冀教版五年级数学下第三单元方程教材教法

1、.冀教版五年级数学下第三单元方程教材教法冀教版五年级数学下第三单元方程教材教法第三单元 方程“方程是?数学课程标准?数与代数中“式与方程部分的内容，无论是原?大纲?还是?数学课程标准?，方程的内容都占有重要的地位，原?大纲?提出的内容是：用字母表示数。简易方程ax±b=c，ax±bx=c。列方程解应用题。教学要求是会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式；初步理解方程的意义，会解简易方程；初步学会列方程解应用题。?数学课程标准?的详细标准内容是：1在详细情境中会用字母表示数。2会用方程表示简单情境中的等量关系。3理解等式的性质，会用等式的性质解

2、简单的方程如3x+2=5,2x-x=3。虽然都是三条，但两者在详细的要求和内含上有所不同。首先，?数学课程标准?强调了要在“详细的情境中用字母表示数，主要是考虑到用字母表示数是数学符号化的重要内容，从详细情境中抽象，概括出含有字母的“代数式是数学建模的重要过程。借助学生熟悉的详细事物，认识用字母表示数，不但使学生理解数学“符号的作用，更重要的是，浸透初步的数学建模的思想。其次，?数学课程标准?不再单纯要求学生列方程解应用题，而是强调“会用方程表示简单情境中的等量关系，突出了方程的数学模型思想。让学生在用方程表示详细等量关系中理解方程的实际意义。方程是刻画现实世界数量关系相等的数学模型，在传统的

3、教学中，注重的是有关的概念和技能，如方程的等价性、方程解的讨论、方程的解法等。历来被看作数学教学的重点和难点，教学中重视给学生分析数量关系，机械的列出方程，解答问题，更有甚者，把问题进展分类，并就某一类问题提供主要的等量关系和解题套路。如，行程问题，浓度问题，工程问题等，这样的教学缺乏探究性、研究性和挑战性，学生体会不到方程是现实世界的数学模型，更没有经历到数学建模的过程，应用意识和理论才能的培养也就成了空话。?数学课程标准?把“会用方程表示简单情境中的等量关系单列出来，就是要强调方程在数学教育中的作用，让学生感受方程和实际问题的联络，体会到方程是刻画现实世界的模型，领会数学建模的思想和根本过

4、程，进步解决问题的才能和自信心。第三，?数学课程标准?强调了利用等式的性质解简单的方程。而不是原?大纲?教材中的利用加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的根据，突出了方程的“代数思想以及和初中知识的衔接。鉴于上面的变化，新教材与传统教材在知识建构思想和内容编排上也有着不同的特点。第一、教材安排和设计思路不同。传统教材中，方程的内容一般分三个小节1. 用字母表示数；2. 简易方程；3. 列方程解应用题集中安排在五年级上册。在学惯用字母表示数以后，先学解方程的方法, 再学列方程解应用题。新教材与传统教材相比，首先把式与方程的内容分两个单元分别安排在四年级下册和和五年级下册本单元。另外，打破先学解

5、方程的方法，再学列方程解决应用问题的教材体系，在学生认识、理解等式的根本性质以后，把学习方程的解法和解决应用问题整合在一起。选择学生熟悉的、感兴趣的事物和问题。如，手写字和电脑打字问题、猜数奥秘、向山区小朋友捐书等。让学生在详细问题情境中，找到详细问题中的等量关系,进而列出方程,学会求解方法。教材设计的根本思路是：呈现问题情境数学模型找等量关系、列方程尝试解答互动学习。第二、解方程的根据不同。传统教材中，把小学阶段加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的根据，初中那么用等式的根本性质解方程。这种小学、初中解方程思路和方法的不一致，使小学阶段的学习非但起不到打根底的作用，在一定程度上还增加了初中

