深圳市彩田学校七年级上册数学期末试卷-百度文库

1、深圳市彩田学校七年级上册数学期末试卷-百度文库一、选择题1 .如图，直线A8_L直线CD,垂足为0,直线EF经过点0,若N3OE = 35°，则 AFOD = （）A. 35°B. 45°C. 55°D, 125°2 .下列数或式：（-2）3, （；）6, -52 , 0, /+l在数轴上所对应的点一定在原点右边 的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43 .如图，己知40,8在一条直线上，N1是锐角，则N1的余角是（）1 13A. -Z2-Z1B. -Z2-Z12 22C. 1（Z2-Z1）D, Z2-Z14. A、3两地相距160千米，

2、甲车和乙车的平均速度之比为4:5,两车同时从A地出发 到8地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4X千米/小 时，则所列方程是（）160160216016014x5x4x5x21601601160160“5x4x24x5x5. 探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7个棋子，第二个图形用了 12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子（） A. 97B. 102C. 107D. 1126. 着x= - ； , y=4,则代数式3x+y - 3xy的值为（）A. - 7B. - 1C. 9D. 77. 96.已知aVO, -l<b&

3、lt;0,则a, abt ab?之间的大小关系是（）A. a>ab>ab2 B. ab>ab2>a C. ab>a>ab2 D. ab<a<ab28. - 2020的倒数是（）1 1A. - 2020B. - C. 2020D.202020209.某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60 元.设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A. 300-0.2x=60 B. 300-0.8x=60 C. 300x0.2x=60 D. 300x0.8-x= 60 10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了 135元，其

4、中一个盈利25%,另一个亏本 25%,在这次买卖中，这家商店（）A,不赔不赚B.赚了 9元C.赚了 18元 D.赔了 18元1L用一个平面去截：圆锥；圆柱；球：五棱柱，能得到截而是圆的图形是（）A.B.12.下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5abC. -12x+7x=-5x二、填空题13.把53° 30,用度表示为.C.D.B - 4m2 n-2mn2=2mnD. 5/-3/=214.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底而为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3）,盒子底而未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形，

5、且图2与图3阴影部分周长之比为5： 6, 则盒子底部长方形的面积为.16 .如图，将一张长方形纸片分别沿着EP, FP对折，使点8落在点8,点C落在点若 点P, B', C不在一条直线上，且两条折痕的夹角NEPF=85。，则N&PC=.17 .若单项式3a3旷与-5am“b4所得的和仍是单项式，则m-n的值为.18 .小马在解关于工的一元一次方程空仝=3x时，误将-2x看成了+2x,得到的解为 2x=6,请你帮小马算一算，方程正确的解为x=.19 .小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把 它们分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二

6、堆增加2个，第三堆减少三 个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为 个.20 .若a、b是互为倒数，则2ab-5=.21 .通常山的高度每升高100米，气温下降0.6。，如地而气温是T。，那么高度是 2400米高的山上的气温是.22 . 一个由小立方块搭成的几何体，从正而、左而、上面看到的形状图如图所示，这个几何 体是由 个小立方块搭成的.从正面已从左面看从上面看23 .中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫 月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意 2x2的4个数，设方框左上角第一个

7、数是X,则这四个数的和为（用含工的式子表示）3四五六1234A67Sa10111214151617IS1920212223242526272S29303124 .若2a - b=4,则整式4a - 2b+3的值是三、解答题25 .计算：(1) -8+4x(-3)(2) |-2| + (-3)2-(-1)201926.计算：| -2|+ ( -1) 2019+1 X ( -3) 227 .如图，在平面直角坐标系中，已知ABC,点A的坐标是(4, 0),点B的坐标是(2, 3), 点C在x轴的负半轴上，且AC=6.直接写出点C的坐标.2在y轴上是否存在点P，使得若存在，求出点P的坐标;若不存在，请

