工程测量习题集

1、工程测量习题集第一章绪论1 .名词解释：测量学、水准面、大地水准面、地理坐标。测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面(包括空中、地下和海底)点位的科学，是研究对地球整体及其表面和外层空间中的各种自然和人造物体上与地理空间分布有关的信息进行采集处理、管理、更新和利用的科学和技术。就是确定空间点的位置及其属性关系。一个处处与重力方向垂直的连续曲面，一个重力场的等位面。大地水准面是指与平均海水面重合并延伸到大陆部的水准面。地理坐标是用纬度、经度表示地面点位置的球面坐标。2 .测量工作的基准线和基准面是什么？测量工作的基准线一一铅垂线；基准面一一大地水准面3 .测量上的平面直角坐标系与数学上的平面直

2、角坐标系有何区别？(1)高斯平面直角坐标系是一个投影带经过高斯投影后建立的；(2)纵轴是X轴，且是中央子午线的投影；横轴是 Y轴，且是赤道的投影；(3)象限是顺时针排列的；一个投影带的高斯平面直角坐标与大地坐标是一一对应的关系。专业资料4.设某地面点的经度为东经130 25 32问该点位于6。投影带和3。投影带的第几带？其中央子午线的经度各为多少？提示：6°带带号：n6 INT L 163带带号：n3（四舍五入）36°带中央子午线经度：Lo 6n 33°带中央子午线经度：Lo 3n本题答案：22带（6°带）43带（3°带） o （6 °

3、; 带）=129。° （3。带）=129 °5 .我国某处地面点 A的高斯平面直角坐标值为 Xa 3234567.89m, Ya 38432109.87m, 问该坐标值是按几度带投影计算而得？ A点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？A点在该中央子午线的哪一侧？距离中央子午线和赤道各为多少米？3° 带，38 带，114 ° ,西侧，67890.13m 和 3234567.89m 。6 .什么是绝对高程？什么是相对高程？两点间的高差值如何计算？.绝对高程（或称海拔），是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离在局部地区，当无法知道绝对高程时，假定一个水准面

4、作为高程起算面，地面点到该假定水准 面的垂直距离称为相对高程，又称为假定高程。首先选择一个面作为参考面（一般选择地面），然后分别测出两点相对参考面的高度，两高度之差即为高差。7 .根据1956年黄海高程系算得 A点高程为213.464m ,若改为1985年高程基准，则A点的高程是多少？提示：水准原点高程：H0 = 72.289m （1956年）H0 = 72.260m（1985 年）高差不变，213.464 - 72.289 = H A （1985 年）-72.260H A （1985 年）=213.435m8 .用水平面代替水准面对水平距离和高程各有什么影响？9 .测量的基本工作是什么？测量

5、工作应遵循的原则是什么？测量角度、测量距离、测量高程先控制后碎部、由整体到局部、由高级到低级、步步检查第二章水准仪及水准测量1.名词解释：视准轴、水准管轴、水准管分划值、转点、测站和视差。十字丝中央交点与物镜光心的连线称为视准轴。水准管两端一般刻有 2mm间隔的刻画线，刻画线的中点 s称为水准管零点，过零点且与水准管壁圆弧相切的纵向直线 L-L称为水准管轴。水准器上相邻两分划线间的圆弧所对的圆心角值连线或延长线上测定一点或数点，称为转点指的是外业测量时安放仪器进行观测的地点。视差就是从有一定距离的两个点上观察同一个目标所产生的方向差异。简述水准测量原理，并绘图加以说明。若将水准仪立于A、B两点

6、之间，在 A点的尺上读数a=1586mm ,在B点的尺上读数b=0435mm ，请计算高差hBA ,说明B与A哪点高？水准测量原理：略hBA b a 1.151m , B 点高。3 .产生视差的原因是什么？如何消除？由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略 作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直 至成像稳定清晰。4 .转点在水准测量中起什么作用？在什么点上可以放尺垫？在什么点上不能放尺垫？转点在水准测量中起传递高程的作用；在转点

