热工基础习题答案

1、109.4题略B i= 0.02 mqmax = 1830 W/m 2已知：入 1=1.3 W/ (m C)入 2= 0.35 W/ (m C)twi =1300 Ctw2= 30 c求:解：由多层壁导热公式:tq 1212可得1300 30 0.021830T30.35 0.2375 m结论：保温层最小厚度为237.5 mm。9.5题略此题3层圆筒壁导热问题(1)每米管长的各层热阻分别为(由内向外排序)1do10.174R 11 ln 2 ln -166.357 10 m K/W21dl20.58 0.161 do10.23R l2 ln 3 ln - 0.283 m K/W2 2d220.

2、170.17R l3 -ln d 1ln029 0.3967 m K/W23d320.0930.23每米管长的总热阻Rl 166.357 104 0.283 0.3967 0.6797 m K/W (R l1 0)(2)每米管长的热损失为qlt1t4300 500.6797367.8 W/m(3)各层接触面的温度由于通过每层的qlql相同,t w1twR l12 w1qlR l1 300 367.8 166.357 10 4293.88 C同理，tw3 tw2 qlR l2 293.88 367.8 0.283 189.79 CW3 W 2 l l 29.7 题略已知：d 50mm；85W/(

3、m C)； a 2.95 10 5m2/s； t0 300c ；tf 36c ； h 30W/(m2 C)； t 90c求：铜球达到90 c时所需的时间解： Bi hR 30 0.025 0.0088： 0.1可以用集总参数法85t tft0 t fexp(hA"CVcV, t tf lnhA t0 tfV t tf lnahA t0 tf85 4 R3 3 _522.95 10 5 30 4 R2ln90 36300 361270 s 21.17 min9.10题略此题为2层平壁导热问题，分析同 9.7 (略)第10章10.1 内径20mm的管子，壁温恒定为 200C,空气入口温度

4、 20 C ,入口流速20m/s。求空 气出口温度达60c时所需的管长。解：定性温度tf 1(tftf ) 40 c2由附表9得：32f 1.128kg/m , Cp 1.005kJ/(kg K) , f 2.76 10 W/(m K),f 16.96 10 6 m2/s, Prf 0.699由于管内流体为空气，应将进口处流体温度下的流速修正到tf下的流速。由流体连续性方程(稳定流动，质量流量相等)，有qm1 qmf , 1U1AfUfA1 _P_v RgTUf1U1 fTfTi40 27320 27321.365 (m/s)雷诺数Ref.21.365呼25195 >104(湍流)f 1

5、6.96 10由管内湍流强迫对流换热准则方程：Nu f 0.023Re T Pr0.4 ggCr得：h 0.023ReJ8 PrJ4 ggcrdi本题气体被加热,0. 55；管长未知，暂取 Cl =1,最后进行校合。CR = 1f 0.80.4h 0.023RefPrfggCrdi22.76 100.80.40.023251950.6990.020.553134730.03174 3319.33 0.8665 0.7968 72.752W/(m2K)由热平衡关系:，、,2，、dilh(tw tf)-di Uf fCp(tftf )4di-Uf4h(tw tf)fC p(t ftf )0.024

6、 72.75(200 40)21.365 1.128 1.005 103 400.4162 (m)10.7 空气在内径为 50mm的管内流动，流速为 15m/s,壁面温度tw= 100 C ,管长5m。如h和空气传给壁面的热量。果空气的平均温度为 200C,试求从空气到壁面的表面传热系数已知：d 0.05 m u 15 m/stw 100cl 5m tf 200c求：对流换热系数 h及换热量巾解：根据tf 200c ,查附表9,得：f 3.93 102W/(mk)； f 34.85 10 6 m2/s； Prf 0.680;Prw0.688Refud 15 0.050f 34.85 10215

7、21 104;属于旺盛紊流，选用公式（10.17a）, Ct1, Cl1 , CR 10.80.4h 0.023( f/dj)Ref Prf ggcr0.023 (3.93 10 2/50 10 3) 215210.8 0.680.443.122 W/(m 2 C)hA(tw tf) h dl(tw tf)5 (200 100) 3386.81 (W)43.12250 101112补充例题：一电炉的电功率为 1kW,炉丝温度847C ,直径为1mm,电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为 0.96。试确定所需炉丝的最短长度。若炉丝的发射率为0.95,则炉丝的长度又是多少？AEb解：: 一bW0.

8、962 r l Co 工10040.96WI10.96Wd Co0.96 1000 0.001 5.67 11.243.425 m1003.425m若 0.95, AEb 0.96; % 工 3425 3.601 mW0.950.9511.6玻璃暖房的升温作用可以从玻璃的光谱穿透比变化特性得到解释。有一块厚为3 mm的玻璃，经测定，其对波长为0.3 2.5 m的辐射能的穿透比为 0.9 ,而对其它波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为5800 K的黑体辐射及300 K的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的穿透比。解.1 2Eb( 2 J 1 2 (Fb(0 2)Fb(0 1)Eb勺EbEb

9、1 2(Fb(0 2) Fb(0 1) >当 T 5800K 时，1T 0.3 5800 1740 m K；2T 2.5 5800 14500 m K ;查表 10-1 得：Fb(0 0.3)3.2956%；Fb(0 0.2.5)96.5625%；0.9 (96.5625 3.2956)% 83.94%当 T 300K 时，1T 0.3 300 90 m K ；2T 2.5 300 750 m K ;3.查表 10-1 得：Fb(0 0.3)2.907 10 %；5 0.2.5）24.225 10 3%；0.9 （0.024225 2.907 10 3）% 0.0192%温度越高，在0.