8、说明3理由.把点C往上平移3个单位得到点H,作射线CH,连接BH,点M在射线CH上运动(不与点 c、H重合).试探究NHBM, NBMA, NMAC之间的数量关系，并证明你的结论.28 .全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作 人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目：A:健身房运动；B:跳广场舞：C:参加暴走团：D:散步：E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，运动形式ABcDE人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题：(1)接受问卷调查的共有 人,图表中的?=， =(2)统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.(3)揭

9、阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有 1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.29 .如图所示，Z AOB=Z AOC=90", Z DOE=90% OF 平分N AOD, Z AOE=36°.（1）求N COD的度数;（2）求N BOF的度数.30.东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题:行驶路程收费标准不超出2km的部分起步价8元超出2km的部分2.6 元/km若行驶路程为5km,则打车费用为 元:若行驶路程为工km（x> 6），则打车费用为 元（用含X的代数式表示）：某同学周末放学回家，

10、已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？四、压轴题31.已知数轴上两点A、B,其中A表示的数为-2, B表示的数为2,若在数轴上存在一点 C,使得AC+BC=n,则称点C叫做点A、B的"n节点例如图1所示：若点C表示的数为 0,有AC+BC=2+2=4,则称点C为点A、B的"4节点请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的"n节点"，且点C在数轴上表示的数为-4,求n的值：（2）若点D是数轴上点A、B的"5节点”，请你直接写出点D表示的数为：（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE二!AE,且此时点E为点A、B的"

11、;n节 2点”，求n的值.AB-202音用国ABAB A A-202202管用图留用图32 .如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离，且a,b满足 |a+2|+（b+3a）2=0.（1）求A,B两点之间的距离；（2）若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数；（3）若在原点0处放一个挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同吐另一 个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动堆碰到挡板后（忽略小球的大小，可看 做一个点）以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.甲球到原点的距离为«乙球到原点的距离为;（用含t的代数式表

12、示） 求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.33 .如图，已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中 点.（1）若 AC=4cm,求 DE 的长；（2 ）试利用"字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm ） , DE的长不变： （3）知识迁移：如图，已知NAOB=a,过点0画射线0C,使NAOB:NBOC=3:1若OD、0E分别平分NAOC和NBOC,试探究NDOE与NAOB的数量关系.【参考答案】*"试卷处理标记，请不要删除一、选择题解析：C【解析】【分析】根据对顶角相等可得：/BOE = NAO/，进而可得ZFOD的度数

13、.【详解】解：根据题意可得：ABOE = ZAOF ,/. ZFOD = ZAOD - ZAOF = 90 - 35 = 55、故答案为：c.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.2 . B解析：B【解析】【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】(一2);-8, =，-52=-25 , 0, nr+l>lv 73) 719在原点右边的数有和m2 +1 >1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.3. C解析：C【解析】【分析】由图知：N1和N2互补，可得Nl+N2=180

14、° ,即1(Z1+Z2) =90°：而N1的余角2-为90° -N1，可将中的90°所表示的1 (Z1+Z2)代入中，即可求得结果.2【详解】解：由图知：Zl+Z2=180° ,，-(Z1+Z2) =90° ,2.90c -Zl=- (Z1+Z2) -Zl=- (Z2-Z1).22故选：c.【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将Nl+N2=180°进行适当的变形，从而与N1的余角 产生联系.4. B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲

15、车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得160 160 _ 147 - 57 - 2 *故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.5. . B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可.【详解】摆成第一个"H"字需要2x3+l=7个棋子，第二个"H"字需要棋子2x5+2=12个；第三个"H"字需要2x7+3=17个棋子：第 n 个图中，有 2x(2n+l)+n=5n+2 (个).，摆成第20个&q

16、uot;H"字需要棋子的个数=5x20+2=102个.故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本 能力.本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+l,横行棋子的个数为n .6. . D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案.【详解】当 x= - 1 , y=4 ,.,.原式=-1+4+4=7故选D .【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型.7. B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab?及 a的符号及大小即可.解：aC

