广东省深圳市龙岗区2020学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)

1、广东省深圳市龙岗区20192020学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题（每题3分，共36分）1. -2的相 反数是（）A. 2B. -2C.1D.222 .钓鱼岛自古以来是中国的领上，岛屿周闱的海域而积约170000平方公里,这里的“170000” 用科学记数法表示为（）A. 1.7X10：B. 17X101C. 0. 17X106D. 1.7X1053 . 一天早晨的气温是-6C,中午的气温比早晨上升了 12,中午的气温是（）A. ireB. -6CC. 18D. 6c4 .下列说法中正确的是（）A.整数只包括正整数和负整数8. 0既是正数也是负数C.相反数是本身的数有0和正数D.有最大的

2、负整数，也有最小的正整数5 .下列各组代数式中，是同类项的是（）A. 与 xy B. 与 yd C. 5蓑与乂fD. 8与 V6 .如图，将4X3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的 部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小 正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A. 7B. 6C. 5D.47.已知实数x.y满足lx-3 +（JH-4） 2=0,则代数式（/y）如9的值为( )A. - 1B. 1C. 2012D.- 20088.单项式-3工X炉/的系数和次数分别是（）A. - n , 5B-l，6C-3 元,6D.-3, 71

3、49.已知 J-2a+2=0,贝lj 2019 - 3 J+6a 的结果是(A. 2013B. 2016C. 2017D. 202510.计算：(-2) C013+ (-2)由所得结果是()D. - 2：O1SA. 2A3B-1C. -211. 一个多项式加上37-2y-5得到多项式5j；-4y-6,则原来的多项式为（）A. 5y+3y+2y- 1B. 5y - 3/-2y- 6C. 5/+37 - 2y- 1D. 5y - 3y - 2y- 112 .如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第个图 案有4个三角形，第个图案有7个三角形，第个图案有10个三角形，依此

4、规律， 第2019个图案有多少个三角形（）穆确（4）A. 6068B. 6058C. 6048D. 7058二、填空题（每题3分，共12分）13 .（-2）+2X （ -3） =.314 .按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6,我们发现第一次得到的结果为3,第2次得到的结果为10,第3次得到的结果为5，请你探索第10次得到的结果为15 .若 a<0, a6V0,则 b - a+5 - a - 6 - 8 =.16 .规定一种新运算：a冈6,如 2区13 = 2X3+2 - 3,则（3区5）凶（-2） =三、解答题（共52分）17 .计算：(1) - ( -2) + ( -7) +5

5、(2) - l30iSX 4 - ( - 3) +3+ (-工)4(3)(712(4) -23+|5-8 +24+ ( -3)18 .化简下列各题：（1） - （3d - 3xy） +2（-（2）先化简，再求值：5 （3a" b - atf - 1） -（86'+3第6-5）,其中 a=2, 6=3.19 .如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正 方形的个数.请你画出它的主视图和左视图.20 .足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的 足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，

6、练习一组 的行驶记录如卜（单位：米）：+40, - 309 +50, - 25, +25, - 30, +15, - 28, +16,-18.（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？21 . 701班李某买了张100元的深圳通乘车卡，如果他乘车的次数用m来表示，则记录他每 次乘车后的余额a （元）如下表：次数卬余额a （元）1100-1.62100-3. 23100-4. 84100-6. 4（1）写出用乘车的次数m表示余额a的关系式：（2）利用上述关系式计算李同学乘了 23次车还剩下多少元?（

7、3）李同学最多能乘车多少次？22 .某种7型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x, y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含*, y的代数式表示）（3） x=2, y=3.5时,计算阴影部分的面积.0.5x23.附加题：已知数轴上两点4 6对应的数分别为-1、3,点尸为数轴上一动点，其对应 A 0（ p 9的数为 X. -2 -1 i J3（1）若点尸到点月，点5的距离相等，求点尸对应的数：（2）数轴上是否存在点八使点尸到点月、点S的距离之和为6?若存在，请求出x的值： 若不存在，说明理由；（3）点4点6分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的

8、速度向右运动，同时点尸 以6个单位长度/分的速度从。点向左运动.当遇到月时，点尸立即以同样的速度向右运 动，并不停地往返于点月与点6之间，求当点月与点S重合时，点尸所经过的总路程是 多少？参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C工D.-工22【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.【解答】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2.故选:A.2.钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域而积约170000平方公里,这里的“170000” 用科学记数法表示为（）A. 1.7X10：B. 17X10'C. 0. 17X106 D. 1.

