武汉市高二上学期数学期中考试试卷B卷(测试)

1、武汉市高二上学期数学期中考试试卷B卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共10题；共20分）1. （2分）（2019高二上扬山月考）已知一直线经过两点/L2）,夙3）,且倾斜角为45* ,则江的值 为（）A . -68. . -4C . 2D . 62. （2 分）（2018 高二上武邑月考）直线（a+2）x+（la）y3=0 与（al）x+（2a+3）y+2 = 0 互相垂直, 则a等于（）A . -1B . 1C . 1 3D . - 210. （2分）下列命题正确的是（）A .直线a与平面a不平行，则直线a与平面a内的所有直线都不平行B .如果两条直线在平面a内的射影平行，则这两条直线平行C

2、.垂直于同一直线的两个平面平行D .直线a与平面不垂直，则直线a与平面a内的所有直线都不垂直x-y0, x+y-2三Q11. （2分）若点（2, T）不在不等式组 砒-2y + 2表示的平面区域内，则实数口的取值范围为（）A .（一叫。）B .（T +*）C .（。，+ 刈D .（一叫-4）8-312. （2分）正方体也8一声901 ,棱长为2,点出到截面的距离为（）A .B .3-8C . 更D . 213. （2分）若石=（x,2,0）,1=（3,2-x,x2）,且石与石的夹角为钝角，则x的取值范围是（）A . x - 4B. -4x0C . 0x414. （2 分）若圆 x2+y2+ax

3、+by+c二。与圆 x2+y2=l 关于直线 y=2x - 1 对称，则 a+b=（）4 A . -512B . -T4C . 512D . 515. （2分）已知直线刖,平面丹,且酒LoJUP,给出下列命题:若aM ,则m_L/；若a上#,则m/；若m_L/ ,则以场若m，则其中正确命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）己知平面a平面P ,点PW平面平面。、间的距离为8,则在P内到点P的距离为10的点的 轨迹是（）A . 一个圆B .四个点C ,两条直线D .两个点10. （2分）（2020高三上天津期末）直线X-y-l = 0与圆婷+ （钎1） = 4相交于

4、、5 ,则弦AS的 长度为（）A.在B . 2亚D . 4二、填空题（共7题；共7分）11. （1分）（2017高一下长春期末）两平行直线x + 3j-4 = 0与方+ 6y-9 = 0的距离是.12. （1分）圆心是（一3,4）,经过点M（5,l）的圆的一般方程为 .13. （1分）（2015高一上福建期末）不论k为何值，直线（2k-l）x- （k-2） y- （k+4）二。恒过的一个 定点是.丫+旌614. （1分）（2016高二上临泉期中）若x, y满足,则1的最大值为.15. （1分）（2018高二下-温州期中）已知正四面体P-.ABC的棱长为1 ,若RE分别是线段珥上 的点，且正四面

5、体P-.-1BC外接球的球心O在平面PDE内，则平面PDE与平面PBC所成二面角的正弦值 的最小值为.16. （1分）（2017高三上浦东期中）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的 中点，MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：平面MB1P_LND1；平面MB1P_L平面ND1A1；MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；MB1P 在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形.其中正确命题的序号是.17. （1分）若直线y=kx与圆（x - 2）2+y2=l的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k,b的值分别为三、解答题（共5

6、题；共50分）18. （5分）（2016高一下南京期末）在平面直角坐标系xOy中，己知点A （2, 4）,直线1： x - 2y+l=0.（1）求过点A且平行于1的直线的方程；（2）若点M在直线1上，且AM_L1,求点M的坐标.19. （10分）（2018 河北模拟）己知点在圆。*+尸=4上运动，且存在一定点4（6,0），点 为线段MN的中点.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）过且斜率为k的直线1与点P的轨迹C交于不同的两点瓦尸，是否存在实数k使得 OE OF=i2 ,并说明理由.20. （10分）（2020 新沂模拟）如图，在三棱锥P-.4BC中，=, M N分别为棱PBf PC的中点，平面

