初中数学说课稿：人教版七年级下《实际问题与一元一次不等式》优秀说课稿范例

1、.初中数学说课稿：人教版七年级下?实际问题与一元一次不等式?优秀说课稿范例各位老师：大家好！我是××××××，我很珍惜这次难得的学习时机，恳请老师对我的说课提出珍贵意见.我说课的内容是人教版实验教材七年级下第九章第2节?实际问题与一元一次不等式?的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目的确实定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。一、教学内容的分析1.教材的地位和作用1本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的根底上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对

2、已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定根底，具有在代数学中承上启下的作用；2通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。3在列不等式解决实际问题的探究过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，浸透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识考虑和解决问题的才能起到积极的作用。2.教学的重点和难点对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决；如何将实际问题转化为一元一

3、次不等式并加以解决。根据以上的分析和?数学课程标准?对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用；难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。二、教学目的确实定根据本课教材的特点、?数学课程标准?对本节课的教学要求以及学生的认知程度，我从三个方面确定了以下教学目的：1能进一步纯熟的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。2通过观察、理论、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经历，进步分类考虑、讨论问题的才能，感知方程与不等式的内在联络，体会不等式和方程同样

4、都是刻画现实世界数量关系的重要模型。3在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度考虑问题的习惯；学会在解决困难时，与其他同学交流，互相启发，培养合作精神。三、教学方法的选择1、教学方法根据教学内容、教学目的和学生的认知程度，我主要采取老师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立考虑、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的详细建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。2、教学手段教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题

5、的关注和理解，激发学生的学习兴趣.四、教学过程的设计为了到达本节课的教学目的，突出重点，打破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深化；最后归纳小结，布置作业.详细过程如下：1、课题引入:我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明！但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，我们也已经根本理解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策意义的实际问题来共同讨论一下一元一次不等式这种数学模

6、型是如何解决生活中的实际问题的。实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司.这两家公司某种合适初一学生的营养餐的报价均是是6.5元/份，营养含量和效劳承诺也均一样,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90收费,乙公司表示购置100份以上的部分按报价的80收费.结 合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出详细单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象 仍以识别数量的详

7、细含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象作适当的铺垫。问题1请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费平均算来更低呢?预案 一：老师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费平均算来更低所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象才能弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与考虑的广度，获得根本抽象思维的生长点。预案二：在进展甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，老师应多

8、给予展示时机，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义；为后续的字母抽象做好铺垫。详细计算学生可以合理使用计算器进步课堂速度。预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，老师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在580人的前提下，超过100人部分480人的甲公司是九折乙公司是八折， 10的差距,;100人以内少于100人甲公司九折，乙公司不打折10的差距，480的10明显大于100的10%,所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。列式：选甲公司所需费用： 元选乙公司所需费用： 元结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费平均算

9、来更低。问题2你能否用以前学过的知识，在不知道详细人数的前提下制定一套方案，当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进展选择时，不用重复第一题的计算过程，只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢？结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进展符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于此题的详细分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是：预案一：一部分综合才能较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：或此处老师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果利用不等式性质二将其作为公倍数约去，即：题目中没有详细的单价也不会影响此题的决策。还可以结合

10、小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次考虑。预案 二：还有一部分学生会因为生活经历少的关系，综合考虑才能弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，考虑受阻，老师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度， 在过程中让学生体会“分步建模的思维的条理性。详细过程如下：略问题1假如你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购置设备时两种型号有几种不同的组合方案；问题2假设按固定产量预算企

11、业每月产生的污水量约为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购置方案？实际情景2的选择除涉及“角色扮演和“环保等人文因素的考虑以外，在在结合本节的教学目的上还有如下考虑，1、 此题取材于真实的实际生活问题，情景中的符号和数量关系较多，不等关系在文字语言的表达中显得比第一题更加隐蔽，需要学生更深化的考虑才能列出算式，是在第一个情景的根底上的扩展和深化。2、 在学生的讨论过程中，老师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序考虑，感受“有序表达在实际中的价值。3、 结合此题每一个的详细问题的分析和解决，学生必需要从表格中分析挑选相关的有用数据，例如：在第一问设计方案时未用到“

12、处理污水量和“年消消耗，在第二问中未用到“价格和“年消消耗这种分析和挑选的考虑经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用才能。结合以前的训练，在考虑问题1学生很容易想到要通过设A型或B型设备的台数为未知数的方法顺利的进入用符号表达实际含义阶段例如：1设购置污水处理设备A型 台，那么B型10 台，由题意知：12 1010 105在此处，将“限额为105万元转化为“105是学生要打破的第一关，老师应在次处多展示同学的对“限额为105万元语言解释，尽可能多的在具有不同经历根底的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。12 1010 105解之得 2.5因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的详细含义为

13、未知数的加一个取值范围的限定，而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的，老师应注意引导学生注意这一问题，例如：此题中的 是设备的台数，应用非负整数的限制，所以 可取0、1、2，因此有三种购置方案：购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台.此处细节性的考虑经历，有助于进步学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义，促进抽象符号与详细意义在头脑中的交融。特别的，此处的“0是学生最容易无视和丢掉的，老师在此处应重点引导学生考虑当“ 时，往往是企业最可能选的方案，因为不同的设备涉及到不同的维护问题，单一品种的设备往往更便于管理，这种考虑有助于发散学生的思维，促进其结合

14、实际作更全面的考虑。问题2的思维梯度较前几个问题进一步加大，学生必须理解“节约资金这个目的的达成 一定是在“完成任务的前提下的，要先通过对1中所得的三套方案是否能完成任务加以讨论和验证，然后再涉及计算哪个方案费用更低的问题在验证三套方案的可行性时，收思维方式的局限，学生往往会选择逐一列举计算的讨论方式，并且由于数量少，很容易得出答案，老师可引导学生考虑，假如满足1的方案不是三种，而是三十种呢？三百种呢？除了逐一讨论以外还有没有什么更好的方式能帮助我们迅速缩小范围呢？引导学生将所买设备能否完成任务量转化为如下不等关系：2同1所设购置污水处理设备A型 台，那么B型10 台，240 20010 20

15、40；解之得 1所以在三种取值中确定 的值为1或2当 1时，购置资金为：12×110×9102万元当 2时，购置资金为：12×210×8104万元因此为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。此处的分析和引导有助于学生体会不等式在有效缩小讨论范围时的实际价值。通过以上问题的解决，学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识，并感受到不等式确实是从实际问题中提出，又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。归纳小结，布置作业“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，