7、上必须安放尺垫，在水准点上不可以。5 .水准测量时，为什么要将水准仪安置在前、后视距大致相等处？它可以减小或消除哪些误 差？前、后视距大致相等可以消除或减小的误差有:(1) i角误差(水准管轴不平行于视准轴的误差)(2)对光误差；(3)球气差(地球曲率和大气折光)。6 .在普通水准测量中，测站检核的作用是什么？有哪几种方法?测站检核的作用：检查观测是否存在错误。方法有2种：双仪器高法和双面尺法。7 .为了测得图根控制点 A、B的高程，由四等水准点 BMi (高程为29.826m )以附合水准路图2-1附和水准测量示意图线测量至另一四等水准点BM5 (高程为 30.586m ),观测数据及部分成

8、果如图2-1所示，列表进行记录，并完成下列问题的计算。(1)将第一段观测数据填入记录簿，求出该段高差hi。表2-1附合水准路线观测数据记录表测站点号后视读数(a)前视读数(b)高差高程(m)备注+-IBM10.9730.594已知水准点转11.567n转11.8970.214转22.111m转21.3810.667转30.714IV转31.5670.171待定点A1.7385.8186.1300.6670.979计算检核注4=5.818-6.130=-0.312Eh=0.667-0.979=-0.312(2)根据观测成果计算 A、B点的高程。表2-2附合水准路线计算表hjT1JBM.8.某施工

9、区布设一条闭合水准路线，如图2-2所示。已知水准点为 BM 0,其高程为44.3XXm(XX为学号)。各测段的观测高差分别为hi1.224m、h20.363m、 h30.714m、h40.108m ,测站数分别为n1 10、2n3 10、Q 9。计算三个待定点1、 2、 3 的图2-2闭合水准路线示意图测点测站数实测高差(m)改正数(m )改正后高差(m )高程(m )BM129.8264-0.312+0.012-0.300A29.5263+1.293+0.009+1.302B30.8283-0.251+0.009-0.242BM530.586合计10+0.730+0.030+0.760辅助计

10、算fh 0.030m错误！未找到引用源。错误!未找到引用源。表2-3测点测站数实测高差改正数改正后高差高程(m )(m)(m)(m)高程。闭合水准路线计算表H BM044.3XX10+1.224-0.011+1.21318-0.363-0.008-0.371210-0.714-0.011-0.72539-0.108-0.009-0.117H BMo44.3XXE37-0.0390辅助计算fhh0.039m错误!未找到引用源。九容12n；370.073mm错误!未找到引用源。9.安置仪器在A、B两点等距离处，测得 A尺读数ai 1.117m, B尺读数b 1.321m,将仪器搬到B尺附近，测得

11、B尺读数b2 1.695m, A尺读数a2 1.466m,问水准管轴是否平行于视 准轴？如不平行视线如何倾斜？(1)计算 A、B 两点高差：hAB a1 b10.204m(2) A点的正确读数应为：a2 b2 hAB1.491m结论：a? a2,说明水准管轴不平行于视准轴；a2 a2 (实际读数正确读数)，说明视准轴向下倾斜。i角大小：ia2a21.466 1.491D206265给出d值，即可求出i角大小。10 . DS3微倾式水准仪应满足哪些几何条件？11 .使用自动安平水准仪时，为什么要使圆水准器居中？不居中行不行？如何判断自动安平水准仪的补偿器是否起作用？12 .与普通水准仪比较，精密

12、水准仪有何特点？数字水准仪有何特点？第三章经纬仪及角度测量1 .名词解释：水平角、竖直角、天顶距和指标差。水平角是测站点至两目标的 方向线在水平面上投影的夹二面角。在同一竖直面视线与水平线之间的 夹角称为竖直角在天体方位圈上， 天体与天顶之间的角距离，称之为天顶距。测量学经纬仪竖盘读数系统误差2 .用经纬仪瞄准同一竖直面不同高度的两点，水平度盘上的读数是否相同？测站点与此不同高度的两点连线，两连线所夹角度是不是水平角？为什么？3 .用经纬仪观测角度时，对中、整平的目的是什么？是怎样进行的？4 .利用盘左、盘右观测水平角和竖直角可以消除哪些误差的影响？5 .分别叙述测回法和全圆方向法观测水平角的