9、7X105【分析】科学记数法的表示形式为aXIO”的形式，其中lW|a|V10, a为整数.确定a 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，a的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值1时，a是正数：当原数的绝对值1时，a是负数.【解答】解：170000用科学记数法表示为1. 7X10:故选：D.3 . 一天早晨的气温是-6C,中午的气温比早晨上升了 12,中午的气温是（）A. 12*CB. -6CC. 18D. 6c【分析】用早晨的气温加上中午的气温比早晨上升的温度，求出中午的气温是多少即可.【解答】解：（-6） +12=6 （）故选：D.4 .下列说法中正确的是（）A.整数只包

10、括正整数和负整数8. 0既是正数也是负数C.相反数是本身的数有0和正数D.有最大的负整数，也有最小的正整数【分析】根据有理数的分类进行分析即可求解.【解答】解：A.整数包括正整数、。和负整数，故选项错误；6、0既不是正数也不是负数，故选项错误；。、相反数是本身的数只有0,故选项错误；久有最大的负整数，也有最小的正整数，故选项正确.故选：D.5 .下列各组代数式中，是同类项的是（）A. 5dy 与 xy B. -5x»与次二 C. 5aH与 yd D. 6与 f【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.【解答】解：4相同字母的指数不同，故片不是同类项：B、字母相同且

11、相同字母的指数也相同，故6是同类项：C、D、字母不同，故C、。不是同类项：故选：B.6 .如图，将4X3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的 部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小 正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）【分析】由平面图形的折登及正方体的表面展开图的特点解题.注意只要有“田”字格 的展开图都不是正方体的表面展开图.【解答】解：根据只要有'田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小 正方形的编号是5.故选：C.7 .已知实数x, y满足lx-3：+ （户4） =0,则代数式 Uy）好的值为（）A.

12、 - 1B. 1C. 2012D. - 2008【分析】根据绝对值、偶次方的非负性求出*、y的值，再代入求出即可.【解答】解：实数x, y满足G-3I+ （产4）、（），/.Y- 3=0,户4=0,/.¥= 3, y= - 4,（Gy）必'=（3-4） Ml9= - 1,故选:A.8 .单项式-3/的系数和次数分别是（）A. - n , 5B. - 1» 6C. -3 丸，6 D. - 3» 7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数， 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-

13、3 H的系数和次数分别是-3 3T ,6.故选：C.9 .己知，-2a+2=0,贝ij 2019 - 3a:+6a 的结果是（）A. 2013B. 2016C. 2017D. 2025【分析】才-2a+2=0整理得：£-2a=-2,方程两边同时乘以-3,整理后，方程两边 同时加上2019,整理后即可得到答案.【解答】解：/-22=0,/. a 2a- - 2,方程两边同时乘以-3得：-3a：+6a=6,方程两边同时加上2019得：2019 - 3才+6a=2019+6=2025,故选：D.10 .计算：（-2） 8“+ （ -2）"”所得结果是（）A. 2*3B. - 1C

14、. -2D. - 2：0U【分析】按照有理数乘方的运算法则，先化简符号，再提取公因数计算即可.【解答】解：（-2） =O1S+ （ -2）;皿.22013 _ 2：019=23013 （1-2）=-23013故选：D.11 . 一个多项式加上3/ - 2y-5得到多项式5/ -4y-6,则原来的多项式为（）A. 5y+3y+2y- 1B. 5y - 3炉-2y- 6C. 5y+3y - 2y- 1D. 5y - 3y - 2y- 1【分析】根据题意：已知和与其中一个加数，求另一个加数.列式表示另一个加数，再 计算.【解答】解：(5/-4y-6) - (3y-2y-5) =5y - 3y - 2

15、y- 1.故选，.12.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第个图案有4个三角形，第个图案有7个三角形，第个图案有10个三角形，依此规律,第2019个图案有多少个三角形（）(4)A. 6068B. 6058C. 6048D. 7058【分析】根据图形的变化规律即可求解.【解答】解：第个图案有4个三角形，即4 = 3X1+1第个图案有7个三角形，即7=3X2+1第个图案有10个三角形，即10 = 3X3+1第n个图案三角形个数为3"1,所以第2019个图案有三角形的个数为3X2019+1=6058故选：B.二.填空题（共4小题）13 .（一旦）4-2X

16、（ -3） = 2 .3【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.【解答】解：（-9）+2X （ -3）3=（-2） X （ -3）3=2故答案为：2.14 .按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6,我们发现第一次得到的结果为3,第 2次得到的结果为10,第3次得到的结果为5，请你探索第10次得到的结果为6.【分析】首先求得第6次的结果，得到结果的循环关系，然后根据关系即可求解.【解答】解：第一次得到的结果为3,第2次得到的结果为10,第3次得到的结果为5, 第四次得到的结果为12,第五次得到的结果为6,第六次得到的结果为3,依次循环, 104-5=2,即和第五次相等，故答案为6.