17、O, b<0,/. ab>0,又-lVbVO, ab>Otab2Vo.,/ -l<b<0,/. 0<b2<l,ab2>ata<ab2<ab.故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目.8. B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答.【详解】解：根据倒数的概念可得，- 2020的倒数是一，故选：B.【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键.9. D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等 量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由

18、己知得服装的实际售价是300x0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300x0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系， 此题应弄清楚两点：利润、售价、进价三者之间的关系：(2)打八折的含义.10. D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135 x=25%x,解得：x=108元：亏本的这件成本 为 y 元，则 y135=25%y,解得：y=180 元，贝I 135x2 (108+180)= - 18 元，即赔了 18 元.考点：一元一次方程的应用.11. B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱

19、柱的形状特点判断即可.【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截而与上下而平行，那么截而是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度.故选B.12. C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B.不是同类项，不能合并故错误.C.正确.D. 5y2一3），2=2亡故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.二、填空题13. . 5° .【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解：5330,用度表示为53.5 ,故答案为：53.5 .【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60

20、 ,由分化度应除以 解析：5° .【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解：53。30'用度表示为53.5。，故答案为：53.5°.【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行.14. 【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方 程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的 周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元

21、一次方程，解之即 可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的周长公式结合图2与图 3阴影部分周长之比为5： 6,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再 利用长方形的而积公式即可求出盒子底部长方形的面积.【详解】解：设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,依题意，得：2m+2m=4,解得：m = l,.2m = 2.再设盒子底部长方形的另一边长为X，依题意，得：2 (4+x- 2) ： 2X2 (2+X-2) =5： 6,整理，得：10x=12+6x,解得：x=3,盒子底部长方形的面积= 4X3 = 12.故答案为：12.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关

22、系，正确列出一元一次方程是解题的关键.15. 4° .【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解：53° 24'用度表示为53.4° ,故答案为：53.4° .【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60,由分化度解析：4° .【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解：53。24,用度表示为53.4° ,故答案为：53.4。.【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是 60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行.16. 10° .

23、【解析】【分析】由对称性得：NBPE二NB' PE, NCPF二NC' PF,再根据角的和差关系，可得 NB' PE+NC' PF二NB' PC' +85° ,再代入 2NB' PE+2NC' PF-ZBZ P 解析：10° .【解析】【分析】由对称性得：NBPE=NB'PE, ZCPF=ZCPF,再根据角的和差关系，可得 NBTE+NCTF=NB，PC，+85。，再代入 2NBTE+2NCPF-NBPO180。计算即可.【详解】解:由对称性得:ZBPE=ZB; PE, ZCPF=ZCZ PF,2NB&

24、#39; PE+2NC' PF-NB' PC' =180° ,即 2 (NB' PE+NU PF) - ZB, PC =180° ,又YNEPFuNB' PE+NC' PF - NB' PC' =85° ,.'.NB' PE+NC' PF=ZBT PC' +85° ,A2 (NB' PC' +85c ) - ZB' PC' =180° ,解得NB' PC，=10° .故答案为：10° .【点

25、睛】此题考查了角的计算，以及折卷的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.17. -2【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出 n, m的值，再代入代数式计算即可.【详解】根据题意得m+l=3, n=4,解得 m=2, n=4.则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n,m的值, 再代入代数式计算即可.【详解】根据题意得m+l=3 , n=4 ,解得 m=2 , n=4 .则 m-n=2-4=-2 .故答案为-2 .【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同"：相同字母的

26、指数相同，是易混 点.18. 3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可.【详解】方程的解为x=6,A3a+12=36,解得 a=8,，原方程可化为24-2x=6x,解得x=3.故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可.【详解】方程江工=3%的解为x=6,，3a+12=36,解得 a=8,，原方程可化为24-2x=6x,解得x=3.故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.19. 16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和二37,变换后的四堆相等，可根据这两个 等量

