的三个已知条件不难看由 是语文分数最高。如何求生三科的成绩各是多少分呢？可用“整体思路”进行思考。因为这道题是属于已知 “甲乙两数之 和、乙丙两数之和、丙又与甲数之和”而求甲、乙、丙三个数各是多少的“回环”问题。解题时先将三个两两之和加起来 得到三科的“

2、两两总成绩”（每科的成绩都计算了两次），接着除以2得到三科的（一次）总成绩，然后用这个总成绩减去 语文自然总分得 数学分、减去语文数学总分得自然分、减去 自然数学总分得语文分。分步列式解答如下：（1）三科总分：（197+ 199+196）+2=-=296 （分），（2）三科成绩分别是：语文 296-196=100 （分）、自然 296-199=97 （分）、数学 29 6-197=99 （分）。2. 一辆汽车3小时行105千米。根据上面给的条件，编成一道完整的一步应用题，再改成两步计算的应用题，再改成三步计算的应用题。（P22）解题思路分析：如改编成一步计算的应用题，只要在已知条件的后面加上“

3、平均每小时行多少千米”就可 以了；改 编成两步计算的应用题时，只要在已知条件的基础上加上“照 这样计算，这辆汽车行（）小时的路程是多少千米”就可以了 ；改编成三步计算的应用题时，可以将上面的一步题和两步题合并起来，如“一辆汽车3小时行105千米（原给已知，下面加上转步条件和问题）。照这样计算，这辆汽车再行（）小时，一共可以 行多少千米？”3 .玉梅的期末考试成绩单给弄污了。你能帮她算由数学 成绩来吗？附图图解题思路分析：本题也可按整体思路来思考。先想三科 的总分是多少，再去求数学成绩。解如下：85X3- 80-85或85X 3-（80+85）= - =92 （分）。4 .用0、0、0、0、1、

4、2、3、4、5、6这十个数学写生一 个十位数，所有的0都要读生来。（P41）解题思路分析：这道题主要考察学生有关数位、写数、读数以及0的占位作用等方面的综合能力。可引导学生这样 想：根据每级数末尾的0再多也不读，只有每级数的有效数字 之间的0和次级首位上的0才读生来(如果连 续有几个0也 只读一个)的规律，只要把四个0分别放在个级和万级和首位 及这两级中间位置就能达到把四个 0都 读生来的要求。如写 成 1203040506 或 3405010206 等等。5 .把50分成两个双数的和，有多少种分法？(交换加数 位置的看作同一种分法)(P53)解题思路分析：这是一道智力型的组合题，可以这样思考

5、：除去50和25,剩下48个数，其中双数占一半是24个，这样每头尾两个双数合成 50,如2和48, 4和46,直至 24和26,这样的对子共有12对，每对算一种分 法，共有12 种。用算式表示就是：(50-2) +2+2或者(50+2-1)+2=-=12 (种)。6 .选三个一位数，例如1、2、3,组成所有可能的三位数 (不许重复)。求生这些三位数的和以后，再除以 上面三个一位数的和，商是多少？再选三个一位数，照上面的方法做做看，商有什么变化吗？为什么？(P53)解题思路分析：这道题除了考察学生的组合组数能力之外，还着重考察学生的综合分析和抽象概括能力。解题时可这样思考：先按题目给生的三个一位

6、数组由所有可能的三位数 进行计算。如(123+132+231+213+312+3 21) + (1+2+3)=222, 再让学生任意选三个其它的一位数进行同样方法的计算，使学生发现商同样是 222,没 有变化，从而引起他们进一步探究 的兴趣。进而引导他们仔细观察计算过程，不难发现这样的规律：任选的三个一位数在组成所有可能的六个三位数的和做 被除数时，每个数字都分别在百位上由现两次、在十位上由现两 次，在个位上由现两次，而三个一位数的和做除数时每个 数字只出现一次，所以他们的商是222 o作为教师，应注意把特殊的现象归纳到一般的情况。这 就是，如果设任选的三个一位数分别为a、b、c,则 由它们组

7、成所有可能的三位数分别是abc、acb、bac、bca、cab、cba（注：这里是从字母占位角度写的、没有 相乘关系，因此有 abc-100a+10b+c等等），那么它们在进行200 x （a+b+c）如题目要求的计算中就会由现如下情况：=六个三位数百位数的和20 x (a+b+c) 2 x (a+b+c)(a+b+c) + +六个三位数十位数的和六个三位数个位数的和三个一位数的和根据乘（除）法的分配律得：+无论是选= 200+20+2=222,所以，照上面的方法进行计算,哪三个一位数，商都不会有变化，都是 222 o7 .在下面的数字中间填上加号或减号，使计算的结果得100。1 2 3 4