13、操作步骤及限差要求。1 .经纬仪的安置1）松开三脚架，安置于测站点上。其高度大约在胸口附近，架关大致水平。2）打开仪器箱，双手握住仪器支架，将仪器从箱中取出置于架关上。一手紧握支架，一手拧紧连螺旋。2 .熟悉仪器各部件的名称和作用。3 .经纬仪的使用对中： 调整对中器对光螺旋，看清测站点，依次移动三脚架的其中两个脚，使对中器中的十字丝对准测站点，踩紧三脚架，通过调节三脚架高度使圆水准气泡居中。整平：转动照准部，使水准管平行于任意一对脚螺旋，同时相对旋转这对脚螺旋，使水准管气泡居中；将照准部绕竖轴转动90° ,旋转第三只脚螺旋，使气泡居中。再转动 90° ,检查气泡误差，直到

14、小于妥划线的一格为止。瞄准：用望远镜上瞄准器瞄准目标，从望远镜中看到目标，旋转望远镜和照准部的制动螺 旋，转动目镜螺旋，使十字丝清晰。再转动物镜对光螺旋，使目标影像清晰，转动望远镜和照准部 的微动螺旋，使目标被单根竖丝平分，或将目标夹在双根竖丝中央。读数：打开反光镜，调节反光镜使读数窗亮度适当，旋转读数显微镜的目镜，看清读数窗分划，根据使用的仪器用分微尺或测微尺读数方向观测法是将一测站上待测方向的全部或部分作为一组，从选择的起始方向（零方向）开始， 依次对各方向进行观测，以获取各方向相对零方向的水平方向值（归零方向值） 。当从零方向开始依 次观测各方向至最后方向时，再继续对零方向进行的重复观测

15、称归零观测。6 .经纬仪的各轴线是怎样定义的？它们之间应满足的几何关系是什么？经纬仪的主要轴线 ：1、竖轴 VV（vertical axis）2、水准管轴 LL（bubble tube axis）3、横轴 HH（horizontal axis）4、视准轴 CC（collimation axis） 5、圆水准器 轴L'L'（circle bubble axis） 一、经纬仪轴线应满足的条件1、VV ± LL照准部水准管轴的检校。2、HH，十字丝竖丝十字丝竖丝的检校3、HH ± CC 视准轴的检校 4、HH，VV 横轴的检校5、竖盘指标差应为零一一指标差的中校6

16、、光学垂线与 VV重合一一光学对中器白检校7、圆水准轴 L'L' / VV 圆水准器的检验与校正（次要）7 .经纬仪的检验校正有哪几项？怎样进行各项的检验与校正？1 .水准管轴垂直于仪器竖轴的检验与校正（1 ）检验 初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋连线，转动这对脚螺旋使气泡严格居中；然后将照准部旋转？，如果气泡仍居中，则说明条件满足，如果气泡中点偏离水准管零点超过一格，则需要校正。（2 ）校正先转动脚螺旋，使气泡返回偏移值的一半，再用校正针拨动水准管校正螺钉，使水准管气泡居中。如此反复检 校，直至水准管旋转至任何位置时水准管气泡偏移值都在一格以。2、十字丝竖丝垂

17、直于横轴的检验与校正 （1 ）检验 用十字丝交点瞄准一清晰的点状目标P ,转动望远镜微动螺旋，使竖丝上、下移动，如果 P点始终不离开竖丝，则说明该条件满足，否则需要校正。（2 ）校正 旋下十字丝环护罩，用小螺丝旋具松开十字丝外环的4个固定螺钉，转动十字丝环，使望远镜上、下微动时,P点始终在竖丝上移动为止，最后旋紧十字丝外环固定螺钉。3、视准轴垂直于横轴的检验和校正（1 ）检验 在平坦地面上，选择相距约 100m 的A、 B两点，在 AB连线中点 O处安置经纬仪，如图所示，并在 A点设置一瞄准标志，在 B点横放一根刻有毫米分划的直尺，使直尺垂直于视线 OB , A点的标志、B点横放的直尺应与仪器

