海港区第一学期期中考试初三数学试题

1、海港区2015 2016学年度第一学期期中考试初三数学试卷题号一一三总分21222324得分、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案1 .方程x2 4=0的解是第2题A . x= i2B . x=i4C. x=2 D . x=42 .如图，点 A、B、C、D、。都在方格纸的格点上，若 ACOD是由4AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A. 30°B. 45°C. 90°D, 135°3 .将二次函数y=3 (x+2) 4.已知x1、*2是一兀二次万程 x 4x 1-4的图象向右平移 3个单位，再向上平移1个单位，所得的图

2、象的函数关系式是A. y=3 (x+5) 2-5B . y=3 (x-1) 2-5;C. y=3 (x-1) 2-3D. y=3 (x+5) 2-30的两个根，则x1 x2等于A.4B.1C. 4D. 15.经过原点的抛物线顶点坐标是Dx >36.如图，在p (1,-3),此函数y随自变量x的增大而减小的取值范围是B. x <3A. x V 1C. x >1A. 15°7.已知抛物线y可以由 ABC绕点A顺时针旋转90得到(点B与点B是对应点，点 C与点C是对应点)，连接CC；则/CC'的勺度数是B. 20°C. 25 D. 30°x2

3、x 2与x轴的一个交点为(m, 0),则代数式m2-m+2015的值为B. 2014A. 2013C. 2016D, 20178.二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为 bc>0; a+b+c>0; 2a+b>0;当x>1时，y随x的增大而增大.初三第一学期期中数学试卷第 5页（共6页）A. 4B. 3 C. 2 D. 19.根据下列表格的对应值:x-10123y=ax3+bx2+cx+d-10-3-2530判断方程ax3+bx2+cx+d=0 （aw Ch,b,c, d为常数）一个解x的范围是A. -1<X<0B, 0<X<1C

4、. 1<X<2D, 2<X<310 .某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共 1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为A . 200(1 +x)2=1000B. 200+200 )2x=1000C. 200+200 0=1000 D, 2001+(1+x)+(1 + x)2=1000二、填空题(每小题3分，共30分)11 .若点A与点B 3, 4关于原点对称，则点 A的坐标为.12 .方程x2+ ax +2 =0有两个相等的实数根，则实数 a的值为13 .将二次函数y x2 2x 3配方成y (x h)2 k的形式，贝 U y=.14

5、 .已知3是关于x的方程x25x+ c=0的一个根，则这个方程的另一个根是 15 .抛物线y=x2+bx+c,经过A（-1, 0）, B（3, 0）两点，则这条抛物线的解析式为2_216 .抛物线y x 2x m 4的图象经过原点，则m .17 .已知抛物线y= x2 bx c的部分图象如图，若y<0,则x的取值范围是 .18 .已知（x2+y2） （x2+y21） 12=0,则 x2+y2 的值是19 .如图，在矩形 ABCD中，AB=6cm, BC= 12cm,点P从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点 Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s j 的速度移动，如果P,

6、Q分别从A,B同时出发，设经x秒钟，4PQB产工的面积等于8cm2。则可列方程为."20 .某网店以每件60元的价格购进一批商品， 若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件，请写出每月销售1商品的利润y （元）与单价上涨x （元）间的函数关系 三、解答题（共4小题，共40分）21 .选择适当的方法解下列方程：（每小题3分共12分） 4x2 169 0（2） x2+6x=14) x2+3x=1(3)5x(x-3)=6-2x;22 . （10分）抛物线y=x2+x-2与y轴交于点C,与直线y=x+2交于A、B两点（ 1 ）在同一直角

7、坐标系中画出函数y=x2+x-2 与 y=x+2 的图像（ 2）求出A、 B、 C 三点的坐标和 ABC 的面积（3）直接写出不等式 x2+x-2>x+2的解集.（4）在x轴上确定点D,使4ABD为等腰三角形，直接写出所有符合要求的点D的坐标初三第一学期期中数学试卷第4页（共6 页）23 . (9 分)如图，在平面直角坐标系中，A(3, 2), B(1, 1), C(4,0), Ai(3, -4),Bi(5, -3),Ci(2, -2),若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称.(1)对称中心E点的坐标是.(2)点(2015,0)关于E点的对称点的坐标是 (3)求抛物线y=x2关于E点对称的图形的解析式.初三第一学期期中数学试卷第 7页(共6页)24 . （9分）如图（1）正方形 ABCD中，点E、F分别在边 BC、CD上，/EAF=45°.求证：EF=BE+DF（2）四边形 ABCD 中，AB=AD,点 E、F 分别在边 BC、CD 上，2/EAF = /BAD.当/B与/D满足怎样的数量关系时，有 EF = BE+DF成立？（3）四边形 ABCD 中，AB=AD,点 E、F 分别在边 BC、CD 上，2/EAF = /BAD.当/B与/