8、5 6 7 8 9=100 ，例如 123+4-5+67- 89=100 。 (P60)解题思路分析：这一道题，思维弹性大，方法不止一种 两种。总的思路是以"100"为目标，均匀平衡、前后 照应。下 面提由另外的5种计算形式，供参考。(1)12+3+4+5-6-7+89=100 ; (2)1+23-4+5+6+78-9=100 ; 1+2+34-5+67-8+9=100 ;123+45-67+8-9=100 ;123- 45-67+89=100。8 .在下面的乘法算式中，1到9这九个数字各由现一次。你能填由口里的数字吗？ X 1口 =口口52。(P67)解题思路分析：这道题

9、是一位数乘以四位数积仍是四位数的智力 游戏题。解题的时候应先从积的个位考虑。两数相乘使积的个位由现2的有8和9、7和6、4和8、4和3,但前一对数 无论如何也难保积是四位数且能使积的十位数是5,于是确定取后三组数。经尝试推算，得到如下几个算式：3X 1284=3852,4 X 1963=7852,将 4作为被合乎“ 1至U 9这9个数学各由现一次的，再经过进一步推敲，只有一个算式， 就是：附图图9 . 、代表3个数。并且 + = + + , + + = + + +， + += 400o =? , =? , = ? o（P72,小题序号为笔者所加）解题思路分析：本题可用相等代换法进行思考。由可

10、知三个相等于两个, 代入得上+ = + + + ;这样就可看生，一个相等于两个； 于是可变为 + + = 400,这时把两个换成如的三个就得： + + + = 400;所以= 100,把它代入得= 150,再把= 100代入得,=75 o10 . 和分别代表被除数和除数， 请你根据下面的两个 算式，求曲和各是多少？ 一= 121 5 , 十 = 353 （P80,小题序号为笔者所加）解题思路分析：本题主要考察学生对包含除法算式的理解程度。它需要有较强的综合思维能力。例如在看到“19 +9=21”这个算式时，应当能够想到被除数19中包含有2个除数和一个余数；如果将被除数19和除数9相加，其得数中

11、就包含了 （2+1）个除数和1个余数；于是，要想根据这个得 数求除数，就应先减掉那个余数后再除以除数的个数，即（商+ 1）个。所以本思考题解法如下：除数=（353-15） +（12+1）=26,被除数= 1 2 X 26+15=327。11 .全国大约有13000万小学生。如果每个小学生节约 1 小张纸，32小张算作一张，500张是1令，一辆汽车装 125 令。大约要多少辆汽车才能装完？ （P83）解题思路分析：小学生通过做这道题，可受到“积少成多”、“珍惜”与“节约”等方面的思想品德教育。解题思路如下：（1）先算全国的小学生每人节约1小张纸相当于节约了多少纸张：13000 万 - 32=13

12、0000000+3 2=4062500 （张）； 再算这些纸合多少令：4062500+500=8125 （令）；（3）最后算这些纸大约要多少辆汽车才能装得完：8125+ 125=65 （辆）。你看，全国小学生每人只节约一小张纸，合起来就要65辆汽车才能装得完，它能供给多少个贫困地区的小朋友读书呀！附图图13.有两个水桶，小水桶能盛水 4千克，大水桶盛水 11 千克。不要用秤称，应该怎样使用这两个水桶，盛由 5千克 水来？（P89）解题思路分析：这道题主要考察学生的实际操作能力和抽象思维能力。主要思维过程如下：先将大水桶空着，然后用小水桶盛满水倒进大水桶中， 接连三次；到了将大水桶刚好 盛满水时

13、，小水桶里还剩下 1千克水；这 时可将大水桶的水倒进别的容器中，再将小水桶中的1千克水倒进大水桶中， 然后再将小水桶盛满水倒入大水桶中。这时大水桶中的水就刚好是5千克了。这个过程用算式表示就是 4X3-11+4= =5（千 克）。注意：这里的 算式不能写成4 X 4-11=5 （千克），因 为关键在于在前3次的盛水过程先挪由1千克水，这样才有可 能得到5千克水14 . 一个同学在计算 a-34.6+7.2 时，错算成a-34.6+72。 这样算得的结果和正确的结果比，有什么变化？（P 124）解题思路分析：一道同一级的减加混合两步计算的算式， 被减数和减数不变，而把加数7.2错算成72,无疑是

14、使结果多了（72-7.2）,所以比正确的结果多了72-7.2=64.8。（注意：这里要防止学生把7.2到72与算式脱离而误认为是扩大了10倍的倾向）15 .一个物体从高空下落， 经过4秒落地，已知第一秒下 落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距地面多少米？（P128）解题思路分析：这题主要是向学生渗透运动变化观点。主要思路如下：第一秒下落 4.9米，第二秒下落（4. 9+9.8） 米，第三秒下落（4.9+9.8 X2）米，第4秒下落（4.9+9.8 X3）米, 于是总共下落4.9 X 4+9.8 X （1+2+3）= =78.4 （米）。这 就是物体下落前距地面的高度。16.57辆军车排成一列通过一座桥，前后两辆车之间都保持2米的距离。桥长200米，每辆军车长 5米。从第 一辆车头到最末一辆车尾共长多少米？（P164）解题思路