18、大致同高。用盘左位置瞄准A点，制动照准部，然后纵转望远镜，在B点尺上读得 B 1 ;用盘右位置再瞄准 A点，制动照准部，然后纵转望远镜，再在 B点尺上读得 B 2。如果B 1与B 2两读数相同，说明条件满足8 .用DJ6型经纬仪按测回法观测水平角，所得数据如图3-1所示，t#填表3- 1计算 角。盘左读数. 324" 00; 5 1"盘右座数：144° OP 06"图3-1测回法观测示意图表3-1水平角观测手簿（测回法）测站竖盘位置目标水平度盘读数° ' 半测回角值° ' 一测回角值° ' 盘左盘右9

19、 .按全圆方向法两测回观测结果列于表3-2，请完成记录计算。表3-2水平角观测手簿（全圆方向法）测 回 数测站照准 点名 称盘左读数° ' 盘右读数° ' 2C(L+R ±)/2° ' 一测回归零方向值° ' 各测回归零方向平均值° ' 角值° ' I0A0 00 2200 18B60 1116240 1109C131 4938311 4921D167 3438347 3406A0 00 2700 13A90 0230270 0226B150 1326330 13180C221

20、 514241 5126D257 363077 3621A90 0236270 0215n10.用DJ6经纬仪测竖直角，盘左瞄准A点（望远镜上倾读数减少），其竖盘读数为95。1512，盘右瞄准A点，读数为264 o46 12",求正确竖直角a ,指标差X ,盘右时的正确读数是多少?11.图3-2是两种不同的竖盘注记形式，请分别导出计算竖直角和指标差的公式。竖盘注记形式12.竖直角的观测数据列于表3-3 ,请完成其记录计算。测站目标竖盘位置竖盘读数° ' 半测回角值° ' 指标差 一测回角值° ' 竖直角观测记录表表3-30M左98

21、 41 18右261 18 480N左86 16 18180 0右273 44 0013.电子经纬仪的测角原理与光学经纬仪的主要区别是什么?习题答案1 .略2 .相同；不是水平角。3 .对中目的：使仪器中心与测站点的标志中心位于同一铅垂线上。整平目的：使仪器的竖轴铅垂，水平度盘水平。如何进行：略。4 .利用盘左、盘右观测水平角和竖直角可以消除的误差有：(1)照准部偏心误差；(2)视准轴不垂直于横轴；(3)横轴不垂直于竖轴；(4)竖盘指标差。5 .略6 .略7 .略8 .表3-4水平角观测手簿(测回法)测站竖盘位置目标水平度盘读数° ' 半测回角值° ' 一测

22、回角值° ' 0盘左A324 00 54159 42 18159 42 06B123 43 12盘右A144 01 06159 41 54B303 43 00测 回 数测站照准 点名 称盘左读数° ' 盘右读数° ' 2C(L+R ±)/2° ' 一测回归 零方向值 ° ' 各测回归零方向平均值° ' 角值° ' I0A0 00 2200 1804(0 00 20)0 00 200 00 000 00 0060 10 54B60 1116240 1109076

23、0 11 1260 10 5260 10 5471 38 14C131 4938311 492117131 49 30131 4910131 490835 44 52D167 3438347 340632167 34 22167 3402167 3400A0 00 2700 13140 00 20A90 0230270 022604(90 02 27)90 02 280 00 00150 1326330 1318o oABA /n0B08150 13 2260 10 55<CDC221 514241 512616221 51 34131 4907D257 363077 362109257

24、 36 26167 3359A90 0236270 02152190 02 26水平角观测手簿（全圆方向法）9.表3-510.解：望远镜上倾读数减少，说明竖盘是顺时针注记。右 R 2705 1348左 90 -L 5 1512"正确竖角值:51430指标差:1R L 36020 00 42 （X为正，说明指针向读数变大方向偏）盘右读数:264 46 12"正确读数:264 46 '12 "- X = 26446 12 "- 42 ”= 264 45 '30 "11.略12.测站目标竖盘位置竖盘读数° ' 半测回