6、学习解方程的难度。新教材按照?数学课程标准?的要求，小学、初中解方程的根据和思路一样用等式的根本性质解简单方程。考虑到学生还没有学习有理数的运算，本套教材删去了ax=b 、a÷x=b的方程根本类型。第三、列方程解应用问题的内容不同。传统教材中，列方程解决的应用问题都是学生以前用算术方法可以解答的问题。首先，因为两种解题方法的思路不同，加上学生长时间学惯用算术方法解答，习惯于算术方法的解题思路，所以学惯用方程解决应用问题时，往往受到算术方法解题思路的干扰，影响学习效果。另外，传统教材一般采取先鼓励学生用算术方法解答，再讲用方程解答。而且，把用两种方法解答作为解决问题方法多样

7、性的要求。这样一来，用方程解决问题的学习，不但不利于进步学生解决问题的才能，反而增加了学习的难度，容易造成学生思维方面的混乱。新教材根据?数学课程标准?的要求，首先降低“应用题的难度，不安排用算术方法解逆考虑的应用问题，不单设应用题单元，把解决应用问题和学习计算方法整合在一起，让学生在解决问题的过程中学习计算。这些应用问题都是学生熟悉的、用根本数量关系和四那么运算的意义可以解答的简单问题。用方程解应用问题时，那么选择一些简单逆考虑的或合适用方程解答的问题，强调用x表示详细的量，通过对详细情境中数量关系的分析，找到等量关系，然后，利用等式的 解决问题。这样的教材设计，一方面，减轻了学生学惯用算术

8、方法解决稍复杂问题的负担，防止了算术方法对用方程解决问题的干扰；另一方面，有利于培养学生数学思维，形成数学思维方法，有利于中、小学知识的衔接。本单元共安排7课时。主要内容有：认识等式和方程，等式的根本性质，解简单方程以及列方程解决简单实际问题等。结合单元内容，在探究乐园中安排了 “鸡兔同笼问题解题思路和方法的探究活动。本单元的教育目的是：、通过详细情境，理解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程如3x+2=5，2x-x=3，会列方程解决一些简单的应用问题。3、在解方程的过程中，能进展有条理的考虑，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服

9、力的说明。4、具有回忆与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。第1课时，认识等式和方程。教材选择了天平这个直观教具，呈现了六幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图其中有两幅图天平两边物体的质量不同，提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进展分析归纳的根底上，认识等式和方程。“试一试给出了详细的式子，让学生判断哪些是方程，哪些不是方程。“练一练安排了三个练习题，第1题，用三幅括线

10、图呈现了数量和用x表示的未知数量的关系,让学生尝试列出方程。第2题，说明用x表示的未知量和量关系的文字表达题，让学生列出方程。第3题，是把文字表达的方程“翻译成方程式的练习。教学时，有条件的可以用天平操作，或用课件演示，让学生认真观察、写出式子，再通过比较和讨论等，认识等式和方程。做“练一练的题目时，要帮助学生理解x表示的详细意义。如，一本书x元，3本的总价就是3×x=3x元；一辆汽车的载重量5吨，用这辆汽车运x次，可以运40吨的次数，也就是说5×x=40。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么

11、说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。第2课时，等式的

12、根本性质。教材仍然用天平设计了两个观察小实验活动，分别探究等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。实验一，用六幅天平图呈现出实验的方法和步骤。在用算式表示实验结果的根底上，通过观察实验的过程、算式，使学生知道“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立这一规律。实验二，用两组天平图呈现了操作方法。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时乘或除以同一个数除数不能为0，等式仍然成立这一规律。由于等式的性质是解方程的根底和根据，教学时，老师要给予特别重视，可以用课件进展演示，或用天平操作，给学生提供认真观察、积极考虑、交流自己发现的空间，实在理解等式的性质。“试一试和“练一练中，分别安排了在里填运算符号，在中填数的模拟解方程练习。练习时，要让学生看懂题目的要求，特别要说一说是怎样想的。也就是根据等式的根本性质做的，为下面用等式的根本性质解方程做准备。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又