小学五年级奥数题和答案

1、小学五年级奥数题和答案1客车长190米,货车长240米，两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨 铁路上，相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒AN:10秒.【2】 计算1234+2341+3412+4123=AN:11110 3 一个等差数列的首项是，第六项是，求它的第4项AN: 4求和+.+= AN:【5】 求解下列同余方程：(1)5X 三 3(mod 13) (2)30x 三 33(mod 39) (3)35x 三 140(mod 47) (4)3X+4x m 45(AN:(1)x m 11(mod 13) (2)x m5(mod 39) (3)x m4(mod 47) (4)x【6

2、43(M0dM)21 能否被 7 11 13整除AN:能 【7】现有1分.2分.5分硬币共100枚，总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分 硬币总价值多13分，三类硬币各几枚AN:一分币51'枚.二分币32枚.5分币17枚.【8】找规律填数：0,3,8,15,24,35,63 AN: 48 9 100条直线最多能把平面分为几个部分AN:5051 【10】A B两人向大洋前进，每人备有12天食物，他们最多探险 _天AN:8大【11】100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数AN:78 个 【12】1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + + 1/2+3+4+.+10=AN:3

3、43/330 【13】从1,2,3,2003,2004这些数中最多可取几个数，让任意两数差不等于9 AN:1005【14】 求360的全部约数个数.AN: 24【15】 停车场上，有24辆车，汽车四轮，摩托 车3轮，共86个轮.三轮摩托车$ffl. AN :10辆.【16】 约数共有8个的最小自然数为 . AN:24【17】求所有除4余一的两位数和 AN;1210 18把一笔奖金分给甲乙两个组，平均 每人得6元.如果只分给甲组每人得10元，只分给乙每人得 元.AN:15元.【19】有一个工厂春游，有若干辆车，每车乘65人，有15人不能去，每车多乘5人，余一辆车.车_辆，共人AN:17,1120

4、【20】 AB两市学生乘车参观C地，每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后， 来自A的学生中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车.在C地，来自A地和来自B 地的学生两两合影留念，每个胶卷只能拍36张相片.那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍 张照片.AN:13张.【21】 36A+4/24A+3是否为最简分数AN:是 【22一个长方体体积为374，其长.宽.高均为质数，其表面积为【23】求1246与624的最大公约数.AN:2【24】小 茜买了椰子和芒果，共用43元，椰子每斤7元，芒果每斤5元，她买了椰子和芒果斤数都是整数. 那么他买了椰子和芒果共 斤 AN:7【25】100只鸡啄10

5、0粒米大鸡啄3粒米，中鸡啄2粒,小鸡啄1/3粒，那么小鸡共只.AN:60或63或66或69或72或75（答案必须完整）【26】 2002全部约数和是 AN:33 。【1】、xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139那么x+y+z+w=因为个位是9,所以个位相加没有进位个位即:个位数的和Y+W=9而不会是19,29,39.所以十位数的和X+Z=13于是:x+y+z+w=22【2】、有一条长500米的环行跑道，甲乙两人同时从跑道上的某一点出发，如果反向而跑，则1 分钟后相遇；如果同向而跑，则10分钟后追上.以知甲比已跑的快，问:甲已两人每分钟各跑多少 米反向，二人的速度和是：500/1=5

6、00同向，二人的速度差是：500/10=50甲的速度是：（500+50） /2=275米/分乙的速度是：（500-50） /2=225米/分3 一个圆形跑道上，下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行，下午1:06两人相 遇，下午1:10，小明到达B点，下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟由题目得知，小强第一次相遇 前行了 6分钟的距离小明行了 4分钟，那么小明的速度是小 强的：6/4=1。5倍。又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了： 18-6=12分。所以小强的速度是：（1/12） / （1+1。5） =1/30即小明的速度是：1/30*1。 5=1/20那么

7、小明行一圈的时间是：1/ （1/20） =20分。4 a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5, c的十位数是1.如果满足等 式 ab+c=2005则 a+b+c=首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0这样可以知道C的个位与十位是10贝U AB 应该为 2005-10=1995,相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5,因此判定a+b+c=57+35+10=102222222可以整除13，所以2000个 2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9【2】、1的平方+2的平方+3的平方 +200伯平方+2002的平方除以4的余数是多少因为每偶