25、角值° ' 指标差 一测回角值° ' 0M左98 41 188 41 180 038 41 15右261 18 488 41 120N左86 16 18-3 43 420 09-3 43 51右273 44 00-3 44 00竖直角观测记录表表3-613.略钢尺量的是两点间"直线"距时，而不是第四章距离测量与直线定向1 .量距时为什么要进行直线定位？如何进行直线定位?两点间任意"曲线”距离.如要量距前不定线，而要量的又是曲线的话就 100%的有问题了，所以 先得直线定线2 .说明下列现象对距离丈量的结果是长了还是断了？(1)

26、)所用钢尺比标准尺短。(2) 直线定位不准。(3) 钢尺未拉水平。(4) 读数不准。3 . 丈量AB、CD两段距离，AB段往测为137.770m，返测为137.782 , CD段往测为234.422m , 返测为234.410 ,问两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？4 .用型经纬仪进行视距测量的记录表见表 4-1 ,测站A,定向方向为 B,仪高i=1.532m ,测 站高程H°=7.418m，试计算测站点至各照准点的水平距离及各照准点的高程。表4-1距离测量记录点号下丝读数上丝读数中丝读数视距间隔竖盘读数竖直角(0 )水平距离高程备注11.7660.9021.3

27、8384 32 '22.1650.5551.36087 25 '32.5701.4282.00093 45 '42.8711.1282.00086 13 '5.已知A点的磁偏角为西偏 21 ',过点A的真子午线与中央子午线的收敛角为东偏3 ',直线AB的坐标方位角为60 20 '.求AB直线的真方位角与磁方位角，并绘图表示。6 .已知下列各直线的坐标方位角=38 °30 '、cd=175 ° 35'、EF =230 °20 '、GH =330 °58',试分别求出它们

28、的象限角和反坐标方位角。7 .如图4-1所示(a)已知12 =56 °06',求其余各边的坐标方位角；(b)=156 °24 ',求其余各边的坐标方位角?(a)(b)图4-1 题7图8.何谓直线的正、反坐标方位角如图4-2已知 =15 °36'27" , 1 =49 °54 56 " , 2 =20327'36 " , 3=82 38 14" , 4 =62 47 52" , 5=114 48 25 ",求DC 边的坐标方位角DC = ?图4-2 题8图9 .试述

29、红外光测距仪的基本原理？红外光测距仪为什么要配置两把“光尺”？利用的是国 外线传播时的不扩散原理10 .全站仪名称的含义是什么？仪器主要由那些部分组成?全站型电子测距仪基座部、照准部、望远镜，测角系统、测距系统，计算系统，键盘及显一.四 小命习题答案1 .略2 . （1）长；（2）长；（3）长；（4）不一定。3 .精度不相同。 11错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。Kab Kcd 1149119535错误！未找到引用源。Kab Kcd , CD段丈量精度高。丈量结果：DIB 137.776mm错误！未找到引用源。 DCD 234.416mm4 .距离测量记录点号下丝读数上丝读数中丝读数视

30、距间隔(1)竖盘读数° '竖直角水平距离高差高程备注11.7660.9021.3830.86484 32+5 2885.6+8.34+15.8222.1650.5551.3601.61087 25+2 35160.7+7.42+14.9032.5701.4282.0001.14293 45-3 45113.7-7.92-0.4442.8711.1282.0001.74386 13+3 47173.5+11.0+18.485.真方位角：60 23 ,磁方位角：60 ° 44 '坐标方位角象限角反坐标方位角AB38 30'RABNE38 30'B

31、A218 30'CD175 35'RCDSE4 25'DC355 35'EF230 20'REFSW50 20'FE50 20'GH330 58'RGHNW29 02'HG150 58'6.7. (a)错误错误，错误(b)错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。8 .错误9 .略10 .略第五章GPS定位技术1. 简述GPS系统的组成。1。空间部分 GPS的空间部分是由24颗工作卫星组成，它位于 距地表20 200km 的上空，均匀分布在6个轨道面上(每个轨道面4颗)，轨道倾角为55