17、15 .若 a<0, d6V0,则 b - a+5 - a - 6 - 8 - - 3 .【分析】直接利用已知得出6-云5>O, a-6-8V0,进而化简得出答案.【解答】解：Va<0> &6<0,/. Q0,/. b - a+5>0» a - 6 - 8 V0,；原式=6 -旌5+a - 6 - 8=- 3.故答案为：-3.16 .规定一种新运算：姻如 2区 3=2X3+2 - 3,则(305) 0 ( -2) =L11 ,【分析】利用规定的运算方式，按照运算顺序计算即可.【解答】解：(3冈5)区(-2)=(3X5+3-5)冈(-2)=(

18、15+3-5) 0 ( -2)= 130 ( -2)= 13X ( -2) +13+2=-26+13+2=- 11.故答案为：-11.三.解答题(共7小题)17 .计算：(1) - ( -2) + ( -7) +5(2) - l30iSX 4 - ( - 3) +3+ (-工)4(3)(712(4) -23+|5-8 +24+ ( -3)【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题：(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题:(3)根据乘法分配律可以解答本题：(4)根据有理数的除法和加减法可以解答本题.【解答】解：(1) - ( -2) + ( - 7) +5=2+ ( -7)

19、 +5=0；(3) - fOiSX 4 - ( -3) 1+3+ (一旦)4=-IX (4-9) +3X (-里)3=-IX ( -5) + ( -4)=5+ ( - 4)(3)(-L) X ( - 24 )6=(-14) +8+4=-2；(4) - 23+ 5 - 8 +24+ ( -3)=-8+3+ ( -8 )=-13.18 .化简下列各题：(1) - (3Y - 3-ry) +2(- 2xjH-2y)(2)先化简，再求值：5 (3a b - atf - 1)-(力+3a-6-5),其中 a=2, 6=3.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果，把a与

20、8的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=-3-Y：+3.Yy- 4xy+4=x - xyx(2)原式=15才6- 5a6, - 5 - ab" - 3185 = 12才6- 6a万，当&=2, 6=3 时，原式= 144 - 108 = 36.19 .如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数.请你画出它的主视图和左视图.【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3, 2, 3；左视图有2歹U,每列小正方形数目分别为3, 2.据此可画出图形.【解答】解：如图所示:主视图左视图20 .足球训练中，为了训练

21、球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的 足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组 的行驶记录如下(单位：米)：+40, - 30, +50, - 25, +25, - 30, +15, - 28, +16, -18.(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)球员训练过程中.最远处离出发点多远？(3)球员在一组练习过程中，跑了多少米？【分析】(1)根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结 果；(2)求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；(3)利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可.【解答】

22、解：(1)(+40) + ( - 30) + (+50) + ( - 25) + (+25) + ( - 30) + (+15) + (-28) + (+16) + ( - 18) =+15 (米)：答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15®(2)第一段，40m第二段，40- 30=10m第三段，10+50 = 60s,第四段,6025=35。,第五段，35+25 = 60m,第六段，60 - 30 = 30第七段，30+15 = 45第八段,45 - 28 = 17小第九段，17+16 = 33出第十段,33 -在最远处离出发点60处（3） V |+40| + | -

23、 301 + 1+50 +| - 25 +1+25 +| - 30 +1+15 +； -28 + +16 +! - 18! =277 （米），答：球员在一组练习过程中，跑了 277米.21. 701班李某买了张100元的深圳通乘车卡，如果他乘车的次数用m来表示，则记录他每 次乘车后的余额a （元）如下表：次数m余额a （元）1100- 1. 62100- 3. 23100-4. 84100- 6. 4 （1）写出用乘车的次数卬表示余额A的关系式：（2）利用上述关系式计算李同学乘了 23次车还剩下多少元？（3）李同学最多能乘车多少次？【分析】（1）用100减去1.6的勿倍得到余额，从而得到幼与a

24、的关系式：（2）把m=23代入（1）中的关系式中得到对应的a的值；（3）通过解不等式100 - 1. 60确定s的最大值即可.【解答】解：（1） a=100-L6。的整数）;（2）当 m=23 时，n=100 - 1.6X23=69.2,所以李同学乘了 23次车还剩下69. 2元；（3）解不等式100-1.6履20得mW62. 5,所以李同学最多能乘车62次.22.某种7型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x, y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x, y的代数式表示）（3） *=2,尸3.5时，计算阴影部分的面积.0.5x【分析】（1）直接利用已知图形得出阴影部分的周长:（2）直接利用已知