7、平面PBC .求证：（1） BC 平面 AMN ；（2）平面.-LWjVJ_ 平面 PBC .21. （15分）（2019高二上内蒙古月考）已知。“, Q是x轴上的动点，QA 分别切。M于力两点.（1）若国- 3 ，求Md及。点的坐标；(2)求证：直线AB恒过定点.22. (10分)(2018高二上锦州期末)如图所示，四棱锥P-.ABCD的底面为直角梯形,Z.4DC= DCB = 9O , .1=L , BC = 3 , PC = CD = 2 , PCX 底面.ABCD , E 为 AB 的中点./ I / I /7 口少A7, UiAH”(I )求证：平面PDE1.平面PAC(II )求直

8、线PC与平面PDE所成的角的正弦值.第12页共11页参考答案一、单选题（共10题；共20分）1-K c2T、,3-1 x c4-1. B5-1. B6-1. A7T、A8-1. B9-1. A10-1. B二、填空题（共7题；共7分）【第回叵11-1、2012-1、【第1空】户8尸48=013-1、【第1空】（2,3）14-1、【第1空】5I（3）（共5题；共50分）解：法一：直线I : x-2y+1=0的斜率是1 ,U 故所末率是g ,的求直线方程是：V-4=4（X-2）.即 x - 2y+6=0 ;法二：由副启设所求亘畿方程是:x - 2y+c=0 ,将A （2,4）代入方程得：2 - 2

9、4+=0 ,解得；c=6 .18-1、他所求方程是x*2y+6=0;15 -1、161、17-1.三、【第1空【第1空】【第闺解答题解：.直线U:x-2y+l=。的斜率是4,故所求直线的科率星-2 ,.直线AM的方程是：y 4= 2 （x 2 ）,即：2x+y - 8=0 ,的？-与+1=0，解毒m（3,2）18-212a+j-8=0解：由中点坐标公式，得?即 = -6，y0=2y. G19-1.二点MhyJ在圆琅+三4上运动,二中加=4 , 叫ZxtY+QJf -,蹲（X - 3F +产=1 ,，点p的轨迹C的方程为（X . 3= 1解：设 g工+ y），f 的型碧丁= kx+1 r 代入叫

10、3,+,2- i -可得（l-FE - N”斤k+9=0 ,由=-32Ar-24A0，得 T kd，目反+万善 X|X： = Trf5 -jp2 =（hi+l）（h：: + l）=nM+Mxi+xJ+l 1 IW=罟+ 芈 岑誓1.,.办二+蚯职=12解得上7犯不褓*RJT 上炉1+A*尸士 2 Hk2192、二不存在实数彳使得余赤t=12。解：二M N分别为梭PB- PC的中点r .MNII BC20-1.又 BCt 平面 JAQ r BC M 平面 JAfN鲜：，PJ = .5，点M为棱PB的中点，:，AMPB，又平面R4B_L平面R5C，平面尸一出。平面PBC=P5，丁JH_L平面RBC

11、20-2. .lAfC平面JWV二平面JAfN_L平面尸3C-解：如下圈避g JAf, B, QM .没直送M0交,于点2则 =孤，又w|= 1 3P JL Af JA/JLH?得 |a，H三一 普=,f由射影定理可得:=以升以。，则|wg| = H = 3 ,MH21-1、设a*。），而点加。,2）,由以4=庐三=3，得1=6，则0的坐标为（氏0）或（-5。卜证明：设点以0 0),取MQ的中点C网果1)，19Ml ”2 + 4，连结CB, CA，因为ZMBQ =乙MAQ = 90,所以CM=C0 = CA = CB，即此J, B、Q四点共圆读园的圆心为生”,直径为 乜肌力=.+4，线段为圆C

12、与同Af的公共弦.圆C的方程为卜/=字.x2 + (i -2)= 1联立， ,皿，两周方程相减可得Q/-2y+3二。同为弦步所在百线方程f a工/ Q .出,”3一旬 *017=所以无论a为何值 3 .狙面1定点(o, W卜21-2.故直线.恒过定总22-1,则 0(0, 0, 0)解：（m c为装熊食，cd . cb，cp避忱x , y , z轴的西可示系c 一工产 ，/ZLO）. B（0, 3,0）. *0,0,2），zXZQO）,网L2,0） = （-1 2,0） CJ=（2, 1,0）+ CP =（0,0,2）*二年石=（一 LZO）.（2LO）= o PE*CP = （-l,0）（070,2）=0 DEJ-CA，DEI CP，CPrCA = C ACC 平面PTC r CPC 平面尸TC， -