32、76;。 此外，还有3颗有源备份卫星在轨运行。2.地面控制系统地面控制系统由监测站3。用户设备部分(Monitor Station) 、主控制站(Master Monitor Station) 、地面天线(Ground Antenna) 所 组成，主控制站位于美国 科罗拉多州 春田市(Colorado Spring)。地面控制站负责收集由卫星传回之讯息，并计算卫星星历、相对距离 ，大气校正等数据。户设备部分即GPS信号接收机。2. GPS定位的基本原理是什么？ GPS定位原理GPS定位的基本原理是根据高速运动的卫星 瞬间位置作为已知的起算数据，采用空间距离后方交会 的方法，确定待测点的位置。如

33、图所示，假设t时刻在地面待测点上安置 GPS接收机，可以测定GPS信号到达接收机的时间 ,再加上接收机所接收到的卫星星历等其它数据可以确定以下四个方程式）所谓双模式定位，就是GPS卫星信号定位加上 无线网络（比如中国移动基站 定位）定位相结合的方式定 位。3. GPS定位的方法有哪些？通过查阅有关资料了解全球四大定位系统的状况。1、美国全球定位系统（GPS）。有24颗卫星组成，分布在 6条交点互隔60度的轨道面上，精度约为 10米，军民两用，目前正在试验第二 代卫星系统；2、俄罗斯“格洛纳斯”系统。有24颗卫星组成，精度在 10米左右，军民两用，设计 2009年底服务围拓展到全球；3、欧洲“伽

34、利略”系统。有30颗卫星组成，定位误差不超过1米，主要为民用。2005年首颗试验卫星已成功发射。预计2008年前开通定位服务；4、中国“北斗”系统。由 5颗静止轨道卫星 和30颗非静止轨道卫星 组成。定位精度10米。 计划2008年左右覆盖中国及周边地区，然后逐步扩展为全球卫星导航系统。第六章 测量误差及数据处理基础1. 名词解释：系统误差、偶然误差、多余观测值、中误差、最或是值？2. 用钢尺丈量距离，有下列几种情况，使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符（1 ）尺长不准确。（2 ）测钎插位不正确。（3 ）估计小数不准确。（4 ）尺面不水平。（5 ）尺端偏离直线方向。3.在水端测量中，

35、有下列几种情况，使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质。(1 )视准轴与水准管轴不平行。(2) 仪器下沉。(3) 读数不准确。(4) 水准尺下沉。4 .衡量观测值精度的标准时什么？衡量角度观测值与距离观测值的标准有何不同？为什么？5 .试述mJ-与mJ两式中个元素的含义，两式各在何种情况下使用？6 .为鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角(3=62 00 00.0 )作n次观测，结果为6200/03"6159 /57"6159/58"6200702"6200/02"6200 /03"6200/01 "6159/58”61

36、59 /58"6159 /57"6200/04"6200/02”试计算：(1 ) 若为真值，求观测的中误差。(2)若不是真值，求观测结果、观测值的中误差及算数平均值的中误差。7 .用经纬仪观测水平角，一测回测角中误差为土9。欲使角度结果的精度达到土 5，问只是需要观测几个测回？8 .在水准测量中，设一个测站的高差中误差为土9mm ,若1km设9个测站，求1km高差中误差是多少？若水准路线长为4km ,求其高差中误差？9 .以同精度观测三角形三个角为、，其中误差mm mm,三角形三角之和不等于180 ° ,产生角度闭合差，为了消除角度闭合差，将角度闭合差以

37、相反的符号平均分配至各Af Af AfA角，得个角的最后结果为、试计算f及 的中误差mf 、333m“ 。10.设各有四个函数式分别为：ZiL1L2,Z2LiL2,Zi（L1一L2）,Z4LiL2,式中为相互独立的等精度观测值，其中误差均为m,试求函数中误差 MZ1、MZ2、Mz3、MZ4。11.设有一函数式h Dtan ,其距离观测值为D 100m 0.001m,角度观测值为" 、 306 ,则函数值h的中误差是多少?12.用同一台仪器以不同的测回数观测某角，观测值为11231336 （ 4测回）、图6-1 单结点水准路线2 123 1330 （6 测回）、3 123 1336 （

