郑州2017-2018八年级数学上册期末考试

1、郑州市2017-2018学年上学期期末考试八年级 数学本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间 90分钟，满分100分一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .小明在介绍郑州的位置时，准确的表述是（）A.北京的西南部B.北纬34° 35' C.东经113° 38' D.北纬34° 35'东经113° 38答案：D解析：郑州确实在北京的西南部，也在北纬 34。35；也在东经113° 38'但是只通过 其中一个条件，无法在地图上确定郑州的具体位置。可以通过 D在地图上确定郑州的具 体位置，D比A,B,C更具体

2、，所以选D比如我要求你在平面直角坐标系中找一个点，如果你只告诉我这个点在原点右上方，我大海捞针无法确定这个点；如果你只告诉我这个点的横坐标是5,我大海捞针无法确定这个点；如果你只告诉我这个点的纵坐标是 3,我大海捞针无法确定这个点；如果你告诉 我这个点的横坐标是5,纵坐标是3,那么我就可以找到这个点（5,3）.百安北景石家庄春 太原* * / 济南.I J郑州/-1O(5, 3)2 .下列计算正确的是（A. .64B. .3 23 C. 2.3.5D.3 4 34答案：D解析：负数没有平方根，6这种写法就是错误的，V16 4更是错误的，正确的写法是田6 4, 屈 4,所以A错;方 而 居 3,

3、如果前面没有符号，结果不可能是个负数，所以B错;五 出已经是最简形式，不能再进行加减运算。带«的数进行加减运算，不可以让 内的数进行加减运算。但是带«的数进行乘除运算，可以让内的数进行乘除运算,J2 亚 223 J6, J6 J3 6o3 J2,所以 c错;3 4 3 643/644,负数的奇数次方是负数，负数开奇次方还是负数所有整数不是（单数），就是偶数（双数）奇数：,5, 3,1,1,3,5,偶数：;-6,-4,-2,0,2,4,6, 注意：0是偶数4 .若钝角三角形ABC中，/A=25°,则下列/B的度数不可能是（）A. 35B. 55C. 77D. 97答

4、案：C解析：钝角三角形指有一个角是钝角的三角形，90°（钝角< 180°./A+/B+/C=180°, /A= 25. . / B+ / C= 155°如果/B是钝角，那么90 <ZB<155°, D满足条件如果/ B是锐角,那么ZA+ZB< 90°. / B< 65°所以A, B都可以，C不可以，所以选C4.已知点（-4, y1）,（2, y2）都在直线y=-2x+3上，则y1，y2大小关系是（A. yi y B.yi y C. yi y2D.不能比较答案：Ay2解析：因为x的系数是负数，所以

5、y随着x的增大而减小，-4<2,所以y1当 x= 4 时，y n,当 x=2 时，y2 1,所以 y y25 .如图，下列条件中，可得到 AB/CD的是（）A. /1 = /2,B. /3=/D； C. /4=/5；D. / BAD+/ABC=180°答案：C解析：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线 平行如果/ 1 = /2,那么BC / EF,所以A错如果Z3=ZD,那么AD / EF,所以B错如果 / BAD+/ABC=180°,那么 AD / BC,所以 D 错6 .下列四个命题中，真命题有()两条直线被第三条直线所截，内错角相

6、等；实数和数轴上的点是一一对应的；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；平面内点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于x轴对称。A.1个 B. 2个C. 3个 D. 4个答案：C解析：两直线平行，内错角相等，没有说明这两条直线平行，所以不能得出内错角 相等，所以错；都对，所以选C7 .如图，已知直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧, 交x轴正半轴于点C,则点C坐标为()A. 2 2 2,0B. (2.2 2,0)C. 2、2,0D.(2,0)答案：B所以 A (-2,0) , B (0,2) , OA =解析：当x = 0时，y=2,当y=0时，x=-

7、2,2, OB = 2, ab Joa2 ob2 J22 22 272同圆的半径相同，所以AC AB 2无，所以OC AC OC 272 2 ,所以C(2 2 2,0)8.如图，以两条直线li,l2的交点坐标为解的方程组是（x -y 1 A.2x y 1B.x2xxy 1 yC. xxyyD.x y 12x y 1答案：C解析：设 li： y kix bi ,l 2：k2xb2 ,li过点(0,-1)(2,3)l2 过点(1,0)和（0,1）,分别代入解析式得b12k11b13k2b2b21k1 2bi1'k2b2l： y 2x 1 , l2： y.li:2x12： x y9.如图，在

