122三角形全等的判定(第3课时)ASA及AAS01

1、人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）第十二章全等三角形第十二章全等三角形12.212.2全等三角形的判定全等三角形的判定( (第第3 3课时课时) )角边角及其推论角角边角边角及其推论角角边1. 1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.判定两个三角形全等要具备什么条件判定两个三角形全等要具备什么条件? ? 复习复习边边边：三边对应相等的两个三角形全等。边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢张与原来同样大小的新教具吗？能

2、恢复原来三角形的原貌吗？复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：画法：2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。1、画A/B/AB； A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？ 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探

3、究反映的规律是：CDAABEA=A （已知已知 ），）， AB=AC（已知已知 ），），B=C（已知已知 ），），证明：在证明：在ABE和和ACD中，中，所以所以 ABE ACD（ASA）。）。用数学语言表述：现在就练现在就练DBEAOC点点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C。求证求证： ABE ACD.1.2.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=ADCADB1234 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF能得到两三角形全等，但不能利用“角边角

4、”判定。引入了一种新的判定三角形全等的方法： 有两角和它们中的一边对应相等有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）。）。CDAABEAE=AD，A=A ， B=C，证明：在证明：在ABE和和ACD中，中，所以 ABE ACD（ASA）。）。用数学语言表述：用数学语言表述： 如图，如图，1=2，C=D， 求证：求证：AC=AD 证明：证明：CADB12现在就练现在就练如图，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 在在ABD和和ABC中，中，1=2 （已知），（已知），D=C（已知），（已知）， AB=AB（公共边），（公共边），所以所以ABD ABC （AAS）。）。所以所以AC=AD（全等三角形对应边相等）。（全等三角形对应边相等）。证明：证明：CADB12（1）学习了角边角、角角边；（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别；（3）会根据已知两角画三角形；（4）进一