38、8 测回）。试求: 单位权中误差、加权平均值及中误差、一测回观测值的中误差。13.如图6-1所示，从已知水准点 A、B、C、D出发进 行水准测量测定 G点高程，各水准路线的长度及 G点的观测 高程列于表6-1中，试计算G点的最或是高程及其中误差。表6-1单结点水准路线结点高程计算表编RG点观测高程（m ）线路长Li(km )HimmP ;P Hi(mm)P iP i i16.996127.016237.002246.9991计算H0Hgm。mH习题答案1 .略2 . (1)系统误差(2)错误!未找到引用源。(5)偶然误差3 . (1)系统误差，(2)、(4)偶然误差，(3)粗差( 中误差4 .

39、衡量观测值精度的标准有：相对误差【极限误差与容许误差衡量角度观测值的标准：中误差衡量距离观测值的标准：相对误差原因：角度观测误差与角度大小无关，可以用中误差衡量；距离观测误差与距离成正比，若不同距离观测中误差相同，但就单位长度而言，两者的精度却并不相同，所以要用相对误差来衡量。义(略)式在已知被观测值真值或理论值时使用；式在被观测值的真值不知道的情况下使用。6. (1)若错误!未找到引用源。 为真值，则错误！未找到引用源。m1-2.5"n - ' 1(2)若错误!未找到引用源。不是真值，则：观测结果：错误！未找到引用源。X 62 0000.4观测值中误差：m 2.6"

40、; n 1专业资料算术平均值中误差:错误！未找到引用源。m m7.n0.87.解:错误！未找到引用源。mX8.解:9.解:95 n=3.24.n，至少需要观测4个测回。错误！未找到引用源。m%错误!未找到引用源。错误！未找到引用源。. n=4h1kmh4 kmmh4km重点强调：独立观测值。h1h227mmhlkmhlkm4mh1k1kmh9h1 kmh1km18027 54mmmf . 3m求 的中误差有2种解法:1错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。m“212m - mf92.3m2错误！未找到引用源。3(180 )错误！未找到引用源。m“.4m2 1m2，99判断：1是错误的,2是正

41、确的。360原因：1中f仍是的函数，不是独立观测值。10.错误！未找到引用源。Z1L1L2mz1, m2m2错误！未找到引用源。Z2L1 L2错误！未找到引用源。.m2 m2 2m错误！未找到引用源。(Li L2)错误！未找到引用源。mz312, 2一 m m42错误！未找到引用源。Z4L1 L2（非线性函数）11.略12.解:31=12313 36n1=4p 1=432=12313 30n2=6p2=6错误！未找到引用源。33=12313 36n3=8p3=8加权平均值:PL 叫叫PP2 P3» » »» »4 1231336" 6

42、 1231330 8 1231336'心，1231334"错误！未找编R观测值测回数权P改正数vPvPvv1123 13 3644-2 -8 "162123 13 3066+4 "+24 "963123 13 3688-2 -16 "32EP=18Pv=0Pvv=144到引用源。X= 12313304 66 08 6, "' 一 123 1334 (力口权平均值)计算PVV144“1448.5单位权中误差3 18.5 I*M= -K2 (加权平均值中误差)P J8该角的最后观测结果为123。13 34 213.解：在水

43、准测量中，水准路线愈长或测站数愈多，观测结果的可靠程度愈低。因此，可以取不同的水准路线长度 Li的倒数或测站数ni的倒数来定权。r11即：P 或P 错误！未找到引用源。Lin编号G点观测高程(m)路线长Li(km)Hi(mm)P工LiP HiHg HiVi错误！未找到引用源。(mm)检核Pv=0PViPiViVi16.9961616+5+52527.0162260.513-15-7.5112.537.0022120.56-1-0.50.546.9991919+2+2428.013653334-1142H0 6.900PL PH1 P2H2 P3H3 P4H4PP1 P2 P3 P4116 1