10、3-2.5 m （主要为可见光和红外线）的辐射能越大，投射到玻璃上时的穿透比 也越大。11.7用热电偶温度计测得炉膛内烟气的温度为800 C,炉墙温度为600C o若热电偶表面与烟气的对流换热系数 h=500W/（m 2 C）,热电偶表面的发射率为 0.8,试求烟气的真实温度。已知：t1 = 800C , tw = 600 C , h=500 W/ （m2 C）, £ 1= 0.8求：tf = ?解：本题可由热平衡法求解。热辐射：Ai<<A2 . 11Al b（T14 Tw4）对流换热：虫2 hA1（Tf T1）在稳态下：1 02Tf T1b（工4 T：） 1140.56

11、K 867.56 C h为减少测量误差，可利用以下措施：减少1 （采用磨光热电偶表面的方法，但往往由于生锈和污染而降低效果）；提高接点处的h值（可采用抽气装置来加大流速）；管外敷以绝热层，使 Twf；加设遮热罩（遮热罩两端是空的，废气能与接点接触）。接点与壁面之间有辐射换热，其辐射换热量即为接点的热损失，这一损失，应通过废气对接点的对流换热进行补偿。11.9在图422所示的半球状壳体中，发射率 3 0.475的半球表面3处于辐射热平衡；底部圆盘的一半一一表面 1为灰体，1 0.35, T1 555K ;圆盘另一半一一表面 2为黑体，T2 333K。半球的半径 R 0.3m。试计算：（1）表面3

12、的温度；（2）表面1和2的 净辐射传热量。2解：分析：表面1和2之间的角系数为零，所以表面 1和2的净辐射传热量为零；表面 3处于辐射热平衡，即表面 3从表面2得到的热量等于表面 3向表面1辐射的热量。则2,31,3Eb2Eb312113A2 2A?X2,3A3 3Eb3 Eb113111A3 3A1X"A 1其中：A1二A2, X2 3 =X 1 3 =1 ,除Eb3外，其余均为已知量，带入可求得Eb3,从而求得表面3的温度T3。第十二章传热过程和换热器热计算基础12.1冬季室内空气温度tf1=20 C,室外大气温度tf2=-10 C,室内空气与壁面的对流换热系 数h1=8W/(m

13、 2 C ),室外壁面与大气的对流换热系数h2=20W/(m2 ),已知室内空气的结露温度td=14C,若墙壁由 =0.6W/(m - C )的红砖砌成，为了防止墙壁内表面结露，该墙 的厚度至少应为多少？解：传热问题热阻网络热流密度t f1 tf 2Rc1RRc2tf1 tf 21h2(1)若墙壁内壁面温度 t=td=14C时会结露，由于串联热路中q处处相等，所以(2)tw1tf2 tw1 tf2RRc21h2(1)、(2)联立求解，可求得 q和墙的厚度8。12.5 一直径为2mm、表面温度为90c的导线，被周围温度为 20c的空气冷却，原先裸线 表面与空气的对流换热系数h=22W/(m 2

14、-)o如果在导线外包上厚度为4mm的橡胶绝缘层，其导热系数 4.16W/(m C),绝缘层外表面与空气的对流换热系数h=12W/(m2 C),若通过导线的电流保持不变，试求包上橡胶绝缘层后的导线温度tw及该导线的临界绝缘直径dec解：未包绝缘层时，每米导线对空气的传热量为:tw tf3q -2w-y-12 10 3 22 (90 20)3.08 Whid1由于包上绝热层后电流保持不变，则传热量亦不变。即:tw tfq ,h2d22-3.08 W,d2In -d1其中：tf 20c；h2 12W/(m2C)； d2(2 8) 10 3m； d12 103m0.16W/(mC)则得：tw33.36

15、 °C <90 临界直径 de 2-Jns2 0.16 2.6 10 2mh212导线直径远小于de,所以包裹绝缘层后有利于散热。12.9设计一台12型壳管式换热器，要求把体积流量为40m3/h的透平油(密度 p=880kg/m3, Cp1=1.95 kJ/(kg K)从57c冷却到45C。冷却水在管内流动，进入换热器的温度为32C,温升不大于4c,查表得到Cp,24.174 kJ /(kg K)。油在管外流动。若水侧和油侧的对流换热系数分别为5000W/(m 2 C )和400W/(m 2 C ),计算冷却水流量和所需的换热面积。解：传热量qm,1Cp,1t1t1''qv,11Cp,1t1t1403600880 1.95 (5745) 228.8 kW冷却水流量qm,2qm,1cp,1 Cp,2 t2 ''ti' ti''qv,11 C