27、关系来求解.【详解】设第一堆为a个，第二堆为b个，第三堆为c个，第四堆有d个，a+b+c+解析:16【解析】【分析】本题有两个等量关系：原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来 求解.【详解】设第一堆为a个，第二堆为b个，第三堆为c个，第四堆有d个，a+b+c+d=37；2a=b+2=c-3='；2 一第二个方程所有字母都用a来表示可得b=2a-2 , c=2a+3 , d=4a,代入第一个方程得a=4 ,.,.b=6 , c=ll , d=16 ,这四堆苹果中个数最多的一堆为16 .故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化

28、多元为一元.20. -3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1,得到ab=1,再代入运算即可.【详解】解：“、b是互为倒数，ab 1,/.2ab - 5= - 3.故答案为-3.【点睛】本题考查了倒解析：-3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=l,再代入运算即可.【详解】解：Ya、b是互为倒数， ob 1,：.2ab-5= - 3.故答案为-3.【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.21. 【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降 的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由

29、题意可得，局j度是2400米局的山上的气温是解析：-18.4【解析】【分析】从地而到高山上高度升高了 2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度， 再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：42400+100x0.6=-4-14.4=；8.4C,故答案为：-18.4.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式.22. 5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个 小立方块搭成的.考点：几何体的三视图.解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块

30、搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭考点：几何体的三视图.23. 【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：4 + 16【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得r+(x+1)+(x+7)+(x+7 + 1) = 4x+16故答案为4x+16.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.24. 11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a- b=4整体代入即可.【详解】解：V2a

31、 - b=4, 故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式4。2/? + 3变形得2(2 5) + 3,再将2a-b=4整体代入即可.【详解】解：V2a - b=4,：.4a-2b+3 = 2(2a-b) + 3 = 2x4 + 3=,故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值一一已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当 变形是解决此题的关键.三、解答题25. (1)6； (2) 12.【解析】【分析】(1)由题意利用有理数的乘除运算法则对式子进行运算即可：(2)先进行乘方与去绝对值运算，最后进行加减运算即可

32、.【详解】解：(1) -8+4x(3)=-2x (-3)=6(2)卜 2| + (3)2_(_1产9=2+9-(-1)=12【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则包括乘方与去绝对值运算等 是解题关键.26 . 2【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案.【详解】解：原式=2 -1 + 19= 1+1=2.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.27. (l)C(-2, 0)； (2)点 P 坐标为(0, 6)或(0, -6)； (3)ZBMA=ZMAC±ZHBM,证明见解析. 【解析】【分析】由点

33、A坐标可得OA=4,再根据C点x轴负半轴上，AC=6即可求得答案：2(2)先求出Saabc=9, Sz.bop=OP»再根据Sapob=q Saabc,可得OP=6,即可写出点P的坐标： 先得到点H的坐标，再结合点B的坐标可得到BHAC,然后根据点M在射线CH上， 分点M在线段CH上与不在线段CH上两种情况分别进行讨论即可得.【详解】(1),A(4, 0),，OA=4,C点x轴负半轴上，AC=6,/. OC=ACOA=2,，C(2 0)：(2)V B(2, 3),1 1 Saabc=- X6X3=9, S.bop= - OPX2=OP,222又： Sapob= _ Saabc >

34、;32AOP=- X9=6,3.点P坐标为(0，6)或(0, -6)；N BMA=Z MAC±Z HBM,证明如下：把点C往上平移3个单位得到点H C(-2, 0),H(-2, 3),又.B(2, 3),ABH/AC；如图1，当点M在线段HC上时，过点M作MNAC, AZ MAC=Z AMN, MNHB, Z HBM=Z BMN,VZBMA=Z BMN+Z AMN,AZ BMA=Z HBM+Z MAC：如图2,当点M在射线CH上但不在线段HC上时，过点M作MNAC, AZ MAC=Z AMN, MN/HB,/. Z HBM=Z BMN,VZBMA=Z AMN-Z BMN, ，N BM

