1212幂的乘方

1、（一）（一） 操操 作作 方方 法法 学起于思，思源于疑，小疑则小进，学起于思，思源于疑，小疑则小进，大疑则大进。在知识的海洋里，老师大疑则大进。在知识的海洋里，老师愿同学们多学、多思、多问、多答、愿同学们多学、多思、多问、多答、努力进取，永不言败。努力进取，永不言败。致亲爱的同学们致亲爱的同学们学习目标： 1、掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示； 2、通过自主探索，明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算； 学习重点：幂的乘方法则的应用； 学习难点：理解幂的乘方的意义温故而知新温故而知新表示表示_个个_相乘相乘. 表示表示_个个_相

2、乘相乘.表示表示_个个_相乘相乘. 表示表示_个个_相乘相乘.表示表示_个个_相乘相乘.表示表示_个个_相乘相乘. 94 (32)3 a3 (a2)3 am (am)3=36=323232=32+2+2=323222aaa2 2 2a =a23mmmaaam m ma =a3mnmnmaaanma(m、n为正整数为正整数)493323a3aa2m3am=a6=a3m若把若把3变成正整数变成正整数n，结果是什么？结果是什么？ manmmmnmaaaa个)(mnmmma个mna(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)mnnmaa)(（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，

3、底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘幂的乘方的运算公幂的乘方的运算公式式公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.nma )(=例2:计算:(1) (103)5; (2) (am)2; (3) (a2)4; (4) (x+y)43.你学会幂的乘方运算了吗？练习：练习：（1）(103)3 （2）(x3)2（3） (xm)5 （4）(a2)3. a5议一议议一议: 符号表示符号表示相同点相同点不同点不同点同底数幂同底数幂相乘相乘幂的乘方幂的乘方m nmn(a ) amnm na aa指数相加指数相加指数相乘指数相乘底数不变底数不变同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则与

4、与幂的乘方法则幂的乘方法则 有什么相同点和不同点？有什么相同点和不同点？口答：口答： (a2)4(b3m)4 x4x4(y7)2(x+y)34(1)35 (a+1)3n8a12 mb=8x=-1=-14y=12xy31na (1)X3X3=2X3 (2) X2+X2=X4(3) a4a2=a6 (4) (a3)7=a10(5) (mn) 3 4(mn) 26=0 (6)-(a3)4=a121下面计算是否正确？如有错误请更正。下面计算是否正确？如有错误请更正。2、计算：、计算：（1）428)(aa（2）32)()(nnaa（3） 4332)()(yxyx（4）10323596)(mmmmmm 1

5、8851512324 3maaxym答案：幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）为正整数）.mnnmmnaaa)()(逆用：幂的乘方法则的逆用和推广幂的乘方法则的逆用和推广推广：推广：() mnpmnpaa72627 5、若、若 mx = 2, my = 3 , 则则 mx+y =_, m3x+2y =_.3、3x3,_mxm则821._()nxx若,则n2123._2( )mmxx若,则42227若，则，93课堂小结课堂小结1、幂的乘方的法则：、幂的乘方的法则：15.1.2 15.1.2 幂的乘方幂的乘方nmnmaa)(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 。 2、幂的乘方的法则可以逆用。即：、幂的乘方的法则可以逆用。即：3、多重乘方也具有这一性质。如：、多重乘方也具有这一性质。如：（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）4、你能说出同底数幂的乘法运算与幂的乘方运算、你能说出同底数幂的乘法运算与幂的乘方运算的相同和不同点吗？的相同和不同点吗？mnanma()pnmamnpamna=1.1.计算：计算： (a2)3 a2a3 (y5)5 y5y52.计算：计算： (x2)3