七年级上—找规律专题练习题

1、七年级上一找规律专题练习题PrePared On 22 NovCiTIber 2020有理数找规律和新定义运算专题1观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。(l) -23l -18l -13, r； r;8 16 32642 .有一组数：1, 2, 5, 10, 17,26, 请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为3观察下列算式:21=2, 22 =4 , 23 =8, 2,二16, 25 =32, 2研究下列算式，你会发现什么规律24 + 1 二9 二 3 46 + 1 =25=52请你找出规律用公式表示出来：=64, 2-观察下列三行数：第一行：T, 2, -3, 4

2、-5第二行:1,4, 9, 16, 25,第三行:0, 3, 8, 15, 24,(1) 第一行数按什么规律排列(2) 第二行、第三行分别与第一行数有什么关系二1281通过观察，用你所发A. 220UB. 22011-lD以上答案不对现的规律确定2刘】的个位数字是()A. 2B. 44 . 一根Im长的绳子，C. 6D. 8第A男去半，第一A男去剩下的半，如此剪下去,第八A后剩下的绳子的长度为()($B. ()5mC. 6mD. d),2m2 25下面一组按规律排列的数：1, 2, 4, & 16,第2011个数应是()13 + 1=4=2235 + 1=16=42(3) 取每行的第10个数，

3、计算这三个数的和.8 .有规律排列的一列数：2, 4, 6, & 10, 12,它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示.有规律排列的一列数：1, -2,3, -4,51 -6,7, -8(1) 它的每一项你认为可用怎样的式子来表示(2) 它的第100个数是多少(3) 2012是不是这列数中的数如果是，是第几个数9 如果对于任意非零有理数a, b定义运算如下：ab=ab+l,那么(-5) (+4) (-3)的值是多少10 .如果规定符号的意义是&b二二，求：2探(-3)4的值.a + bU -先完成下列计算：.19 + 2 = 11 ； 12x9 + 3 =； 1239 + 4=；你能说出得数

4、的规律吗请你根据发现的算式的规律求出12345679 + 8的值.12 .如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9 +，是从1开始的连续整数中依次两个取正，两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少依照以上各式成立的规律，使亠+厶二2成立，贝临+b的值为a-4 b-414 .观察下列各式：f+l=l22=23 . 32+3=34请把你猜想到的规律用自然数n表示出来15.观察下列各式：24=32-l, 35 =42-l, 46 =52-l,把你发现的规律用含一个字母的等式表示16 .观察下列各式找规律：I2+ (12)2 + 22= (12 + 1) 222 + (23)2 + 32 =

5、 (23 + 1) 232+ (34)2 +42= (34 + 1) 2（1）写出第6个式子的值；（2）写出第n个式子.17. （2011湖南益阳）观察下列算式： 1 X 3 - 2: = 3 - 4 = -1. 3 X 5 - 43= 15 - 16 = -1（1）请你按以上规律写出第4个算式; 2 4-3：二8-9二-1（2）把这个规律用含字母n的式子表示出来；1. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的数形图：经观察可以发现：图抿比图Al多出2个邛枝S 图AS比图A?多出4个紀树枝: 图A.比图AS多出8个树枝SI照此规律，图凡比图多出“树枝另（）D. 1242. （20IIr

6、东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的则第（是大于0的整要黑色棋子的个数规律摆下去数）个图形需是 3. （2011内蒙古乌兰察布）將一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察.第n个图形有个小圆（用含n的代数式表不）OOOOOOOOOooOOOOOOOOOOWQQ OOO OOOOOO OOOO oOO O OOO OOOOo OOOOO OO第1个图第2个图第3个图第4个图4. （2011湖南常德）先找规律，再填数：5. （2011湖南益阳）观察下列算式： 2 4-3-=8-9 = -1 1 3 - 2= = 3- 4 = -1 3 X 5 - 43

7、= 15 - 16 = -1（1）请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n的式子表示出来;(3) 你认为(2)中所写出的式子一定成立吗并说明理由6. 研究下列算式，你会发现什么规律13+1=22 ；2x4+1 二3；35+l=42 ； 4x6+1 二5 I(1) 请用含的式子表示你发现的规律：.(2) 请你用发现的规律解决下面问题计算 u1+1+1+ -TAAIZ丿 弟ZUUbT飲足止飲址足贝釵席仕刈丿亚TJ-H、5 S D屮旳哪丁位置(5分)二、图形找规律1 观察下列图形：: 它们是按一定规律排列的*依照此规律第1&仓图形共*令第1个图形 第2个图形第3个图形第4个图形2 下

8、列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察.在前2009个梅花图案中.共有个8 ”图案命 0c伞 g8 3 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即 第-个图案X X从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形第二个图裳XZXZX 和两个正 三角形，则第个图案中正三角形的个数为第三个畤 XXXX （用含n的代数式表示）4如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第“个图形需要黑色棋子的个数是的个魏为不冈 结CArgl勺扌Q I51 人友16、按如下规律摆放三角形:则第（4）堆三角形的个数为；第（11）堆三角形的个数为7 小的黑、白两种颜色的

9、棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子.（用含有n的式子表示）1、OOO ooOOOOOOO goOOOOOOOoOO OOOO边长2、3根火根火柴棍时，若图是用火柴棍摆成边长分别是纟所用的火柴棍的根数为5则S=（用含力的式子表示，门为整数）设n为正整数，请用关于n的等式表示这个规律为： 9 下面是用棋子摆成的44上另字:第三个“上円字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子； 第n个“上”字需用枚棋子10 .符号表示一种运算.它对一些数的运算结果如下：(1) /=0, /=1, /=2, /=3, (1 ( 1 A(2

10、) f - =2, / - =3, f - =4l(1 / =5,利用以上规律计算： V /11你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸.反复多次，就能拉成许多细面条如图所示：(1) 经过第3次捏合后，可以拉出根细而条：(4分)(2) 到第次捏合后可拉出32根细而条：(4分)(3) 经过第n次捏合后，可以拉出根细而条(用含n的式子表示).(4分)三、课后作业1 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱5 12 21 32奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是O2、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：1,-3,9,-27,

11、 _, _-(第100个)3、有一组数：(1, 1, 1) ,2 4, 8) ,(3, 9, 27) ,(4, 16, 64),”求第 100 组的三个数的和。4.观察下而的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1二16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根据你所发现的规律，请你直接写出下而式子的结果:l+2+3+99+100+99+3+2+l=r5观察下列各式1422 r 193?ClI64?125 521 + = = , 2 = = , 3 + = = , 4 = 3334445556666、(1)通过计算.探索规律:152 = 225 可写成 1OO1 (1+1) +25752 = 5625J写成；852 = 7225J 写成；(2) 从 的结果.归纳猜想得(IOil+ 5)2二；(3) 根据上面的归纳猜想，请计算：19952二r；7. 如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案.按照这样的规律摆下去，第IOO个图案需棋子枚V W WZ 8 .如图，每幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第