8、数项都能整除4， 所以只剩下奇数项，我们能知道：1 的平方 +3 的平方 +5的平方+7 的平方刚好也能被4 整除，同样11 的平方 +13 的平方+15 的平方+17 的平方他们也能被四整除，最后只剩下250 个 9 的平方 +2001 的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3【3】、数1998*1998*1998*1998200办1998连乘的积除以7的余数是多少1998 除以 7 余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3总共有2000个1998=7*n+3,所以最后就是2000个3相乘，即为3A2000=9A1000=(7+2)7000, 所以又变成求2A1000除以7

9、的余数了，2A1000=1024A100=(146*7+2)A100,变成了 2A100除以 7 的余数了，同理，最后变成1024 除以 7 的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*19982000 1998连乘的积除以7的余数是2.【 4】、一个整数除以84 的余数是46，那么他分别除以3、 4、 7 所得的三个余数之和是多少设为84a+46， 则 84a 能被3， 4， 7 整除， 答案即为46 除以3、 4、 7 所得的三个余数之和1+2+4=7【 5】、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69 人、 85 人、 93 人、 97 人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都

10、是 A名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个 团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人此题目的意思为，69=n1*A+a、 85=n2*A+a、 93=n3*A+a16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A所以我们可以知道A=8或者4,或者2,若为8则，丁所剩的人数为1,若A为4,余数为：1, 所以不管A为8,还是4,还是2,余数都是1.【 6】、号码分别为37、 57、 77、和97 的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3 的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号他打了多少盘因

11、为 37 号的各位和十位的和为10， 57 的为12， 77 的为14， 97 的为16，所以我么知道10+12除以 3 余数为 1， 10+14除以 3余数为0， 10+16的余数为2， 12+14的余数为2， 12+16的余数为1， 14+16 的余数为0，所以我们知道，37 号要打 3 场，57 要打4 场， 77 要打 2 场，97 要打 3 场，所以最多的是57 号【 1 】 .一部书，甲、乙两个打字员需要10 天完成，两人合打8 天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28 天完成。问乙又干了几天完成28 天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每

12、天可以完成任务的1/10， 所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140， 两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5 除以 9/140=28/9 天【2】.一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6,若单独运，A运完1/3,B 运完 1/2 。若单独运，A、 B 各需要多少天两辆汽车合运6天完成5/6,所以合运一天可以完成5/36, A运完1/3的时候B可以运完 1/2,所以B的速度是A的倍，所以A每天可以运完这批货物的2/36, B可以运完3/36,所 以 A 单独运需要18 天， B 单独运需要12 天。【 3】 .有一些机器零件，甲单独完成需要17 天，

13、 比乙单独完成多用了1 天。 两人合作8 天后，剩下 420 个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件甲共干了几天甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干 8 天共完成33/34，剩下 1/34 为 420个，所以这些零件一共有420*34=14280 个， 甲共制作了14280*8/17+420=7140 个， 一共干了1/34除以1/17+8=天，所以甲一共干了8 天半【 4】 .水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12 小时注满水池。若甲管开5 小时，乙管开6 小时，只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12,设甲

14、每小时注入为X,乙为Y,5X+6Y=9/2Q上式合并为5 (x+y) +y=9/20, x+y是甲乙齐开的效率，就是 1/12,带入式子得 y=1/30,所以x=1/12-1/30=1/20,所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满 【 5】在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米(列算式并算出答案(可写综合算式)300/=500 秒500*=2200 米2200 除以 300 等于 7 圈余 100所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100 米【 1】 .小红从张村到李村,如果每小时走15 千米 ,

15、就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟 ,张村到李村的路程是多少设原来从张村到李庄需X小时24分=时15分=时由于路程一定，速度和时间成反比例15X (X) = 12X (X+)X= 3张庄到李庄的路程是：15X (3 ) =39(千米)【2】.一个书架宽88厘米，某一层上摆满了数学书和语文书，共90册，一本数学书厚厘米，语文 厘米，语文和数学各有多少本设数学书x本则语文书(90-x)本+(90-x)=88x=5090-x=40数学书50本语文书40本【3】.某中学七年级举行足球赛，规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0分，七年1班比赛中共 积8分，其中胜与平的场数相同，负比胜多1场，胜，平，负各几场 解:设胜的场数为x3x+1x+0*(x+1)=84x=8x=2胜2场平2场负3场【4】.一个质数减去1能被2整除，减去2能被3整除，减去3能被4整除，这个质数最小 为几4,3,2的最小公倍数是12则12-1=11，这个数是11【1】、一块草地，可供24匹马吃6天；20匹马吃10天。多少马12天吃尽假设草地单位为“1,”所以24*6=144 20*10=200 (200-144)