8、Rt ABC中,90 , AB=4,BC=3,AC的垂直平分线交AB,AC 于 D,E两点，则BD的长为（2A. 一3B.2C.67 D.-8解析:在Rt ABC中,: AB2 BC2.DE垂直平分ACAB=4,BC=325一 1-5AE CE -AC 一22在 Rt ABC 中，cos AABAc在 RtAADE 中，cos AAEADAE 4AD 55 5 254 28 5AE 4AD5AD - AE425 32 25 32 25 7 BD AB AD4 -8888810如图，在平面直角坐标系中，A、B分别为x轴、y轴正半轴上两动点， BAO的 平分线与 OBA的外角平分线所在直线交于点

9、C,则 C的度数随A、B运动的变化情况 正确的是（）A.点B不动，在点A向右运动的过程中，C的度数逐渐减小B.点A不动，在点B向上运动的过程中，C的度数逐渐减小C.在点A向左运动，点B向下运动的过程中，C的度数逐渐增大D.在点A, B运动的过程中，C的度数大小不变答案：D解析：/ABE = /BAO + /O /ABD = /BAC + /C. BD 平分/ABE , AC 平分/BAO / ABE =2/ABD , /BAO = 2/BAC ./BAO+/O=2/BAC+2/C ./O = 2/C ./O = 90° ./C = 45°. / C是个定值，在点A, B运动

10、的过程中，C的度数大小不变二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.请举例说明： 存在两个不同的无理数，他们的积是整数 ”。举例如下： 解析：这个答案不唯一，这两个无理数都化为最简形式时，根号内的数一定相等12小明和小亮做两个数的加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个 0,得到的和为 242;而小亮在另一个加数后面多写了一个 0,得到的和为341,原来两个加数中较小的加 数是.答案：21解析：设第一个加数为X,第二个加数为y,第一个加数后面多写一个0变成10x, 第二个数后面多写一个0变成10y,由题意得10x y 242 十 得 11x 11y 583. x + y = 53 x 1

11、0y 341得9x=189 ；x=21将x = 21代入得y=32两个加数中较小的加数是2113.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的 三角板的一条直角边重合，则/1的度数为.答案：75解析：显然 AB/CD ；/3=/4=457 2 = 30°.1= / 2+/ 3 = 30°+ 45° =7514.如图，在直角坐标系中，点 A,B的坐标分别为(1,6)和(5,0),点C是y轴上的一个 动点，且A, B,C三点不在同一条直线上，当 ABC的周长最小时，点C的坐标是.解析：做点B关于y轴的对称点B'

12、;,连接AB',与y轴交于一点，则这个交点即为 所求白t点C,设直线AB'的解析式为y = kx+b,将点A(1,6), B' ( 5,0)代入得k b1y=x+ 5将 x = 0 代入得 y = 5C(0,5)5k b 6解得5kb 015在平面直角坐标系中,O为坐标原点，点A的坐标为 &,1 , P为y轴上一点,且使得4POA为等腰三角形，则满足条件的点 P的坐标为答案：(0,2)和(0,-2)解析：如图，由A鬲知OA = 2当点P在y轴正半轴上时,OP= OA = 2,止匕时 P (0,2)当点P在y轴负半轴上时,OP= OA = 2,止匕时 P (0,-

13、2)三.解答题(共8小题，满分55分)16. (6分)如图，如果用(0,0)表示点A, (1,0)表示点B, (1,2)表示点F,请按照这个 规律表示其他点的坐标.ABCABC解析：由题意，可以建立如图所示的平面直角坐标系则 C(2,0), D(2,1), E(2,2), G(0,2), H(0,1), P(1,1)17. (6分)小明和小亮课问时间在操场打羽毛球，一不小心球落在树上，球离地面高 为4.1米，身高1.5米的小明赶快找一架长为5米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干 3米远，小亮爬上梯子去拿羽毛球，请问，小亮能拿到吗？为什么？D解析：由题意得，作出如图所示的示意图，AB表示地面所在