35、A=Z MAC-Z HBM： 综上，Z BMA=Z MAC±Z HBM.本题考查了点的坐标，三角形的面积，点的平移，平行线的判定与性质等知识，综合性较 强，正确进行分类并准确画出图形是解题的关犍.28. (1) 150、 45、 36： (2) 28.8°； (3) 450 A【解析】【分析】(1) 由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45,再用D项目人数除以总人数可得n的值：(2) 360。乘以A项目人数占总人数的比例可得；(3) 利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得.【详解】解：(1)接受问卷调查的共有 3020%=150 人，m=

36、150- (12+30+54+9 ) =45,54 =xlOO% = 36%，n=36,150故答案为:150、45、36；12(4) A类所对应的扇形圆心角的度数为360° x= 28.8故答窠为:28.8。：45(5) 1500x = 450 (A)150答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要 的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.29. (1) 144。； (2) 63°【解析】【分析】(1)先根据互余的关系求出N COE=54。，然后利用N

37、COD=N DOE+N COE计算即可:(2)先根据互余的关系求出N AOD=54。，再求出N BOD和N DOF,利用角的和差关系即可求出N BOF.【详解】(1) ,/ Z AOC=90",/. Z COE=90° - AOE=90° - 36°=54°,/. Z COD=Z DOE+Z COE=90°+54o=144°：(2) ,/ Z DOE=90°, Z AOE=36°,/. Z AOD=90° - 36°=54°,Z AOB=90",/. Z BOD=9

38、0° - 54°=36°, OF 平分N AOD,1/. Z DOF=-Z AOD=27°, 2Z BOF=360+27°=63°.考点：1.余角和补角：2.角平分线的定义.30 .(1)15.8；(2.6X + 2.8)：他家离学校12千米.【解析】【分析】(1)根据题意，分为不超过2km的部分和超出2km的部分，列式计算即可：(2)根据题意，分为不超过2km的部分和超出2km的部分，列式即可：(3)由(2)中的代数式列出方程，求解即可.【详解】(1)由题意，得8+2.6X (5-2) =15.8元：故答案为15.8：(2)由题意，

39、得8+2.6x(x-2) = 8+2.6x-5.2 = 2.6x+2.8故答案为(2.6.Y+2.8)；设他家离学校x千米由题意得：2.6犬+2.8 = 34,解得：x = 12,答：他家离学校12千米【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.四、压轴题31 . (1) n=8： (2) 25 或 2.5； (3)n=4 或 n=12.【解析】【分析】(1)根据"n节点”的概念解答：(2)设点D表示的数为x,根据“5日点”的定义列出方程分情况，并解答：(3)需要分类讨论：当点E在BA延长线上时，当点E在线段AB上时，当点E在AB延长线上时，根据BE=，

40、AE,先求点E表示的数，再根据AC+BC=n,列方程可得结论.2【详解】（1）.A表示的数为-2, B表示的数为2,点C在数轴上表示的数为-4.AAC=2, BC=6,/n=AC+BC=2+6=8.（2）如图所示：Dj AB Dr-2.5-202 2.5 点D是数轴上点A、B的"5节点",.AC+BC=5,VAB=4,AC在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x,则AC+BC=5, .-2-x+2-x=5 或 x-2+x- （-2） =5,x=-2.5 或 2.5, .点D表示的数为2.5或-2.5：故答案为-2.5或2.5：（3）分三种情况：当点E在BA延长线上时， 不能满足BE=2AE, 2 .该情况不符合题意，舍去；当点E在线段AB上时，可以满足BE=；AE,如下图，月E BA-202n=AE+BE=AB=4：当点E在AB延长线上时，a.bE- 今-2021VBE=-AE,2ABE=AB=4,点E表示的数为6,.,.n=AE+BE=8+4=12,综上所述：n=