44、26129 1227.001(m)6.990(m) 212质)1 一一12 21km观测高差的单位权中误差：mO1424 16.88mmG点的高程中误差：错误图7-1闭合导线示意图第七章控制测量1 .为什么要建立控制网，平面控制网和高程控制网各有哪几种形式？2 .导线的布设形式有几种，选择导线点应注意哪些事项，导线测量的外业工作包括哪些容?3 .简述导线测量业计算的步骤，说明闭合导线与附合导线计算的异同点？4 .交会定点有哪几种形式，各种形式怎样 计算交会点的坐标及怎样检核外业观测的成果 质量？5 .四等水准测量和普通水准测量在精度 要求、作业方法与成果计算方面有何不同？6 .地球曲率和大气折

45、光对三角高程测量 的影响在什么情况下应予考虑？在施测时应如 何减弱它们的影响？7 .如图7-1所示，根据已知点 A,其坐标为XA=500.00m , yA=1000.00m ,布设闭合导线ABCDA ,观测数据标在图中，列导线坐标计算表计算B、C、D三点的坐标。8 .在图7-2所示的附合导线 B23C中，已标出已知数据和观测数据，列导线坐标计算表计算2、3两点的坐标。9 . 前方交会如图 7-3所示，已知 A、B、C三点坐标 A (500.000 , 500.000 ), B (473.788 ,664.985 ), C(631. , 709.566),观测值 69 0104 ,50 0625

46、 ,测46 4136。计算 p 点的坐标并进行校核计算（测图比例尺为1:50010.如图7-4所示，侧辿交会中已知点Apjj/ ；/ x!/I/ / 、f、 p ifm遨AB图7-3前方交会596.653 ）,观测边长数据如图所示。试计算)。、B 的坐标分别为：A (500.000 , 500.000 九 B (615.,P/XA150.365B图7-4侧辿交会P点的坐标。11 .用双面尺进行四等水准测量，由 BMiBM2构成附合水准路线，其黑面尺的下、中、上三丝及红面中丝读数，如图 7-5所示。试将其观测数据按三等水准测量观测手簿的形式填表并计算各测站高差，通过计算判断是否符合限差要求，最后

47、进行高差闭合差的调整及计算A点的高程。II山二2s 717mKitH 圉711邮吼廿图7-5四等水准路线图12 .表7-1为三角高程测量的观测数据，试计算A点至B点的高差hAB。表7-1三角高程的高差计算测 站 点AB目标点BA竖直角a+8 12 25 "-8 10 50"水平距离D ( m )395.672395.675仪器高i (m)1.5641.608D ( m)目标高v (m )1.6731.697球气差f (m)h (m )平均高差(m )13 . GPS外业及业工作都包括哪些容?习题答案1.略2.略3.导线测量业计算的步骤:(1)计算角度闭合差f f容60

48、9;Vn(首级 4dVn)f(2)角度改正数V n(3)改正后的角度 0 观测V错误！未找到引用源。(4)推算坐标方位角错误!未找到引用源。(5)坐标增量的计算Xab Dab COS abYABDAB sin ABfxX计算-x理论fyY计算Y理论fDfx2fy2fDD 2000（6） VxijDj错误！未找到引用源。jD jVxf Dij错误！未找到引用源。xijD ij（7）改正后坐标增量 错误！未找到引用源。的计算X 0XV Y八ij八ijXj0YjYj V xj（8）坐标的计算Xj Xi X0ij错误！未找到引用源。0Yjy y j闭合导线与附和导线计算的异同点:不同点：角度闭合差:观测（n2) 180闭合终边（推算）终边（已知）起始边（已知）左 n 180终边（已知）始边 终边左 n 180附和导线右角时与闭合导线相同fV 一 nf 右角时 V n闭合:fxx计算附和:fyy计算错误！未找到引用源。fxx计算（x终边 x始边）fy y计算(y终边y始边)闭合 x改正 0y改正0附和x改正x终边 x始边 错误！未找到引用源。y改正 y终边 y始边4 .略5 .略6 .如果两点的距离大于 300m ,就要考虑。采用对向观测取两次观测高差绝对值的平均数可