14、直线，AD表示树干所在直线，BC表示梯子，则AB=3m, BC = 5m,则梯子顶端距离地面的竖直距离为AC JBC2 AB2 J52 32 J25 9 压 4(m)4.1 4=0.1 (m)说明球在梯子顶端0.1米处，显然这位同学能拿到球18. (8分)甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击 10次的成绩分别被制成如图两 个统计图：用队员射击训绘成装乙队员射击训缭成，塞根据以上信息，整理分析数据如表:平均成绩/环中位数/环众数/环、.、.广. 力左甲a7c1.2乙7b84.2(1)写出表格中 a, b, c的值：a=, b=, c=;(2)运用表中的统计量，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队

15、员猊明理由答案：a=7, b= 7.5, c= 7解析：(1)由图知，甲的射击训练成绩为5,6,6,7,7,778,8,9,所以平均成绩为 a= (5 + 6 + 6+7+7+7+7+8+8+9) T0=70勺0=7或(5M + 6X2+7X4+ 8X2 + 9M) 70= (5+12+28+16+ 9) 70=7070=7众数是c=7乙的射击训练成绩为3,4,6,7,7,8,8,8,9,1Q中位数为b= (7+8)攵=15攵= 7.5(2)这一问选甲或选乙都对，但是都要说明原因才能得分从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙，若选派一名学生参加比赛的话，可选择 乙参赛.从众数看，甲射中7环的次

16、数最多，乙射中8环的次数最多，若选派一名学生参加比 赛的话，可以选择乙参赛.从方差看，甲射击训练成绩的方差小于乙，说明甲射击成绩比较稳定，若选派一名学 生参加比赛的话，可以选择甲.也可以有其他答案，原因合理即可19. (8分)实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的 光线与平面镜所夹的锐角相等。(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射。若被b 反射出的光线n与光线m平行，且/1=50°,则/2= ,73=。.若/1=35°,则 7 3=0(2)由(1)猜想：当两平面镜a、b的夹角/3=。时，可以使任何射到平面 镜a上的光

17、线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线 m与反射光线n平行。请你 写出推理过程。答案：(1) 100°, 90°, 90° (2) 90°证明：./3=90°./4+/6=90°,.2X4+2X6=180°/5=180° / 1/4= 180 2/4同理 / 2= 180°2/6. /2+/5=180°2/4+180°2/6=360 (2Z4+2Z6) =360 180 =180°m / n20. (8分)小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400米的邮局办事，小明

18、出发的 同时，他的爸爸以96米/分的速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分后沿原 路以原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小明与家之间的距离为 S米，小明爸爸与家之 间的距离为S2米，图中折线OABD、线段EF分别表示S、S2与t之间的函数关系的图 象。(1)直接写出D ,F两点的坐标;(2) S2与t之间的函数关系式；(3)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸解析：(1) D (22, 0) , F (25, 0) (2 分)(小明从家出发去邮局的速度和返回的速度相同，说明小明来回用的相同的时间，去 的时候用了 10分钟，那么回来的时候也是10分钟，中间停留2分钟，总共用了

19、 10+2+ 10 = 22分钟，所以OD = 22小明的爸爸步行速度是96米/分，用的时间是2400凶6 = 25分，所以OD = 25)(2)设S2与t之间的关系式为：S2 kt b (3分)962400父一b 2400.将 E(0,2400)，F(25,0)代入得25k b°，解得. . S296t 2400(5 分)(3)设直线即3与t之间的函数关系式为S1 k1t b112k1 bi将 B (12,2400) , D (22,0)代入得 八 一 22k1 b12400解得k1b12405280. . S1240t 5280 由 S1 S2得 96t 2400240t 528

20、0 解得 t=20(7 分):小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸(8分)注意：未知数是t,千万不要设成x21. (9分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知1件甲种玩具的进价与1件乙 种玩具的进价之和为57元，2件甲种玩具与3件乙种玩具的进价之和为141元。(1)求甲、乙两种玩具的进价分别是多少元 ？(2)现在购进甲种玩具有优惠，优惠方案是：若购进甲种玩具超过 20件，则超出部分 可以享受7折优惠，设购进a(a>0)件甲种玩具需要花费w元，请你求出w与a的函数关系(3)在(2)的条件下，超市决定共购进50件玩具，且甲种玩具数量超过 20件，请你 帮助超市设计省钱的进货方案，并求出所需费用。解析：(1)设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元(1分)根据题意，得x y 572x 3y 141（2分）“/口 ?x= 30解得？y=27